有关高中数学的教学设计范文

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一、指导思想与理论依据

数学是一门培育人的思维，进展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使同学“知其然”而且要使同学“知其所以然”。所以在同学为主体，老师为主导的原那么下，要充分揭示猎取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采纳观测、启发、类比、引导、探究相结合的教学方法。在教学手段上，那么采纳多媒体帮助教学，将抽象问题形象化，使教学目标表达的更加完满。

二、教材分析

三角函数的诱导公式是一般高中课程标准试验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过同学在已经掌控的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发觉任意角与、、终边的对称关系，发觉他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发觉他们的三角函数值的关系，即发觉、掌控、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培育同学养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有特别重要的地位.

三、学情分析

本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班同学水平处于中等偏下，但本班同学具有擅长动手的良好学习习惯，所以采纳发觉的教学方法应当能轻松的完成本节课的教学内容.

四、教学目标

(1).基础知识目标：理解诱导公式的发觉过程，掌控正弦、余弦、正切的诱导公式;

(2).技能训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简约的三角函数求值与化简;

(3).创新素养目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的技能和渗透化归、数形结合的数学思想，提高同学分析问题、解决问题的技能;

(4).性格品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的一般联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培育同学的唯物史观.

五、教学重点和难点

1.教学重点

理解并掌控诱导公式.

2.教学难点

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.

六、教法学法以及预期效果分析

高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思

“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给同学数学知识,更重要的是传授给同学数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、仔细探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.

1.教法

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.

在本节课的教学过程中，本人以同学为主题，以发觉为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采纳提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给同学“时间”、“空间”，由易到难，由非常到一般，尽力营造轻松的学习环境，让同学体味学习的欢乐和胜利的喜悦.

2.学法

“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌控学习方法的人”，许多课堂教学经常以高起点、大容量、快推动的做法，以便教给同学更多的知识点，却忽视了同学接受知识需要时间消化，进而泯灭了同学学习的爱好与热忱.如何能让同学最大程度的消化知识，提高学习热忱是教者需要思索的问题.

在本节课的教学过程中，本人引导同学的学法为思索问题、共同探讨、解决问题简约应用、重现探究过程、练习巩固。让同学参加探究的全部过程，让同学在猎取新知识及解决问题的方法后，合作沟通、共同探究，使之由被动学习转化为主动的自主学习.

3.预期效果

本节课预期让同学能正确理解诱导公式的发觉、证明过程，掌控诱导公式，并能娴熟应用诱导公式了解一些简约的化简问题.

七、教学流程设计

(一)创设情景

1.复习锐角300，450，600的三角函数值;

2.复习任意角的三角函数定义;

3.问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.

设计意图

高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思

自信的鼓舞是加强同学学习数学的自信，简约易做的题加强了每个同学学习的热忱，详细数据问题的涌现，让同学既有似乎会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期盼查找机会证明我能行，从而思索解决的方法.

(二)新知探究

1.让同学发觉300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;

2.让同学发觉300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;

3.Sin2100与sin300之间有什么关系.

设计意图：由非常问题的引入，使同学简单了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发觉任意角与的三角函数值的关系做好铺垫.

(三)问题一般化

探究一

1.探究发觉任意角的终边与的终边关于原点对称;

2.探究发觉任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;

3.探究发觉任意角与的三角函数值的关系.

设计意图：首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从非常到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一挥而就诱导公式二.同时也为同学将要自主发觉、探究公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟识公式一，让同学感知到胜利的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进

(四)练习

利用诱导公式(二),口答三角函数值。

喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.

(五)问题变形

由sin3000=-sin600出发，用三角的定义引导同学求出sin(-3000)，Sin1500值,让同学联想假设已知sin3000=-sin600,能否求出sin(-3000)，Sin1500)的值.同学自主探究

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教学目标

1.明确等差数列的定义.

2.掌控等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题

3.培育同学观测、归纳技能.

教学重点

1.等差数列的概念;

2.等差数列的通项公式

教学难点

等差数列“等差”特点的理解、把握和应用

教具预备

投影片1张

教学过程

(I)复习回顾

师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)讲授新课

师：看这些数列有什么共同的特点?

