四川省遂宁四校联考2024届数学八年级第二学期期末复习检测模拟试题含解析

四川省遂宁四校联考2024届数学八年级第二学期期末复习检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A．a>b B．a=b C．a<b D．b=a+180°2．如图，点在正方形外，连接，过点作的垂线交于，若，则下列结论不正确的是()A． B．点到直线的距离为C． D．3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4,5,6 B．5,12，13 C．2,3,4 D．1，，34．点P（-2，5）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，-5） B．（2，5） C．（-2，-5） D．（5，-2）5．一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形6．一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是（）A．x>0 B．x<0 C．x>-1 D．x>27．如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CE=CO.则BE的长度为（）A．3 B．102 C．5 D．8．已知关于x的方程x2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（

）A．﹣1 B．0 C．1 D．39．将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（）A．-3a2b2B．-3abC．-3a2bD．-3a3b310．下列数中不是有理数的是（）A．﹣3.14 B．0 C． D．π二、填空题(每小题3分,共24分)11．将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向_____平移_____个单位后，得到的图象经过原点．12．不等式的正整数解有________个．13．已知一次函数的图象经过点，则不等式的解是__________．14．据统计，2008年上海市常住人口数量约为18884600人，用科学计数法表示上海市常住人口数是___________．（保留4个有效数字）15．已知四边形ABCD为菱形，其边长为6，，点P在菱形的边AD、CD及对角线AC上运动，当时，则DP的长为________.16．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____．17．若，则=______．18．甲，乙两车都从A地出发，沿相同的道路，以各自的速度匀速驶向B地.甲车先出发，乙车出发一段时间后追上甲并反超，乙车到达B地后，立即按原路返回，在途中再次与甲车相遇。着两车之间的路程为s（千米），与甲车行驶的时间t（小时）之间的图象如图所示.乙车从A地出发到返回A地需________小时.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在四边形中，且，四边形的对角线，相交于，点，分别是，的中点，求证：．20．（6分）某数码专营店销售甲、乙两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）43003600售价（元/部）48004200（1）该店销售记录显示．三月份销售甲、乙两种手机共17部，且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的2倍，求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部？（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共20部，要求购进乙种手机数不超过甲种手机数的，而用于购买这两种手机的资金低于81500元，请通过计算设计所有可能的进货方案．（3）在（2）的条件下，该店打算将四月份按计划购进的20部手机全部售出后，所获得利润的30%用于购买A，B两款教学仪器捐赠给某希望小学．已知购买A仪器每台300元，购买B仪器每台570元，且所捐的钱恰好用完，试问该店捐赠A，B两款仪器一共多少台？（直接写出所有可能的结果即可）21．（6分）已知，直线y=2x-2与x轴交于点A，与y轴交于点B．(1)如图①,点A的坐标为_______,点B的坐标为_______；(2)如图②,点C是直线AB上不同于点B的点，且CA=AB．①求点C的坐标；②过动点P(m,0)且垂直与x轴的直线与直线AB交于点E，若点E不在线段BC上，则m的取值范围是_______；(3)若∠ABN=45º,求直线BN的解析式.22．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且CE=CF．（1）求证：BE=DF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？23．（8分）某校在一次广播操比赛中，初二（1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：服装统一动作整齐动作准确初二（1）班初二（2）班初二（3）班（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是________；在动作整齐方面三个班得分的众数是________；在动作准确方面最有优势的是________班．（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？（3）在（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？24．（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．25．（10分）我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类门票价格如下表：某慈善单位欲购买三种类型的门票共张奖励品学兼优的留守学生，设购买种票张，种票张数是种票的倍还多张，种票张，根据以上信息解答下列问题：（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）设购票总费用为元，求（元）与（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于张，且节假日通用票至少购买张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？26．（10分）某市在城中村改造中，需要种植、两种不同的树苗共棵，经招标，承包商以万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，、两种树苗的成本价及成活率如表：品种购买价（元/棵）成活率设种植种树苗棵，承包商获得的利润为元．（）求与之间的函数关系式．（）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论．【题目详解】解：∵四边形的内角和等于a，∴a=（4﹣2）•180°=360°．∵五边形的外角和等于b，∴b=360°，∴a=b．故选B．2、B【解题分析】

