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文档简介

用直角三角形解实际中的视角问题如图，直升飞机在大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在同一条直线上，测得大桥两端A、B的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥AB的长。例题思考：1.要计算大桥的长，你要计算什么？2.你能分别求出OA、OB吗？(只要计算OA-OB即可)由于Rt△POA和Rt△POB都已知了两个元素（一条边和一个角），所以他们都可解。在等腰Rt△POB中，OB=PO，可以直接求OB的值，在Rt△POA中，利用tan30°=,可求出OA的值，于是，AB=OA-OB=-450≈329.4（米）解完本题，你的收获是什么？分析：

本题转化为求OA-OB，由于Rt△POA和Rt△POB都已知了两个元素（一条边和一个角），所以他们都可解。反思：解题策略：1.数学建模2.知二求三3.直接求解4.选式技巧（有弦用弦，无弦用切）如图，直升飞机在长400米的大桥AB的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端A、B的俯角分别为α=30°，β=45°，求直升飞机的高度OP。变式：（交换条件和结论）400米1.你能直接计算出飞机的高度OP吗？400米思考：由于Rt△POA和Rt△POB中都仅有一个元素（一个角），它们都不可解。2.这时你想到了什么数学思想？分析：无法直接求出PO,只好请出“方程”来帮忙。在图中发现了等量关系：OB+400=OA设OP=,在等腰Rt△POB中,OB=OP=,在Rt△POA中，利用tan30°=,得到OA=，400米解完本题，你又有什么收获呢？归纳反思：由于Rt△POA和Rt△POB中都仅有一个元素（一个角），皆不可解。只好利用等量关系：OB=OA+400列方程，求解。400米解题策略：1.数学建模2.方程思想解决“双直角三角形问题”的三步曲第1步、你能找到（构造）相关的直角三角形吗？第2

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