浅谈初中数学解题的规范性

浅谈初中数学解题的规范性学数学最直接的表现就是要做数学题.做题是巩固知识、运用知识解决问题提高能力的重要途径,也是检测学生学习效果的主要手段.但在平时的教学中,常常听到学生抱怨,拿到一道题知道答案是什么,但就是不知道怎样把自己所想的用数学语言写下来.批改作业时我们也不难发现一种现象,只要解题结果正确,学生会绝对轻视甚至忽略作业中出现的不规范性问题。殊不知,知识上的错误容易纠正,而解题规范性的养成却难得多.在数学学习过程中做题是必不可少的,但并非越多越好,题海战术只能加重学生的负担.要想少做题却有效果,就必须养成解题的规范性,规范的解题能够使学生养成良好的学习习惯,提高思维水平,提升学习成绩.根据笔者多年的教学经验，学生主要有以下几类不规范的解题行为：一、读题不仔细,审题错误怎样才能审好题呢?笔者认为学生首先要把题目中每一个条件及条件之间的关系弄清楚,再根据条件逐一联想所学知识、方法、类似的题目及注意点.这样才能发现题目中条件最集中的地方、条件相关的地方以及可以转化的地方,从而逐步入题,找到题目的关键点、突破口.因此,联系所学知识对审题很重要.通过有意识地联系与题目相关的知识、方法进而深入理解题目的本质,为下一步的展开做好准备.如:七年级下册课本利用三角形全等测距离这一节中的情景引入问题：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望。为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。要想解决这个问题，首先要读懂题意，把它转化为数学问题。特别注意某些话的含义，“使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部”此处运用了“经过两点有且只有一条直线”;“保持姿态”说明俯视角没有改变。如果不能正确理解这些话的含义，就无法画出图形，也无法找出已知条件，导致无法解决此题。二、缺少衔接性语言,解题枯燥无味这实际上是生活数学化能力和学科综合能力不具备的表现。所谓“衔接性语言”是指实际问题转化为数学问题的过程语言,在解题过程中上下句之间的逻辑连接语言,最常见的有因为、所以,这在初中数学几何推理中经常用到。在数学的解答题中，实际问题的分值逐渐增大，这就需要学生把实际问题转化为数学问题，在解题中用到过程语言。如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，EFG=500，求AEGABDCABDCEGFMN在解题中就应有过度语言“由折叠知DEF=GEF”从而为后面的解答找出条件。否则后面的解答中突然出现DEF=GEF，就会让人不知所以然。三、解题缺乏计划性学生中比较普遍存在的情况是:解题就像脚踩西瓜皮,滑到哪里算哪里.尤其在几何推理证明时,拿起一个条件得出一个结论,至于得出这个结论的目的是什么,为了达到怎样的目标,是否与要解决的问题更接近了,类似于这样的思考在他们的解题过程中是从未有过的.导致的后果就是推理过程没有条理,做对了也不知道为什么会对,做错了更是不知错在哪里.其实,解题的过程是充满思考的过程.没有人能保证自己的解题思路一直是正确的.学生应该要学会根据已有的演算和推理结论去制定和调整下一步的解题计划.这对于提高解题正确率意义重大.四、解题后不检验很多学生都认为一道题只要算出结果,这道题就做好了.事实上正是因为有这样的想法使得不少学生在解题上功亏一篑.在数学推演的过程中经常会出现这样一种情况:前一步和后一步之间并非是充分必要的,也就是我们常说的不等价.这种时候就需要对解题的结果进行检验.比如在求解分式方程时，求出来的根必须代入最简公分母中检验，如果求出最简公分母的值为零，那么这个根就是增根，必须舍去。如果不检验就无法判断这个根的正确性。所以解题后检验是必不可少的一个步骤。针对以上的现象和成因,笔者提出以下的对策.首先,从语言方面打基础，从起始年级抓起。数学问题的解决常常离不开符号语言、图形语言、文字语言.它们互译如何,能准确地反映出学生对该知识点的理解程度.这不但有利于培养学生数学概括能力,而且能提高审题及规范书写能力.指导学生学习数学语言时,要善于利用概念教学,巧妙引导,讲清一些数学符号的意义及蕴涵的数学思想和背景,帮助学生把思维内部的无声语言转化为有声、有形语言.克服数学语言识别上的障碍;应当强化学生自己去发现规律,并引导学生进行数学语言复述和互译训练,提高各种语言之间互译的本领,促使学生数学语言的准确应用与简练表达,从而既避免思维不清、漏洞百出,又解决解题书写中拖泥带水、主次不分的情况.其次,应指导并训练学生规范解题,为养成良好的答题习惯,做到解题的规范性.很多学生都会有这样一种感觉,那就是明明觉得试卷很简单,但考出来的成绩却并不理想,究其原因还是在解题步骤上丢了一些本该得到的分数。师生可以在教学过程中,从点滴做起,重在平时,坚持不懈,养成习惯.坚持做好以下几点:①课堂教学有示范,通过教师的示范作用潜移默化.“榜样的力量是无穷的”,教师要以身作则,平时教学中每一细节“严谨、规范”,解题过程条理性、逻辑性、系统性强,不丢任何步骤,即使是为了有效利用45分钟,有必要略去解题的某些环节,也应向学生特别说明.课堂上也可请学生上去板书解答,结果请另一位学生点评或教师解答完后由学生点评(有时教师故意错一点),让学生有成功感和喜悦感.②平时作业要落实,上好作业评讲课,注重纠错的落实，学生纠错的过程就是再一次掌握知识的过程;也可以经常进行作业“规范、整洁”比赛,最好的作业在学习园地中张贴,并且给予一定的奖励.③测验考试看效果,考试中会答的考题一定要一次性成功,并且得该题的满分.每次单元测试,对答题最规范的学生予以特别奖励几分加入总分,数学解题的规范性解题策略让他们意识到良好的答题习惯也能取得高分.④评分标准做借鉴,学生应以参考答案为标准,对照自己的答案与参考