三角函数关系式及诱导公式

角的概念·弧度制1．下列命题中的真命题是（）A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角B．第一象限的角是锐角C．第二象限的角比第一象限的角大D．角α是第四象限角的充要条件是2kπ－＜α＜2kπ(k∈Z)2．设k∈Z，下列终边相同的角是 （）A．（2k+1）·180°与（4k±1）·180° B．k·90°与k·180°+90°C．k·180°+30°与k·360°±30° D．k·180°+60°与k·60°3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （） A．2 B． C． D．4．设角的终边上一点P的坐标是，则等于 （） A． B． C． D．5．一钟表的分针长10cm，经过35分钟，分针的端点所转过的长为： （）A．70cm B．cm C．()cm D．cm6．若90°＜－α＜180°，则180°－α与α的终边 （）A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．以上都不对7．设集合M={α|α=，k∈Z}，N={α|－π＜α＜π，则M∩N等于 （）A．{－} B．{－}C．{－} D．{}8．某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角的度数为 （） A．2° B．2 C．4° D．49．“”“A=30º”的 （）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件10．中心角为60°的扇形，它的弧长为2，则它的内切圆半径为 （）A．2 B． C．1 D．11．如果弓形的弧所对的圆心角为，弓形的弦长为4cm，则弓形的面积是： （）A．（）cm2 B．（）cm2C．（）cm2 D．（）cm212．设集合M={α|α=kπ±，k∈Z}，N={α|α=kπ+(－1)k，k∈Z}那么下列结论中正确的是 （）A．M=N B．MN C．NM D．MN且NM13．若角α是第三象限角，则角的终边在.14．与－1050°终边相同的最小正角是.15．已知是第二象限角，且则的范围是.16．已知扇形的周长为20cm，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积，最大面积是多少？17．如果角α的终边经过点M（1，），试写出角α的集合A，并求集合A中最大的负角和绝对值最小的角.18．已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列，且A－C=，求cos2A+cos2B+cos2C同角三角函数的基本关系式1．下列等式中成立的是 （）A．sin（2×360°－40°）=sin40° B．cos（3π+）=cosC．cos370°=cos（－350°） D．cosπ=cos（－π）2．若的终边所在象限是 （）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知的值为 （） A．－2 B．2 C． D．－4．y=的值域是 （） A．{1,－1} B．{－1,1,3} C．{－1,3} D．{1,3}5．已知锐角终边上一点的坐标为（则= （） A． B．3 C．3－ D．－36．若角α终边上有一点P（－3，0），则下列函数值不正确的是 （）A．sinα=0 B．cosα=－1 C．tanα=0 D．cotα=07．若α是第三象限角，则下列四个三角函数式中一定为正数的是 （）A．sinα+cosα B．tanα+sinα C．sinα·secα D．cotα·secα8．、、的大小关系为 （） A． B． C． D．9．已知是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为 （） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰的直角三角形D．等腰直角三角形10．若是第一象限角，则中能确定为正值的有（） A．0个 B．1个 C．2个 D．2个以上11．式子sin4θ+cos2θ+sin2θcos2θ的结果是 （）A． B． C． D．112．若f(cosx)=cos2x，则f(sin15°)的值等于 （）A． B．－ C．－ D．13．已知则.14．函数y=tan（x－）的定义域是.15．已知，则=_____.16．已知角α的终边上的点P与A(a，b)关于x轴对称（a≠0且b≠0)，角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称，则sinα·secβ+tanα·cotβ+secα·cscβ=．17．已知sinθ+cosθ=，θ∈(0，π)，求cotθ的值.18．在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求bc的最大值.19、化简：．20、若β∈［0，2π)，且=sinβ－cosβ，求β的取值范围．正、余弦的诱导公式1．下列不等式中，不成立的是 （）A．sin130°＞sin140° B．cos130°＞cos140°C．tan130°＞tan140° D．cot130°＞cot140°2．sin(－π)的值等于（）A．B．－C．D．－3．已知函数，满足则的值为 （） A．5 B．－5 C．6 D．－64．sin·cos·tan的值是 （）A．－ B． C．－ D．5．在△ABC中，若，则△ABC必是 （） A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形6．等于 （）A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos27．已知cos(75°+α)=,α为第三象限角，则cos(15°－α)+sin（α－15°）的值为（）A．－ B．－ C．－ D．8．若M={α|α=－,k∈Z},N={α|－π＜α＜π＝,则M∩N等于 （）A．{－}B．{－}C．{－} D．{}9．已知A、B、C是△ABC的内角，下列不等式正确的有 （）①sin（A+B）=sinC②cos（A+B）=－cosC③tan（A+B）=－tanC（C≠）④sin=cosA．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．sin2150°＋sin2135°＋2sin210°＋cos2225°的值是 （）A． B． C． D．11．设那么的值为 （） A． B．－ C． D．12．设α是第二象限角，且｜cos｜＝－cos，则是 （）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角13．已知cos(75°+α)=，其中α为第三象限角，cos(105°－α)+sin(α－105°)=.14．tan2010°的值为15．若则.16．化简：＝_________.17．cos（－2640°）+sin1665°=18．已知sin（3π＋θ）＝，求的值.19．已知（1）求的表达式；（2）求的值．21．化简：.两角和差的正弦、余弦、正切1．下列命题中的假命题是 （）A．存在这样的α和β的值，使得cos（α＋β）＝cosαcosβ＋sinαsinβB．不存在无穷多个α和β的值，使得cos（α＋β）＝cosαcosβ＋sinαsinβC．对于任意的α和β，都有cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβD．不存在这样的α和β值，使得cos（α＋β）≠cosαcosβ－sinαsinβ2．函数的最小值等于 （）A．－3 B．－2 C．－1 D．－3．在△ABC中，cosA＝且cosB＝，则cosC等于 （）A.－ B. C.－ D.4．已知的值 （）A． B． C． D．5．若3sinx－cosx＝2sin（x＋φ），φ∈（－π，π），则φ等于 （）A．－ B． C． D．－6．的值等于 （）A． B． C． D．7．在△ABC中，已知tanA、tanB是方程3x2＋8x－1＝0的两个根，则tanC等于 （）A．2 B．－2 C．4 D．－48．tan11°+tan19°+tan11°tan19°的值是 （）A． B． C．0 D．19．设的两个根，则p、q之间的关系是（）A．p+q+1=0 B．p－q+1=0 C．p+q－1=0 D．p－q－1=010．已知的值是 （）A． B．－ C． D．11．在△ABC中，若sinA·sinB＜cosA·cosB则△ABC一定为 （）A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形12．设∈(0,)若sin,则cos()= （）A． B． C． D．413．若tanα=,则tan(α+)=.14．在△ABC中，，则∠B=.15．函数y=sinxcos(x+)+cosxsin(x+)的最小正周期T=_