A、首先利用已知条件根据边角边可以证明△APD≌△AEB；B、利用全等三角形的性质和对顶角相等即可解答；C、由（1）可得∠BEF＝90°，故BE不垂直于AE过点B作BP⊥AE延长线于P，由①得∠AEB＝135°所以∠PEB＝45°，所以△EPB是等腰Rt△，于是得到结论；D、根据勾股定理和三角形的面积公式解答即可．【题目详解】解：在正方形ABCD中，AB＝AD，∵AF⊥AE，∴∠BAE＋∠BAF＝90°，又∵∠DAF＋∠BAF＝∠BAD＝90°，∴∠BAE＝∠DAF，在△AFD和△AEB中，∴△AFD≌△AEB（SAS），故A正确；∵AE＝AF，AF⊥AE，∴△AEF是等腰直角三角形，∴∠AEF＝∠AFE＝45°，∴∠AEB＝∠AFD＝180°−45°＝135°，∴∠BEF＝135°−45°＝90°，∴EB⊥ED，故C正确；∵AE＝AF＝，∴FE＝AE＝2，在Rt△FBE中，BE＝，∴S△APD＋S△APB＝S△APE＋S△BPE，＝，故D正确；过点B作BP⊥AE交AE的延长线于P，∵∠BEP＝180°−135°＝45°，∴△BEP是等腰直角三角形，∴BP＝，即点B到直线AE的距离为，故B错误，故选：B．【题目点拨】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理的应用，综合性较强，难度较大，熟记性质并仔细分析图形，理清图中三角形与角的关系是解题的关键．3、B【解题分析】

根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定即可．【题目详解】解：A、∵42+52≠62，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形；

B、∵52+122=132，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故可以构成直角三角形；

C、∵22+32≠42，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形；

D、∵12+（）2≠32，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形．

故选：B．【题目点拨】本题考查勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．4、A【解题分析】

关于原点对称，横纵坐标都要变号，据此可得答案．【题目详解】点P(-2，5)关于原点对称的点的坐标是(2，-5)，故选A．【题目点拨】本题考查求对称点坐标，熟记“关于谁对称，谁不变；关于原点对称，两个都变号”是解题的关键．5、C【解题分析】试题分析：因为这个多边形的每个内角都为108°，所以它的每一个外角都为72°，所以它的边数=360÷72=5（边）.考点：⒈多边形的内角和；⒉多边形的外角和.6、C【解题分析】

首先找到当y＞0时，图象所在位置，再根据图象可直接得到答案．【题目详解】当y＞0时，图象在x轴上方，

∵与x交于（-1，0），

∴y＞0时，自变量x的取值范围是x＞-1，

故选：C．【题目点拨】考查了一次函数与一元一次不等式，关键是能从图象中找到对应的直线．7、C【解题分析】

利用正方形的性质得到OB=OC=22BC=1，OB⊥OC，则OE=2，然后根据勾股定理计算BE【题目详解】∵正方形ABCD的边长为2，∴OB=OC=22BC=22×2=1，OB⊥∵CE=OC，∴OE=2，在Rt△OBE中，BE=12故选C．【题目点拨】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．8、D【解题分析】分析：由于方程x2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根，所以∆=b2﹣4ac=0，可得关于c的一元一次方程，然后解方程求出c的值.详解：由题意得，(-4)2-4(c+1)=0,c=3.故选D.点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b2﹣4ac：当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实数根.9、A【解题分析】在找公因式时，一找系数的最大公约数，二找相同字母的最低次幂．同时注意首项系数通常要变成正数．10、D【解题分析】

根据有理数的定义选出正确答案，有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．【题目详解】解：A、﹣3.14是有理数，故本选项不符合题意；B、0是整数，是有理数，故本选项不符合题意；C、是分数，是有理数，故本选项不符合题意；D、π是无理数，不是有理数，故本选项符合题意，故选D．【题目点拨】本题主要考查了有理数的定义，特别注意：有理数是整数和分数的统称，π是无理数．二、填空题(每小题3分,共24分)11、上1【解题分析】

根据“上加下减”的平移规律解答即可．【题目详解】解：将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平移1个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=3x-1+1，即y=3x，该函数图象经过原点．故答案为上，1．【题目点拨】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意直线平移时k的值不变，只有b发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．12、4【解题分析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【题目详解】解：解得：不等式的解集是，故不等式的正整数解为1，2，3，4，共4个．故答案为：4.【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．13、【解题分析】

将点P坐标代入一次函数解析式得出，如何代入不等式计算即可.【题目详解】∵一次函数的图象经过点，∴，即：，∴可化为：,即：，∴.故答案为：.【题目点拨】本题主要考查了一次函数与不等式的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.14、1.888×【解题分析】

