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文档简介

章前引言及正弦28.1锐角三角函数人教版九年级数学(下册)第二十八章

上海庙学校邢玉仙

学习目标1、理解正弦的概念；2、会根据锐角正弦的意义解决直角三角形中已知边长求锐角正弦，以及已知正弦值和一边长求其它边长的问题。自学指导认真看课本P61——63，注意（7min）：1、解答P61两个“思考”和P62“探究”中的问题，理解在直角三角形中正弦sinA30°、sin45°的比值。2、注意例1解题步骤和格式。信息1：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值是一个固定值，都等于ABC

信息2：即在直角三角形中，当一个锐角等于45°时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是一个固定值，都等于，ABC在Rt△ABC中信息3：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值．ABC

信息4：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA

即例如，当∠A＝30°时，有当∠A＝45°时，ABCcab对边斜边注意事项：sinA表示∠A的正弦，记号里习惯省去角的符号“∠”；但如果表示∠ABC的正弦，写成sin∠ABC，符号“∠”不能省略sinA没有单位，它表示一个比值；sinA是一个完整的符号不表示“sin”乘“A”。例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．（课本P63例1）解：（1）在Rt△ABC中，因此ABC34例题示范（2）在Rt△ABC中，因此ABC135

当堂训练课本P64：练习1、2

1、如图，P是∠α的边OA上的一点，且点P的坐标为(3,4),则sinα等于（）

ABC

DBO43Pαxy

2、如图，△ABC的顶点都是边长为1的正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（）ABCDACBCD例2：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，且BD=3，DC=4，求sinA得值。解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°在Rt△BCD中，∵CD⊥AB∴∠CDB=90°∴∠BCD+∠B=90°∴∠BCD=∠A∴在Rt△BCD中，BC=5∴sinA=sin∠BCD=DCBA∟∟例3如图,△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°,sinB=，AD=1，求BC的长∴BD=3

∵在Rt△ACD中，∠C=45°，AD=1∴CD=1┌BACD解:∵∴BC=BD+CD=4课堂小结1、正弦定义:3.sinA是∠A的函数.ABC∠A的对边┌斜边斜边∠A的对边sinA=2、Sin30°

=sin45

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