初中数学八年级下册 矩形的判定3_第1页
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文档简介

矩形的判定观察下面图案，有没有你熟悉的几何图形？观察一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形平行四边形矩形的两条对角线相等且互相平分矩形的对边平行且相等矩形的四个角都是直角边对角线角矩形的定义矩形的性质复习回顾一天,小丽和小美准备给肖华买生日礼物,选了半天,她们俩最后决定买相框送给她,为了保证相框摆放的美观性,她们选择了矩形的相框,那么她们用什么方法可以知道她们拿的就是矩形相框呢?

思考探究能不能从角上考虑？

通过测量四个角是直角请你思考有三个角是直角的四边形是矩形。已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.证明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求证:四边形ABCD是矩形.∴四边形ABCD是平行四边形.DBCA∴四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）矩形判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形证明

还有没有其它的方法？能不能从对

角线上考虑？

度量两条对角线是否相等。请你思考思考：(1)对角线相等的四边形是矩形吗?(2)需要添加什么条件才能使对角线相等的四边形是矩形吗?思考证明：在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDA∵AB∥CD∴∠BAD+∠CDA=180°

∴∠BAD＝90°

∴四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）对角线相等的平行四边形是矩形。已知:在ABCD中,AC=BD。求证:ABCD是矩形。证明

问题：木工师傅检查所做的门窗是否是矩形常用什么方法？为什么？

答：木工师傅靠测量门窗的对角线是否相等来判断所做的门窗是否是矩形。因为对角线相等的平行四边形是矩形。实际应用已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH，求证:四边形EFGH是矩形例题精讲有一个角是直角对角线相等有三个角是直角平行四边形矩形四边形课堂小结任意一个四边形，三角直角定矩形。对于平行四边形，一个直角即

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