2024届四川省达川区数学八下期末复习检测试题含解析

2024届四川省达川区数学八下期末复习检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，AC=6，BD=8，AB=5，则△BOC的周长是（）A．12 B．11 C．14 D．152．无理数+1在两个整数之间，下列结论正确的是（）A．2-3之间 B．3-4之间 C．4-5之间 D．5-6之间3．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如图，在正方形中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，则的大小为（）A． B． C． D．5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩/米1.501.601.651.701.751.80人数232341则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（）A．1.75，1.70 B．1.75，1.65 C．1.80，1.70 D．1.80，1.656．如图，矩形的面积为，反比例函数的图象过点，则的值为（）A． B． C． D．7．已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为()A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)8．若点P(2m-1，1)在第二象限，则m的取值范围是（

）A．m< B．m> C．m≤ D．m≥9．已知△ABC的边长分别为5，7，8，则△ABC的面积是（）A．20 B．10 C．10 D．2810．二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．一个数的平方等于这个数本身，这个数为_________．12．如图，小军在地面上合适的位置平放了一块平面镜(平面镜的高度忽略不计)，刚好在平面镜中的点处看到旗杆顶部，此时小军的站立点与点的水平距离为，旗杆底部与点的水平距离为．若小军的眼睛距离地面的高度为(即)，则旗杆的高度为_____．13．若﹣1的整数部分是a，小数部分是b，则代数式a2+2b的值是_____．14．二次函数的函数值自变量之间的部分对应值如下表：…014……4…此函数图象的对称轴为_____15．平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是_____．16．在实数范围内分解因式：x2﹣3＝_____．17．在一个不透明的布袋中，红色、黑色的玻璃球共有20个，这些球除颜色外其它完全相同．将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有60次摸到黑球，请你估计这个袋中红球约有_____个．18．计算：______．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为27820．（6分）如图，BD，CE是△ABC的高，G，F分别是BC，DE的中点，求证：FG⊥DE．21．（6分）如图，四边形ABCD为平行四边形，AD＝a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．（1）求证：DF＝FE；（2）若AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求BE的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积．22．（8分）在平行四边形中，连接、交于点，点为的中点，连接并延长交于的延长线于点．（1）求证：为的中点；（2）若，，连接，试判断四边形的形状，并说明理由．23．（8分）点向__________平移2个单位后，所对应的点的坐标是．24．（8分）如图，四边形ABCD和四边形AEFB都是平行四边形，求证：△ADE≌△BCF.25．（10分）把顺序连结四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。（1）任意四边形的中点四边形是什么形状？为什么？（2）符合什么条件的四边形，它的中点四边形是菱形？（3）符合什么条件的四边形，它的中点四边形是矩形？26．（10分）解方程：＝+1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

利用平行四边形的性质得出CO=AO=12AC=3，DO=OB=12【题目详解】∵AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，AC=6，BD=8，∴CO=AO=12AC=3,DO=OB=12又∵AB=5，∴AB2=AO2+BO2，∴△ABO是直角三角形，∴∠AOB=∠BOC=90°，∴BC=BO2∴△BOC的周长是：3+4+5=12.故选：A.【题目点拨】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于得到CO=3，OB=4.2、B【解题分析】

先找出和相邻的两个整数，然后再求+1在哪两个整数之间【题目详解】解：∵22=1，32=9，∴2＜＜3；∴3＜+1＜1．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了无理数的估算能力，需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3、A【解题分析】【分析】先推出点在第四象限，再根据轴对称推出对称点所在象限.【题目详解】因为点在第四象限，所以点关于x轴对称点所在的象限是第一象限.故选：A【题目点拨】本题考核知识点：平面直角坐标系中点的对称问题.解题关键点：理解点的对称规律.4、B【解题分析】

首先利用正方形性质得出∠B=∠BCD=∠BAD=90°，从而得知∠ACB=∠BAC=45°，然后进一步根据三角形外角性质可以求出∠BEF度数，再结合折叠性质即可得出∠BAE度数，最后进一步求解即可.【题目详解】∵四边形ABCD为正方形，∴∠B=∠BCD=∠BAD=90°，∴∠ACB=∠BAC=45°，∵∠EFC=69°，∴∠BEF=∠EFC+∠ACB=114°，由折叠性质可得：∠BEA=∠BEF=57°，∴∠BAE=90°−57°=33°，∴∠EAC=45°−33°=12°，故选：B.【题目点拨】本题主要考查了正方形性质与三角形外角性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.5、A【解题分析】

1、回忆位中数和众数的概念；2、分析题中数据，将15名运动员的成绩按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数即为运动员跳高成绩的中位数；3、根据众数的概念找出跳高成绩中人数最多的数据即可.【题目详解】解：15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.2，