先用用科学记数法表示为：的形式，然后将保留4位有效数字可得．【题目详解】18884600=1.88846×≈1.888×故答案为：1.888×【题目点拨】本题考查科学记数法，注意科学记数法还可以表示较小的数，表示形式为：．15、2或或【解题分析】

分以下三种情况求解：（1）点P在CD上，如图①，根据菱形的边长以及CP1=2DP1可得出结果；（2）点P在对角线AC上，如图②，在三角形CDP2中，可得出∠P2DC=90°，进而可得出DP2的长；（3）当点P在边AD上，如图③，过点D作于点F，过点作于点E，设，则，再用含x的代数式表示出CE，EP3，CP3的长，根据勾股定理列方程求解即可.【题目详解】解：（1）当点P在CD上时，如解图①，，，；（2）当点P在对角线AC上时，如解图②，，.当时，，；图①图②（3）当点P在边AD上时，如解图③，过点D作于点F，过点作于点E，设，则，，，，，，，.，在中，由勾股定理得，解得，（舍）.综上所述，DP的长为2或或.故答案为：2或或.【题目点拨】本题主要考查菱形的性质，含30°直角三角形的性质以及勾股定理，在解答无图题时注意分类讨论，避免漏解.

错因分析较难题.出错原因：①不能全面考虑所有情况，即根据动点在每一条边上进行分类讨论求解；②在第三种情况下不能将已知条件有效利用，转化到一个三角形中通过勾股定理列方程求解.

16、x≥﹣2且x≠1．【解题分析】

根据被开方式是非负数，且分母不等于零解答即可.【题目详解】若代数式在实数范围内有意义，则x+2≥0且x﹣1≠0，解得：x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．【题目点拨】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．17、1【解题分析】

根据二次根式和偶次方根的非负性即可求出x，y的值，进而可求答案【题目详解】∵∴∴∴故答案为1.【题目点拨】本题考查的是二次根式偶次方根的非负性，能够据此解答出x、y的值是解题的关键.18、【解题分析】

根据题意和函数图象中的数据可以列出相应的方程组，从而可以求得甲、乙两车的速度和乙到达B地时的时间，再根据函数图象即可求得乙车从A地出发到返回A地需的时间．【题目详解】解：如图，设甲车的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时，甲乙第一相遇之后在c小时，相距200千米，则，解得：，∴乙车从A地出发到返回A地需要：（小时）；故答案为：【题目点拨】本题考查函数图象，解三元一次方程组，解答本题的明确题意，利用数形结合的思想解答．三、解答题(共66分)19、见解析【解题分析】

据平行四边形的性质对角线互相平分得出OA=OC，OB=OD，利用中点的意义得出OE=OF，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定BFDE是平行四边形，从而得出BE=DF．【题目详解】解：证明：连接BF、DE，如图所示：∵，,∴四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，

∵E、F分别是OA、OC的中点，

∴OE=OA，OF=OC，

∴OE=OF，

∴四边形BFDE是平行四边形，

∴BE=DF．【题目点拨】本题考查了平行四边形的基本性质和判定定理的运用．性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．20、（1）售出甲手机12部，乙手机5部；可能的方案为：①购进甲手机12部，乙手机8部；②购进甲手机13部，乙手机7部；（3）该店捐赠A，B两款仪器一共9台或8台．【解题分析】

（1）设售出甲手机x部，乙手机y部，根据销售甲、乙两种手机共17部，且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的2倍，可得出方程组，解出即可；

（2）设购进甲手机x部，则购进乙手机（20-x）部，根据购进乙种手机数不超过甲种手机数的，而用于购买这两种手机的资金低于81500元，可得出不等式组，解出即可得出可能的购进方案．

