数学-专项9.6多项式的因式分解（1）提公因式法专项提升训练-【】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原版）【苏科版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】专题9.6多项式的因式分解（1）提公因式法专项提升训练班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022春•常州期中）下列各式从左到右不属于因式分解的是（）A．x2﹣x＝x（x﹣1） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．x2﹣6x+9＝（x﹣3）2 D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）2．（2022春•惠山区期中）下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是（）A．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 B．a2﹣8a+16＝（a﹣4）2 C．a2﹣2a+4＝（a﹣2）2 D．ab+ac+1＝a（b+c）+13．（2022春•钟楼区期中）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．a2b+ab2＝ab（a+b） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．x（x﹣y）＝x2﹣xy D．（x+4）（x﹣4）＝x2﹣164．（2022春•姑苏区校级期中）多项式3x2y2﹣12x2y4﹣6x3y3的公因式是（）A．3x2y2z B．x2y2 C．3x2y2 D．3x3y2z5．（2015春•江都区校级月考）多项式5mx3+25mx2﹣10mxy各项的公因式是（）A．5mx2 B．5mxy C．mx D．5mx6．（2022春•广陵区期末）已知ab＝﹣3，a+b＝2，则a2b+ab2的值是（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣17．（2022春•姑苏区校级期中）若长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为4，则a2b+ab2的值为（）A．14 B．16 C．20 D．408．（2022秋•鼓楼区期中）9998﹣993的结果最接近于（）A．9998 B．9997 C．9996 D．9995二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上9．（2022春•溧阳市期末）因式分解：xy﹣y2+y＝．10．（2022•滨海县模拟）将多项式2a2﹣6ab因式分解为．

11．（2022春•南京期中）因式分解2a2b﹣4ab2的结果是．12．（2022春•惠山区期中）多项式4x3y2+8x2y3﹣2x2y分解因式时所提取的公因式是．13．（2022秋•如皋市期中）已知x2y+xy2＝42，xy＝7，则x+y＝．14．（2022春•高淳区校级期中）用提公因式法对多项式12x（a+b）﹣4y（a+b）进行因式分解，公因式应确定为．15．（2018春•赣榆区期中）若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为．16．（2020春•句容市期末）若多项式x2﹣px+q（p、q是常数）分解因式后，有一个因式是x+3，则3p+q的值为．三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．把下列各式因式分解：（1）x（a+b）+y（a+b）；（2）3a（x﹣y）﹣（x﹣y）；（3）6（p+q）2﹣12（q+p）；（4）a（m﹣2）+b（2﹣m）；（5）2（y﹣x）2+3（x﹣y）．18．把下列各式分解因式：（1）18a3bc﹣45a2b2c2；（2）﹣20a﹣15ab；（3）18xn+1﹣24xn；（4）（m+n）（x﹣y）﹣（m+n）（x+y）；（5）15（a+b）2+3y（b+a）；（6）2a（b﹣c）+3（c﹣b）．19．把下列各式分解因式：（1）4x3﹣6x2；（2）2a2b+5ab+b；（3）6p（p+q）﹣4q（p+q）；．（4）（x﹣1）2﹣x+1；（5）﹣3a2b+6ab2﹣3ab．20．（2022春•娄底期中）因式分解：

（1）9abc﹣6a2b2+12abc2．（2）3x2（x﹣y）+6x（y﹣x）．21．因式分解：（1）﹣8m3+24m2n﹣18mn2；（2）（1﹣3a）2﹣2（1﹣3a）；（3）（a﹣b）（x﹣y）﹣（b﹣a）（x+y）；（4）（a﹣2b）3﹣3c（2b﹣a）2．22．把下列各式因式分解：（1）4ab﹣2a2b；（2）3ab3+6ab2﹣12ab；（3）x2y﹣2x2y3﹣3x3y；（4）﹣x2y+xy﹣xz；（5）12xyz﹣9x2y2．23．（2021秋•洛阳期末）阅读理解：阅读下列材料：已知二次三项式2x2+x+a有一个因式是（x+2），求另一个因式以及a的值．解：设另一个因式是（2x+b），根据题意，得2x2+x+a＝（x+2）（2x+b）．展开，得2x2+x+a＝2x2+（b+4）x+2b．所以，b+4=1a=2b，解得所以，另一个因式是（2x﹣3），a的值是﹣6．请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x2+10x+m有一个因式是（x+4），求另一个因式以及m的值．24．（2021秋•淇县期末）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）则