1，2，3，4，5，6;①

10，8，6，4，2，…;②

生：积极思索，找上述数列共同特点。

对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)

对于数列③(n≥1)(n≥2)

共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。

师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

一、定义：

等差数列：一般地，假如一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2，。

二、等差数列的通项公式

师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。假设一等差数列的首项是，公差是d，那么据其定义可得：

假设将这n-1个等式相加，那么可得：

即：即：即：……

由此可得：师：看来，假设已知一数列为等差数列，那么只要知其首项和公差d，便可求得其通项。

如数列①(1≤n≤6)

数列②：(n≥1)

数列③：(n≥1)

由上述关系还可得：即：那么：=如：三、例题讲解

例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项

(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?假如是，是第几项?

解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，此题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。

(Ⅲ)课堂练习

生：(口答)课本P118练习3

(书面练习)课本P117练习1

师：组织同学自评练习(同桌争论)

(Ⅳ)课时小结

师：本节主要内容为：①等差数列定义。

即(n≥2)

②等差数列通项公式(n≥1)

推导出公式：

(V)课后作业

一、课本P118习题3.21，2

二、1.预习内容：课本P116例2P117例4

2.预习提纲：

①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?

②等差数列有哪些性质?

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一、单元教学内容

(1)算法的基本概念

(2)算法的基本结构：顺次、条件、循环结构

(3)算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句

二、单元教学内容分析

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速进展，算法在科学技术、社会进展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的很多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，同学将在中学教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对详细数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用;通过仿照、操作、探究，学习设计程序框图表达解决问题的过程;体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，进展有条理的思索与表达的技能，提高规律思维技能

三、单元教学课时安排：

1、算法的基本概念3课时

2、程序框图与算法的基本结构5课时

3、算法的基本语句2课时

四、单元教学目标分析

1、通过对解决详细问题过程与步骤的分析体会算法的思想，了解算法的含义

2、通过仿照、操作、探究，经受通过设计程序框图表达解决问题的过程。在详细问题的解决过程中理解程序框图的三种基本规律结构：顺次、条件、循环结构。

3、经受将详细问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句：输入、输出、斌值、条件、循环语句，进一步体会算法的基本思想。

4、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学进展的贡献。

五、单元教学重点与难点分析

1、重点

(1)理解算法的含义

(2)掌控算法的基本结构

(3)会用算法语句解决简约的实际问题

2、难点

(1)程序框图

(2)变量与赋值

(3)循环结构

(4)算法设计

六、单元总体教学方法

本章教学采纳启发式教学，辅以观测法、发觉法、练习法、讲解法。采纳这些方法的缘由是同学的规律技能不是很强，只能通过对实例的仔细领悟及肯定的练习才能掌控本节知识。

七、单元开展方式与特点

1、开展方式

自然语言→程序框图→算法语句

2、特点

(1)螺旋上升分层递进

(2)整合渗透前呼后应

(3)三线合一横向贯穿

(4)弹性处理多样选择

八、单元教学过程分析

1.、算法基本概念教学过程分析

对生活中的实际问题通过对解决详细问题过程与步骤的分析(喝茶，如二元一次方程组求解问题)，体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述算法。

2、算法的流程图教学过程分析

对生活中的实际问题通过仿照、操作、探究，经受通过设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区分;在详细问题的解决过程中，理解流程图的三种基本规律结构：顺次、条件分支、循环，会用流程图表示算法。

3.、基本算法语句教学过程分析

经受将详细生活中问题的流程图转化为程序语言的过程，理解表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。能用自然语言、流程图和基本算法语句表达算法，

4.、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学进展的贡献。

九、单元评价设想

1、重视对同学数学学习过程的评价

关注同学在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充斥爱好;在学习过程中，能否体会集合语言精确、简洁的特征;是否能积极、主动地进展自己运用数学语言进行沟通的技能。

2、正确评价同学的数学基础知识和基本技能

关注同学在本章(节)及今后学习中，让同学集中学习算法的初步知识，主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分，在其他相关部分还将进一步学习算法

