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文档简介

因式分解法分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:我思我进步am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).新方法探究:1、若ab=0,则a=或b=??002、若x(x-2)=0,则x=或x-2=??003、若(x+3)(x-2)=0,则x+3=或x-2=

??00由AB=0得A=0或B=0（A、B表示两个一次因式）用因式分解法解一元二次方程的依据

试一试，你能行

解方程：

x2－9=0解：将方程左边因式分解得：(x+3)(x－3)=0X+3=0或x－3=0∴x1=-3,x2=3什么是因式分解法？通过因式分解，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法，叫做因式分解法，。解下列方程1、x2－5x+6=0

解：将左边因式分解为

探究例题(x－2)(x-3)=0

x－2=0或x-3=0

∴x1=2,x2=3

2.（X+4)(X-1)=6解：将原方程化为标准形式，得：

x2+3X-10=0

把方程左边因式分解得

(x+5)(x-2)=0

∴x+5=0或x-2=0

解得x1=﹣5x2=2用因式分解法解一元二次方程的步骤1、方程右边化为

。(即一般形式）2、将方程左边分解成两个

的乘积。3、至少

因式为零，得到两个一元一次方程。4、两个

就是原方程的解。

零一次因式有一个一元一次方程的解

1、快速回答：下列各方程的根分别是多少？

2、下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()例(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴x1=2,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零x2+2x－8=0左边分解成两个一次因式的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程

两个一元一次方程的解就是原方程的解解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A

一次因式A一次因式B

一次因式B

A解

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