4匀变速直线运动的速度和位移的关系完美版

第二章 匀变速直线运动的研究4匀变速直线运动的速度和位移的关系【课前准备】【课型】新授课 【课时】1课时【教学目标】知识与技能•理解匀变速直线运动的速度与位移的关系。•掌握匀变速直线运动的位移、 速度、加速度和时间之间的相互关系， 会用公式解匀变速直线运动的问题。3•提高匀变速直线运动的分析能力， 着重物理情景的过程，从而得到一般的学习方法和思维。4•培养学生将已学过的数学规律运用到物理当中，将公式、图象及物理意义联系起来加以运用，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。过程与方法利用多媒体课件与课堂学生动手实验相互结合， 探究匀变速直线运动规律的应用的方法和思维。情感态度与价值观既要联系的观点看问题，还要具体问题具体分析。教学重点、难点：教学重点•速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式的推导。•会运用公式分析、计算。教学难点具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析。教学方法讲授法、讨论法、问题法、实验法。【教学过程】【复习引入】上节课我们学习了匀变速直线运动的位移， 知道了匀变速直线运动的速度一时间图象中图线与时间轴所围面积可以用来表示运动的位移， 并推导出了匀变速直线运动的位移一时间x=v0t丄at2公式 2 。这节课我们继续探究匀变速直线运动的位移与速度的关系。【新课讲授】一、匀变速直线运动的速度与位移的关系【例题1】射击时，火药在枪筒中燃烧。燃气膨胀，推动弹头做加速运动。如果把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，子弹的加速度 a=5X105m/s2,枪筒长x=0.64m，我们根据已知条件能否求出子弹射出枪口时的速度？【提问】能否根据题意，用前面的运动规律解决？【回答】由题意可知，子弹在枪筒内的初速度为 0,做的是初速度为0的匀加速直线运动。由x=1at2得2x，代入数据可解得t=1.6X10-3So由V=at可解得子弹离开枪口时的速度 v=800m/so【问题】在这个问题中，已知条件和所求的结果都不涉及时间 t，它只是一个中间量。能否根据前面学习的运动规律，得到位移 x与速度v的关系呢？【回答】通过上边的计算过程可以知道，由公式x=1at2可得t=2x,将t代入v=at,得v=、_2ax，可变形为v2=2ax。【提问】上面得到的v2=2ax是物体做初速度为0的匀变速直线运动时位移与速度的关系。那么物体具有初速度vo的时候位移与速度的关系如何呢？【回答】我们已知物体做初速度为 vo的匀变速直线运动的速度公式和位移公式分别为12v二Voat,x二Vot at。2由v=v0at可得,V-Vot=a12将此式代入x=vot-at2可以得到v2-v：=2ax【提问】用新得到的这个式子解上面的例题，该怎么求解呢？【回答】已知子弹运动的初速度为 vo=o,加速度为a=5Xio5m/s2，所经过的位移为枪筒长x=o.64m，待求量为末速度VoIMrn' h |h° IkM Mm由v2-V=2ax可解出v=vo+2ax代入数据，得v=8oom/so【点评】由此解题过程可见，用新得到的式子解题要比原来的方法简单、方便。【例题2】某飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2。机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？【解】这是一个匀变速直线运动的问题。 以飞机着陆点为原点，沿飞机滑行的方向建立坐标轴，如图所示。飞机的初速度与坐标轴的方向一致，取正号， vo=216km/h=6Om/s;末速度v应该是0。由于飞机在减速，加速度方向与速度方向相反，即与坐标轴的方向相反，所以加速度取负号，a=-2m/s2。由v2_v；=2ax解出22v-Vox=2a把数值代入220-60m/sx= 厂=900m2 -2m/s跑道的长度至少应为900m。二、匀变速直线运动三公式的讨论我们学过了三个有关匀变速直线运动的公式：v=弋at12x=v0t at2v2-v：=2ax1•三个方程中有两个是独立方程，其中任意两个公式可以推导出第三式。2•三式中共有五个物理量，已知任意三个可解出另外两个，称作“知三解二” 。V0、a在三式中都出现，而t、v、x出现两次。已知的三个量中有V0、a时，另外两个量可以各用一个公式解出，无需联立方程已知的三个量中有V0、a中的一个时，两个未知量中有一个可以用一个公式解出，另一个可以根据解出的量用一个公式解出。已知的三个量中没有V0、a时，可以任选两个公式联立求解 V。、a。不能死套公式，要具体问题具体分析 （如刹车问题）。【例题3】已知某物体做匀变速直线运动，加速度为 a。试证明：在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点-时刻的瞬时速度。2【证明】设该物体做匀变速直线运动的初速度为 V0，末速度为V,通过的位移为X。2X 一1由x=v0t+at和v=，可解出物体运动的平均速度为v=v0+att 2TOC\o"1-5"\h\zt 一、 1物体在该段时间中点 时刻的瞬时速度为vt=v0+a t\o"CurrentDocument"2 2 2由以上两式可见，v=vt2证毕。【点评】在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点 -时刻的瞬时速度这个结论在一些题2目的解答过程中很有用，需要熟练掌握。【例题4】从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了 12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时 20s，行进了50m。求汽车的最大速度。【分析】汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最大速度后，立即改做匀减速运动。可以应用解析法，也可应用图象法。解法1:设最高速度为Vm，由题意，可得方程组1.21 2x a1t1Vmt2 a2t222t=t1t2Vm=a1t1~Vma2t22x2^50整理得vm=—= m/s=5m/smt20解法2:用平均速度公式求解。匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等，都等于-，故全过程的平均速度等于 匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等，都等于-，故全过程的平均速度等于 W，22由平均速度公式得V由平均速度公式得Vm-，解得Vm二空二^°m/s=5m/st t20可见，用平均速度公式求解，非常简便快捷，以后大家要注意这种解法。解法3:应用图象法，做出运动全过程的 V-t图象，如图所示。V-t图线与t轴围成三Vmt所以Vmt所以Vm=2X250 m/s二5m/s【课堂小结】本节课主要学习了匀变速直线运动的速度公式和位移公式推导出来的一个式子， 位移与速度2222的关系式v-V。=2ax,在不涉及时间的情况下，应用 V-V。=2ax解题会更简捷、方便。在具体的解题过程中，要具体问题具体分析，能挑选好适当的公式来进行运算。【课后作业】课本P42-43【问题与练习】1,2,3【板书设计】4匀变速直线运动的位移与速度的关系匀变速直线运动的位移与速度的关系22v-V。=2ax匀变速直线运动三公式的联系和区别【教学反思】不论何时，都要尽可能让思考与反省预见到突发的激情，这于审慎者可轻而易举做到。心烦意乱之时，首先要做的就是意识到这一点。先控制住自己的情绪，下决心不再使之加剧。有了这种高明的防范，就能很快终止怒气。要懂得制怒之法，且止息于当止之时：奔跑时停下来最难；狂怒时保持头脑清醒也一样难。过分激动，不论程度高低，都会影响理智。一旦对发怒有了这种警醒