所以中位数是1.2，

同一成绩运动员最多的是1.1，共有4人，

所以，众数是1.1．

因此，众数与中位数分别是1.1,1.2．

故选A．【题目点拨】本题考查了中位数和众数的计算，解题的关键是理解中位数和众数的概念，直接根据概念进行解答.此外，也考查了学生从图表中获取信息的能力.6、B【解题分析】

由于点A是反比例函数上一点,矩形ABOC的面积,再结合图象经过第二象限,则k的值可求出.【题目详解】由题意得:,又双曲线位于第二象限,则,

所以B选项是正确的.【题目点拨】本题主要考查反比例函数y=kx中k几何意义,这里体现了数形结合的数形，关键在于理解k的几何意义.7、C【解题分析】

直接利用长方形面积求法得出答案．【题目详解】解：∵长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，∴另一边长为：（8﹣x）cm，∴y＝（8﹣x）x．故选C．【题目点拨】此题主要考查了函数关系式，正确表示出长方形的另一边长是解题关键．8、A【解题分析】

根据坐标与象限的关系，可列出不等式，解得m的取值范围.【题目详解】P点在第二象限，即2m-1<0，解得m<.故答案为：A【题目点拨】考查了解一元一次不等式，以及点的坐标，弄清第二象限点坐标特征是解本题的关键．9、C【解题分析】

过A作AD⊥BC于D，根据勾股定理列方程得到BD，然后根据三角形的面积公式即可得到结论．【题目详解】如图，∵AB=5，AC=7，BC=8，过A作AD⊥BC于D，∴AB2-BD2=AC2-CD2=AD2，∴52-BD2=72-（8-BD）2，解得：BD=，∴AD=，∴△ABC的面积=10，故选C．【题目点拨】本题考查了勾股定理，三角形的面积的计算，熟练掌握勾股定理是解题的关键．10、A【解题分析】

二次根式有意义，被开方数为非负数，即x-2≥0，解不等式求x的取值范围．【题目详解】∵在实数范围内有意义，∴x−2⩾0，解得x⩾2.故选A.【题目点拨】此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握运算法则二、填空题(每小题3分,共24分)11、0或1【解题分析】

根据特殊数的平方的性质解答．【题目详解】解：平方等于这个数本身的数只有0，1．故答案为：0或1．【题目点拨】此题考查了特殊数值的平方的性质，要注意平时在学习中进行积累．12、1【解题分析】分析：根据题意容易得到△CDE∽△CBA，再根据相似三角形的性质解答即可．详解：由题意可得：AB=1.5m，BC=2m，DC=12m，

△ABC∽△EDC，

则，

即，

解得：DE=1，

故答案为1．点睛：本题考查相似三角形性质的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程．13、1+2【解题分析】

先估算出的范围，再求出a,b的值,代入即可.【题目详解】解：∵16＜23＜25，∴1＜＜5，∴3＜﹣1＜1．∴a＝3，b＝﹣1．∴原式＝32+2(﹣1)＝9+2﹣8＝1+2．故答案为：1+2．【题目点拨】本题考查的是估算无理数的大小，熟练掌握无理数的性质是解题的关键.14、x=2.【解题分析】

根据抛物线的对称性，x=0、x=4时的函数值相等，然后列式计算即可得解．【题目详解】∵x=0、x=4时的函数值都是−1，∴此函数图象的对称轴为直线x==2，即直线x=2.故答案为：直线x=2.【题目点拨】此题考查二次函数的性质，解题关键在于利用其对称性求解.15、22或1．【解题分析】

根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出△ABE为等腰三角形，可以求解．【题目详解】∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE为角平分线，∴∠DAE=∠BAE，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，∴①当BE=3时，CE=5，AB=3，则周长为22；②当BE=5时，CE=3，AB=5，则周长为1，故答案为：22或1．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质，结合了等腰三角形的判定．注意有两种情况，要进行分类讨论．16、【解题分析】

把3写成的平方，然后再利用平方差公式进行分解因式．【题目详解】解：x2﹣3＝x2﹣（）2＝（x+）（x﹣）．【题目点拨】本题考查平方差公式分解因式，把3写成的平方是利用平方差公式的关键．17、1【解题分析】

估计利用频率估计概率可估计摸到黑球的概率为0.3，然后根据概率公式计算这个口袋中黑球的数量，继而得出答案．【题目详解】因为共摸了200次球，发现有60次摸到黑球，所以估计摸到黑球的概率为0.3，所以估计这个口袋中黑球的数量为20×0.3=6（个），则红球大约有20-6=1个，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．18、1【解题分析】

根据分数指数幂的定义，转化为根式即可计算．【题目详解】==1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了分数指数幂，解题的关键是熟练掌握分数指数幂的定义，转化为根式进行计算，属于基础题．三、解答题(共66分)19、（1）k=34；（2）△OPA的面积S=94x+18（﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（-132，98）或（-19【解题分析】

