2024届山东省日照市五莲县数学八年级第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2024届山东省日照市五莲县数学八年级第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是()A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形C．有一角是锐角的菱形 D．正方形2．如图，直线l1//l2//l3，直线AC分别交直线l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分別交直线l1，l2、l3于点A．ABBC=C．PAPB=3．计算a2a-b-bA．a-b B．a+b C．a2-b2 D．14．“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（）A．1 B． C． D．25．函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≠2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞26．为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如右表所示，学校应选择（）学生平均身高（单位：m）标准差九（1）班1.570.3九（2）班1.570.7九（3）班1.60.3九（4）班1.60.7A．九（1）班 B．九（2）班 C．九（3）班 D．九（4）班7．为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差8．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A． B．C． D．9．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．20 B．24 C．25 D．2610．分式方程的解为（）．A． B． C． D．11．下列各式能利用完全平方公式分解因式的是（）A． B． C． D．12．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，则（）A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣9二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，菱形的边长为2，点，分别是边，上的两个动点，且满足，设的面积为，则的取值范围是__．14．已知P1(-4，y1)、P2(1，y2)是一次函数y=-3x+1图象上的两个点，则y1_______y2(填＞，＜或=)15．一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为_____．16．已知α、β是一元二次方程x2﹣2019x+1＝0的两实根，则代数式（α﹣2019）（β﹣2019）＝_____．17．已知点，在双曲线上，轴于点，轴于点，与交于点，是的中点，若的面积为4，则_______.18．已知一次函数y=x+4的图象经过点（m，6），则m=_____．三、解答题（共78分）19．（8分）在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数为的图象交于两点若点，求的值；在的条件下，x轴上有一点，满足的面积为，水点坐标；若，当时，对于满足条件的一切总有，求的取值范围．20．（8分）因式分解（1）；（2）．21．（8分）如图，▱ABCD中，AC为对角线，G为CD的中点，连接AG并廷长交BC的延长线于点F，连接DF，求证：四边形ACFD为平行四边形．22．（10分）按指定的方法解下列一元二次方程：(1)（配方法）(2)（公式法）23．（10分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格，月处理污水量极消耗费如下表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.⑴请你为企业设计几种购买方案．⑵若企业每月产生污水2040吨，为了节约资金，应选那种方案？24．（10分）已知一次函数图象经过点(3，5)，(－4，－9)两点.（1）求一次函数解析式；（2）求这个一次函数图象和x轴、y轴的交点坐标.25．（12分）图①、图②、图③都是由8个大小完全相同的矩形拼成无重叠、无缝隙的图形，每个小矩形的顶点叫做格点，线段的端点都在格点上.仅用无刻度的直尺分别在下列方框内完成作图，保留作图痕迹.(1)在图①中，作线段的一条垂线，点、在格点上.(2)在图②、图③中，以为边，另外两个顶点在格点上，各画一个平行四边形，所画的两个平行四边形不完全重合.26．解不等式组：并写出它的所有的整数解．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】如图：此三角形可拼成如图三种形状，（1）为矩形，∵有一个角为60°，则另一个角为30°，∴此矩形为邻边不等的矩形；（2）为菱形，有两个角为60°；（3）为等腰梯形．故选D．2、C【解题分析】

根据平行线分线段成比例定理列出比例式，判断即可．【题目详解】解：∵l1∥l2∥l3，平行线分线段成比例，∴ABBC=DEPAPC=PDPAPB=PDPBPE=PCPF=故选择：C.【题目点拨】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．3、B【解题分析】

原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【题目详解】a2a-b-故选：B.【题目点拨】考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、C【解题分析】

直接利用频率的定义分析得出答案．【题目详解】∵“学习强国”的英语“Learningpower”中，一共有13个字母，n有2个，

∴字母“n”出现的频率是：故选：C．【题目点拨】此题主要考查了频率的求法，正确把握定义是解题关键．5、D【解题分析】

根据被开放式的非负性和分母不等于零列出不等式即可解题.【题目详解】解：∵函数y=有意义,∴x-20,即x＞2故选D【题目点拨】本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,注意分母也不能等于零是解题关键.6、C【解题分析】根据标准差的意义，标准差越小数据越稳定，由于选的是学生身高较为整齐的，故要选取标准差小的，应从九（1）和九（3）里面选，再根据平均身高约为1.6m可知只有九（3）符合要求，故选C．7、D【解题分析】