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一、课题：

人教版全日制一般高级中学教科书数学第一册(上)《2.7对数》

二、指导思想与理论依据：

《数学课程标准》指出：高中数学课程应讲清一些基本内容的实际背景和应用价值，开展“数学建模”的学习活动，把数学的应用自然地融合在平常的教学中。任何一个数学概念的引入，总有它的现实或数学理论进展的需要。都应强调它的现实背景、数学理论进展背景或数学进展历史上的背景，这样才能使教学内容显得自然和亲切，让同学感到知识的进展水到渠成而不是强加于人，从而有利于同学认识数学内容的实际背景和应用的价值。在教学设计时，既要关注同学在数学情感立场和科学价值观方面的进展，也要援助同学理解和掌控数学基础知识和基本技能，进展技能。在课程实施中，应结合教学内容介绍一些对数学进展起重大作用的历史事项和人物，用以反映数学在人类社会进步、人类文化建设中的作用，同时反映社会进展对数学进展的促进作用。

三、教材分析：

本节内容主要学习对数的概念及其对数式与指数式的互化。它属于函数领域的知识。而对数的概念是对数函数部分教学中的核心概念之一，而函数的思想方法贯穿在高中数学教学的`始终。通过对数的学习，可以解决数学中知道底数和幂值求指数的问题，以及对数函数的相关问题。

四、学情分析：

在ab=N(a0，a≠1)中，知道底数和指数可以求幂值，那么知道底数和幂值如何求求指数，从同学认知的角度自然就产生了这样的需要。因此，在前面学习指数的基础上学习对数的概念是水到渠成的事。

五、教学目标：

(一)教学知识点：

1.对数的概念。

2.对数式与指数式的互化。

(二)技能目标：

1.理解对数的概念。

2.能够进行对数式与指数式的互化。

(三)德育渗透目标：

1.认识事物之间的相互联系与相互转化，

2.用联系的观点看问题。

六、教学重点与难点：

重点是对数定义，难点是对数概念的理解。

七、教学方法：

讲练结合法八、教学流程：

问题情景(复习引入)——实例分析、形成概念(导入新课)——深刻认识概念(对数式与指数式的互化)——变式分析、深化认识(对数的性质、对数恒等式，介绍自然对数及常用对数)——练习小结、形成反思(例题，小结)

八、教学反思：

对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，教材内容的处理收到了肯定的预期效果，尤其是练习的处理，充分发挥了同学的主体作用，也提高了同学主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，老师的干预(讲解)还是太多。在以后的教学中，对于一些较简约的内容，应放手让同学多一些探究与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学老师要更新教学观念，从同学的全面进展来设计课堂教学，关注同学性格和潜能的进展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。

对于本教学设计，时间仓促，不足之处在所难免，期盼与各位同仁沟通。

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一、教材

《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的连续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动改变的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类争论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高同学的思维品质。

二、学情

同学中学已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌控了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌控利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法讨论点与圆的位置关系的基础;具有肯定的数形结合解题思想的基础。

三、教学目标

(一)知识与技能目标

能够精确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简约判断出直线与圆的关系。

(二)过程与方法目标

经受操作、观测、探究、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而熬炼观测、比较、概括的规律思维技能。

(三)情感立场价值观目标

激发求知欲和学习爱好，熬炼积极探究、发觉新知识、总结规律的技能，解题时养成归纳总结的良好习惯。

四、教学重难点

(一)重点

用解析法讨论直线与圆的位置关系。

(二)难点

体会用解析法解决问题的数学思想。

五、教学方法

依据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为同学的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采纳小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的同学提供学习机会，同时有利于发挥各层次同学的作用，老师始终坚持启发式教学原那么，设计一系列问题串，以引导同学的数学思维活动。

六、教学过程

(一)导入新课

老师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避开撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢?

老师引导同学回顾中学已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路径转化成数学简图，即相交、相切、相离。

设计意图：在已有的知识基础上，提出新的问题，有利于保持同学知识结构的连续性，同时开阔视野，激发同学的学习爱好。

(二)新课教学——探究新知

老师提问如何判断直线与圆的位置关系，同学先独立思索几分钟，然后同桌两人为一组沟通，并整理出本组同学所想到的思路。在整个沟通争论中，老师既要有对正确认识的赞颂，又要有对错误见解的分析及对该同学的鼓舞。

判断方法：

(1)定义法：看直线与圆公共点个数

即讨论方程组解的个数，详细做法是联立两个方程，消去*(或y)后所得一元二次方程，判断△和0的大