（1）将点E坐标（﹣8，0）代入直线y=kx+6就可以求出k值，从而求出直线的解析式；（2）由点A的坐标为（﹣6，0）可以求出OA=6，求△OPA的面积时，可看作以OA为底边，高是P点的纵坐标的绝对值．再根据三角形的面积公式就可以表示出△OPA．从而求出其关系式；根据P点的移动范围就可以求出x的取值范围．（3）分点P在x轴上方与下方两种情况分别求解即可得.【题目详解】（1）∵直线y=kx+6过点E（﹣8，0），∴0=﹣8k+6，k=34（2）∵点A的坐标为（﹣6，0），∴OA=6，∵点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，∴△OPA的面积S=12×6×（34x+6）=（3）设点P的坐标为（m，n），则有S△AOP=12即62解得：n=±98当n=98时，98=34x+6，解得此时点P在x轴上方，其坐标为（-132，当n=-98时，-98=34x+6，解得此时点P在x轴下方，其坐标为（-192，综上，点P坐标为：（-132，98）或（-【题目点拨】本题考查了待定系数法、三角形的面积、点坐标的求法，熟练掌握待定系数法、正确找出各量间的关系列出函数解析式，分情况进行讨论是解题的关键.20、如图，连接EG，DG．∵CE是AB边上的高，∴CE⊥AB．在Rt△CEB中，G是BC的中点，∴．同理，．∴EG＝DG．又∵F是ED的中点，∴FG⊥DE．【解题分析】根据题意连接EG，DG，利用直角三角形斜边上的中线的性质可得EG＝DG，然后根据等腰三角形“三线合一”的性质即可解决．21、（1）证明见解析（2）（3）【解题分析】

（1）可过点C延长DC交BE于M，可得C，F分别为DM，DE的中点；（2）在直角三角形ADC中利用勾股定理求解即可；（3）求四边形ABED的面积，可分解为求梯形ABMD与三角形DME的面积，然后求两面积之和即可．【题目详解】（1）证明：延长DC交BE于点M，∵BE∥AC，AB∥DC，∴四边形ABMC是平行四边形，∴CM=AB=DC，C为DM的中点，BE∥AC，∴CF为△DME的中位线，∴DF=FE；（2）解：由（1）得CF是△DME的中位线，故ME=2CF，又∵AC=2CF，四边形ABMC是平行四边形，∴BE=2BM=2ME=2AC，又∵AC⊥DC，∴在Rt△ADC中，AC=AD•sin∠ADC=a，∴BE=a．（3）可将四边形ABED的面积分为两部分，梯形ABMD和△DME，在Rt△ADC中：DC=，∵CF是△DME的中位线，∴CM=DC=，∵四边形ABMC是平行四边形，∴AB=MC=，BM=AC=a，∴梯形ABMD面积为：(+a)××=；由AC⊥DC和BE∥AC可证得△DME是直角三角形，其面积为：××a＝，∴四边形ABED的面积为+＝．【题目点拨】本题结合三角形的有关知识综合考查了平行四边形的性质，解题的关键是理解中位线的定义，会用勾股定理求解直角三角形，会计算一些简单的四边形的面积．22、证明步骤见解析【解题分析】

(1)根据平行四边形的性质再结合已知得到△AEF≌△DEC,即可解题,(2)先证明四边形ACDF是平行四边形,再证明△BCF是等边三角形,即可解题.【题目详解】解(1)在平行四边形中,AB∥CD,∴∠FAD=∠CDA,AB=CD∵点为的中点∴AE=DE,∠AEF=∠DEC,∴△AEF≌△DEC∴AF=CD,∴AB=AF,即为的中点(2)由(1)知AF=2AB,AF平行且等于CD∴四边形是平行四边形,又∵,∴AF=AD,∴△BCF是等边三角形,∴FC=AD,∴平行四边形是矩形【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质,矩形的判定,等边三角形的判定,属于简单题,熟悉各种图形的判定定理是解题关键.23、左【解题分析】

找到横纵坐标的变化情况，根据坐标的平移变换进行分析即可．【题目详解】解：纵坐标没有变化，横坐标的变化为：，说明向左平移了2个单位长度．故答案为：左．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．24、见解析.【解题分析】

由四边形ABCD和四边形AEFB，证明四边形DEFC为平行四边形，根据平行四边形的性质可以得到△ADE和△BCF的三边相等，从而证明它们全等.【题目详解】解：证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴，∵四边形AEFB是平行四边形，∴,∴,∴四边形DEFC为平行四边形，∴DE=FC，在△ADE和△BCF中∵∴△AD