根据方差反映数据的波动情况即可解答.【题目详解】由于方差反映数据的波动情况，所以比较两人成绩稳定程度的数据是方差．故选D．【题目点拨】本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．8、C【解题分析】分析：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合提前30天完成任务，即可得出关于x的分式方程．详解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米，依题意得：，即．故选C．点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．9、D【解题分析】由平移的性质知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四边形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=1．故选D.10、C【解题分析】试题分析：去分母得：x+1=2x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．故选C.考点：解分式方程．11、B【解题分析】

根据完全平方公式的特点逐一判断以上选项，即可得出答案.【题目详解】（1）不符合完全平方公式的特点，故本选项错误；（2）=，故本选项正确；（3）不符合完全平方公式的特点，故本选项错误；（4）不符合完全平方公式的特点，故本选项错误。因此答案选择B.【题目点拨】本题考查的是利用完全平方公式进行因式分解，重点需要掌握完全平方公式的特点：首尾皆为平方的形式，中间则是积的两倍.12、D【解题分析】

先利用正比例函数解析式,确定A点坐标;然后利用函数图像，写出一次函数y=kx+b（k≠0）的图像，在正比例函数图像上方所对应的自变量的范围.【题目详解】解：把A（m，﹣3）代入y＝x得m＝﹣3，解得m＝﹣1，所以当x＞﹣1时，kx+b＞x，即kx﹣x＞﹣b的解集为x＞﹣1．故选：D．【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.二、填空题（每题4分，共24分）13、．【解题分析】

先证明为正三角形，根据直角三角形的特点和三角函数进行计算即可解答【题目详解】菱形的边长为2，，和都为正三角形，，，，而，，；，，，即，为正三角形；设，则，当时，最小，，当与重合时，最大，，．故答案为．【题目点拨】此题考查等边三角形的判定与性质和菱形的性质，解题关键在于证明为正三角形14、＞【解题分析】

根据一次函数的性质即可得答案．【题目详解】∵一次函数y=-3x+1中，-3＜0，∴函数图象经过二、四象限，y随x的增大而减小，∵-4＜1，∴y1＞y2，故答案为：＞【题目点拨】本题考查一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b(k≠0)，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；当b＞0时，图象与y轴交于正半轴；当b＜0时，图象与y轴交于负半轴；熟练掌握一次函数的性质是解题关键．15、y=2x﹣6【解题分析】分析：由函数y=2x的图象过原点可知，平移后的直线必过点（3，0），设平移后的直线的解析式为：y=2x+b，将点（3，0）代入其中，解得对应的b的值即可得到平移后的直线的解析式.详解：∵直线y=2x必过原点，∴将直线向右平移3个单位长度后的新直线必过点（3，0），设平移后的直线的解析式为：y=2x+b，则2×3+b=0，解得：b=-6，∴平移后的直线的解析式为：y=2x-6.故答案为：y=2x-6.点睛：本题解题有两个要点：（1）由直线y=2x必过原点可得平移后的直线必过点（3，0）；（2）将直线y=kx+b平移后所得的新直线的解析式与原直线的解析式中，k的值相等.16、1【解题分析】

根据根与系数的关系可得：α+β＝2019，αβ＝1，将其代入（α﹣2019）（β﹣2019）＝αβ-2019（α+β）+中即可求出结论．【题目详解】∵α、β是一元二次方程x2﹣2019x+1＝0的两实根，∴α+β＝2019，αβ＝1，∴（α﹣2019）（β﹣2019）＝αβ-2019（α+β）+＝1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练运用一元二次方程根与系数的关系是解决问题的关键.17、2【解题分析】

如图，由△ABP的面积为4，知BP•AP=1．根据反比例函数中k的几何意义，知本题k=OC•AC，由反比例函数的性质，结合已知条件P是AC的中点，得出OC=BP，AC=2AP，进而求出k的值．【题目详解】如图解：∵△ABP的面积为BP•AP=4，