（3）先求出捐款数额，设捐赠甲仪器x台，乙仪器y台，列出二元一次方程，求出整数解即可．【题目详解】解：（1）设售出甲手机x部，乙手机y部，

由题意得，

解得：答：售出甲手机12部，乙手机5部；（2）设购进甲手机x部，则购进乙手机（20-x）部，

由题意得，

解得：12≤x＜13，

∵x取整数，

∴x可取12，13，

则可能的方案为：

①购进甲手机12部，乙手机8部；

②购进甲手机13部，乙手机7部．

（3）①若购进甲手机12部，乙手机8部，此时的利润为：12×500+8×600=10800，

设捐赠甲仪器x台，乙仪器y台，

由题意得，300x+570y=10800×30%，

∵x、y为整数，

∴x=7，y=2，

则此时共捐赠两种仪器9台；

②若购进甲手机13部，乙手机7部，此时的利润为：13×500+7×600=10700，

设捐赠甲仪器x台，乙仪器y台，

由题意得，300x+570y=10700×30%，

∵x、y为整数，

∴x=5，y=3，

则此时共捐赠两种仪器8台；

综上可得该店捐赠A，B两款仪器一共9台或8台．【题目点拨】本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程的应用及二元一次方程组的应用，解题关键是仔细审题，将实际问题转化为数学方程或不等式求解，难度较大．21、（1）（1,0），（0，-2）；（2）C（2,2）；m<0或m>2；（3）或y=-3x-2.【解题分析】

（1）利用函数解析式和坐标轴上点的坐标特征即可解决问题；（2）①如图②，过点C作CD⊥x轴，垂足是D．构造全等三角形，利用全等三角形的性质求得点C的坐标；②由①可知D（2，0），观察图②，可知m的取值范围是：m＜0或m＞2；（3）如图③中，作AN⊥AB，使得AN=AB，作NH⊥x轴于H，则△ABN是等腰直角三角形，∠ABN=45°．利用全等三角形的性质求出点N坐标，当直线BN′⊥直线BN时，直线BN′也满足条件，求出直线BN′的解析式即可．【题目详解】解：（1）如图①，令y=0，则2x-2=0，即x=1．所以A（1，0）．令x=0，则y=-2，即B（0，-2）．故答案是：（1，0）；（0，-2）；（2）①如图②，过点C作CD⊥x轴，垂足是D，∵∠BOA=∠ADC=90°，∠BAO=∠CAD，CA=AB，∴△BOA≌△CAD（AAS），∴CD=OB=2，AD=OA=1，∴C（2，2）；②由①可知D（2，0），观察图②，可知m的取值范围是：m＜0或m＞2．故答案是：m＜0或m＞2；（3）如图③，作AN⊥AB，使得AN=AB，作NH⊥x轴于H，则△ABN是等腰直角三角形，∠ABN=45°．∵∠AOB=∠BAN=∠AHN=90°，∴∠OAB+∠ABO=90°，∠OAB+∠HAN=90°，∴∠ABO=∠HAN，∵AB=AN，∴△ABO≌△NAH(AAS)，∴AH=OB=2，NH=OA=1，∴N（3，-1），设直线BN的解析式为y=kx+b，则有：，解得，∴直线BN的解析式为y=x-2，当直线BN′⊥直线BN时，直线BN′也满足条件，直线BN′的解析式为：.∴满足条件的直线BN的解析式为y=x-2或y=-3x-2．【题目点拨】本题考查一次函数的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．22、（1）证明见解析；（2）成立，理由见解析．【解题分析】

（1）由CE=CF，四边形ABCD为正方形可证△CEB≌△CFD，从而证出BE=DF；（2）由△CEB≌△CFD得，∠BCE=∠DCF，又∠GCE=45°，可得∠GCE=∠GCF，故可证得△ECG≌△FCG，即EG=FG=GD+DF．又因为DF=BE，可证出GE=BE+GD成立．【题目详解】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠B=∠CDA=90°，∵F是AD延长线上一点，∴∠CDF=180˚-∠CDA=90°.在Rt△CBE和Rt△CDF中，，∴Rt△CBE≌Rt△CDF（HL），∴BE=DF．（2）成立，理由如下：∵△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF.又∵∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°，∴∠ECF=∠DCF+∠DCE=90°.∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠ECF-∠GCE=45°.在△ECG和△FCG中，，∴△ECG≌△FCG（SAS），∴GE=GF=DF+DG.又∵BE=DF，∴GE=BE+DG.【题目点拨】本题主要考查了正方形的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．23、(1)89分，78分，初二（1）；(2)排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班，理由见解析；(3)见解析【解题分析】

（1）用算术平均数的计算方法求得三个班的服装统一的平均数，找到动作整齐的众数即可；

（2）利用加权平均数分别计算三个班的得分后即可排序；

（3）根据成绩提出提高成绩的合理意见即可；【题目详解】（1）服装统一方面的平均分为:=89分；

动作整齐方面的众数为78分；

动作准确方面最有优势的是初二（1）班；

（2）∵初二（1）班的平均分为：=84.7分；

初二（2）班的平均分为：=82.8分；

初二（3）班的平均分为：=83.9；

∴排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班；

（3）加强动作整齐方面的训练，才是提高成绩