高二学业水平测试公式

高二学业水平测试资料（必修1-5知识点）必修1集合与函数1．已知集合有个元素，则集合的子集个数共有个；真子集有–1个；2．集合的运算：交：；并：；补：3．函数的定义域：①；②；③4．求函数值：已知,求---只需把中的换成计算即可。分段函数注意根据所在范围选择用哪个解析式从而计算函数值。5．单调性：①增函数：若，从左往右看图像上升。②减函数：若，从左往右看图像下降。6．奇偶性：①奇函数：图像关于原点对称。②偶函数：图像关于y轴对称。7.指数式与对数式的关系：.8．指数与对数：①②③④，⑤⑥，9.指数运算法则：（1）；（2）；（3）10.对数运算法则：；；；（4）换底公式.11.二次函数的图象是抛物线：（1）顶点坐标为；（2）对称轴方程为：；12.指数函数与对数函数当时，两个函数都为减函数；当时，两个函数都为增函数。13.函数的零点函数的图像与x轴交点的横坐标方程的根。14.零点定理：函数在区间中，如果，则函数在区间有零点。必修2立体几何；直线与圆1.三视图：正视图，侧视图，俯视图；---------直观图：斜二侧画法2.侧面积：3.体积公式：4.球的体积,表面积．5．证明问题：线//面：在面内找一条线证明与已知线平行即可；面//面：在一个面内找两条交线证明与另一面都平行即可；线⊥面：在面内找两条交线证明与已知线都垂直即可；面⊥面：在一个面内找一条线证明与另一面垂直即可；6．斜率公式（直线过两点）7．直线的方程（1）点斜式（直线过点斜率为）（2）斜截式(为斜率，b为直线在y轴上的截距).（3）一般式(其中A、B不同时为0).8．两条直线的平行和垂直:①②.9.平面两点间的距离公式:10．点到直线的距离(点,直线：).11．圆的方程（1）圆的标准方程.其中圆心:(a,b)，半径：r（2）圆的一般方程(＞0).圆心:12.直线与圆：相离：；相切：；相交：（弦长）12.空间两点间的距离公式:.必修3算法；统计；概率1．算法程序框图：顺序结构，条件结构，循环结构2．抽样方法：随机抽样，分层抽样，系统抽样3．统计图表与数字特征：频率分布直方图，茎叶图；平均数，中位数，众数，标准差4．频率与概率：在多次重复进行同一试验时，；在一次试验中，，即。5．古典概型事件又叫等可能事件，计算等可能事件的概率常用列举法（树状图）。6．几何概率：P（A）=。必修4三角函数；平面向量1．定义：如果角的终边上有任意一点，则正弦，余弦，正切。（其中）2．同角三角函数的基本关系式：，=，3．诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限。4.和角与差角公式；；.5.二倍角公式；；.6.三角函数的周期公式：函数，(A≠0，ω＞0)的周期；函数或，(A≠0，ω＞0)的周期。7.函数，的性质:=①当时，；此时当时，；此时②当时，函数递增；当时，函数递减；8．向量加法：；减法：；数量积：a·b=|a||b|cosθ（其中为向量a,b的夹角）9．向量的坐标运算：①已知两点。②已知向量，则；；；；10．模与夹角：；。11.向量的平行与垂直:设a=,b=，则a//bb=λa；aba·b=0.必修5解三角形；数列；不等式1.正弦定理:.2.余弦定理；；.3.面积定理（1）.4.等差数列：通项公式；前n项和式:;5.等比数列：通项公式:；前n项的和公式.6．数列性质：若则。7．一元二次不等式的解法：首先让x前的系数为正数判△，解方程的根画函数的简图（开口向上）写不等式的解集（若，则；若，则）9．基本不等式：(当且仅当a＝b时取“=”号)．10.已知