∴BP•AP=1，

∵P是AC的中点，

∴A点的纵坐标是B点纵坐标的2倍，

又∵点A、B都在双曲线（x＞0）上，

∴B点的横坐标是A点横坐标的2倍，

∴OC=DP=BP，

∴k=OC•AC=BP•2AP=2．

故答案为：2．【题目点拨】主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题时一定要正确理解k的几何意义．18、1【解题分析】试题分析：直接把点（m，6）代入一次函数y=x+4即可求解．解：∵一次函数y=x+4的图象经过点（m，6），∴把点（m，6）代入一次函数y=x+4得m+4=6解得：m=1．故答案为1．三、解答题（共78分）19、（1）；（2）或；（3）【解题分析】

（1）将点分别代入正比例函数解析式以及反比例函数解析式，即可求出的值；（2）联立正反比例函数解析式求出点B的坐标，可得原点O为的中点，再根据三角形面积公式求解即可；（3）当时，，根据题意得出，再根据k与m的关系求解即可．【题目详解】解：将代入和解得（2）联立，解得：或，，∴原点O为的中点，，，或；，，当时，对于的一切总有，，，∵，∴，.【题目点拨】本题考查了数形结合的数学思想．解此类题型通常与不等式结合．利用图象或解不等式的方法来解题是关键．20、（1）；（2）【解题分析】

(1)首先找出公因式，进而利用平方差公式分解因式即可；

(2)利用完全平方公式分解因式即可.【题目详解】解：（1）=2m(m2-4)=;（2）=【题目点拨】此题主要考查了提公因式法以及公式法进行分解因式，正确找出公因式是解题关键．21、见解析【解题分析】

根据平行四边形的性质证出∠ADC=∠FCD，然后再证明△ADG≌△FCG可得AD=FC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论；【题目详解】证明：∵在▱ABCD中，AD∥BF．∴∠ADC=∠FCD．∵G为CD的中点，∴DG=CG．在△ADG和△FCG中，，∴△ADG≌△FCG（ASA）∴AD=FC．又∵AD∥FC，∴四边形ACFD是平行四边形．【题目点拨】此题主要考查了平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．22、（1），；（2），【解题分析】

（1）先把二次项系数化为1，方程两边加上一次项系数一半的平方，把左边变成完全平方式，然后用直接开平方法解即可；（2）首先确定a，b，c的值，再计算出b2-4ac的值判断方程方程是否有解，若有解，代入公式即可求解.【题目详解】（1）∴解得，，；（2）在这里，，b=-2，∴解得，，【题目点拨】本题考查了解一元二次方程的方法，求根公式法适用于任何一元二次方程，方程的解为：23、（1）有三种购买方案：方案一：不买A型，买B型10台，方案二，买A型1台，B型9台，方案三，买A型2台，B型8台；（2）为了节约资金应购买A型1台，B型9台，即方案二．【解题分析】

（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，列出不等式求解即可，x的值取正整数；

（2）根据企业每月产生的污水量为2040吨，列出不等式求解，再根据x的值选出最佳方案．【题目详解】解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，根据题意得

，解得0≤x≤，

∵x为整数，

∴x可取0，1，2，

当x=0时，10-x=10，

当x=1，时10-x=9，

当x=2，时10-x=8，

即有三种购买方案：

方案一：不买A型，买B型10台，

方案二，买A型1台，B型9台，

方案三，买A型2台，B型8台；

（2）由240x+200（10-x）≥2040

解得x≥1

由（1）得1≤x≤

故x=1或x=2

当x=1时，购买资金12×1+10×9=102（万元）

当x=2时，购买资金12×2+10×8=104（万元）

∵104＞102

∴为了节约资金应购买A型1台，B型9台，即方案二．【题目点拨】本题考查不等式组在现实生活中的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出不等式关系式是解题关键．24、（1）直线的解析式是y=2x-1；（2）与y轴交点（0，-1），与x轴交点.【解题分析】分析：（1）设函数解析式为y=kx+b，利用待定系数法可求得k、b的值，可求得一次函数解析式