陕西省渭南市合阳县2024届七年级数学第二学期期末调研模拟试题含解析

陕西省渭南市合阳县2024届七年级数学第二学期期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若x，y满足|x﹣3|+，则的值是（）A．1 B． C． D．2．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（）A． B． C． D．3．若m＞n，则下列不等式中一定成立的是()A．m＋a＜n＋a B．ma＜naC．a－m＜a－n D．ma2＞na24．乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是（）A．32° B．28° C．26° D．23°5．不等式组的整数解为()A．0，1，2，3 B．1，2，3 C．2，3 D．36．计算得到的结果的个位数字是（）A． B． C． D．7．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为(

)A．90° B．105° C．130° D．120°8．方程组的解为，则被遮盖的两个数（按从左往右的顺序）分别为（）A．2,1 B．1,5 C．5,1 D．2,49．在下列各实数中，属于无理数的是()A．0.1010010001 B． C． D．10．如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第12个图形中有全等三角形的对数是()A．80对 B．78对 C．76对 D．以上都不对11．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故事的民间戏剧，老北京人都叫它“驴皮影”，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录.图1是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（）A． B．C． D．12．下列各数是无理数的是（）A．﹣2 B． C．0.010010001 D．π二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个正多边形的每个外角等于72°，则它的边数是__________．14．如图，在△ABC中，AB=AC=8，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、

D，BD=BC，△BCD的周长为13，则BC和ED的长分别为____________.15．4个数a,b,c,d排列成，我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为:=ad-bc.若=－13，则x=_____.16．计算：＝_____．17．当x=_______时，分式的值是1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）随着“一带一路”的进一歩推进，我国瓷器(“china”)更为“一带一路”沿践人民所推崇，一外国商户准这一商机，向我国一瓷器经销商咨询工艺品茶具，得到如下信息:(1)每个茶壶的批发价比每个茶杯多120元；(2)一套茶具包括一个茶壶与四个茶杯；(3)4套茶具的批发价为1280元.根据以上僖息:(1)求每个茶壶与每个茶杯的批发价；(2)若该商户购进茶杯的数量是茶壶数量的5倍还多18个，并且茶壶和茶杯的总数不超过320个，该商户计划将一半的茶具按每套500元成套销售，其余按每个茶壶300元，每个茶杯80元零售.没核商户购进茶壶m个.①试用含m的关系式表示出该商户计划获取的利润；②请帮助他设计一种获取利润最大的方案，并求出最大利润.19．（5分）在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别为（0，a），（a，b），其中a，b满足关系式，求A，B两点的坐标．20．（8分）如图，点在射线上，射线与，分别交于点，．若，，，求证：与互补．21．（10分）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来：22．（10分）如图，的顶点都在方格纸的格点上.将向左平移2格，再向上平移4格.（1）请在图中画出平移后的；（2）若连接、，则这两条线段之间的关系是__________；（3）在图中画出的高.23．（12分）已知，如图，在中，，，BP平分，CP平分，求的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

先根据绝对值和二次根式的非负数的性质求得x、y的值，然后将其代入所求，解答即可．【题目详解】∵x，y满足|x﹣3|+，∴，解得：x=3，y=-2，∴=1，故选A.【题目点拨】本题考查了非负数的性质-绝对值、非负数的性质-二次根式及解二元一次方程组，熟练掌握绝对值、二次根式的非负数性质是解题关键.2、D【解题分析】

根据几何概率的求法，可得：小球最终停在黑色区域的概率等于黑色区域的面积与总面积的比值．【题目详解】根据图示，∵黑色区域的面积等于6块方砖的面积，总面积等于16块方砖的面积，∴小球最终停留在黑色区域的概率是：．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=黑色区域的面积与总面积之比．3、C【解题分析】

根据不等式的基本性质对各选项分析判断即可得解．【题目详解】A.m>n左边加a，右边加a不一定能得到m+a<n+a，故本选项错误；B.m>n左边乘a，右边乘a不一定能得到am<an，故本选项错误；C.m>n两边乘以−1再加上a可以得到a−m<a−n，故本选项正确；D.m>n两边乘以若a=0,则.ma2＞na2不成立，故本选项错误。故选C【题目点拨】本题考查不等式，熟练掌握不等式的选择及运算法则是解题关键.4、D【解题分析】

延长DC交AE于F，依据AB∥CD，∠BAE=92°，可得∠CFE=92°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．【题目详解】解：如图，延长DC交AE于F，

∵AB∥CD，∠BAE=92°，

∴∠CFE=92°，

又∵∠DCE=115°，

∴∠E=∠DCE-∠CFE=115°-92°=23°，

故选D．【题目点拨】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题关键是掌握：两直线平行，同位角相等．5、B【解题分析】试题分析：解不等式4x＞2，可得x＞；解不等式，解得x≤3，因此不等式组的解集为＜x≤3，所以整数解为1，2，3.故选B.点睛：此题主要考查了不等式组的解法，根据不等式的解法分别解两个不等式，取其公共部分，然后确定其整数解即可.6、D【解题分析】

可以发现尾数以4为周期在之间变化.的个位数字是2.故选D.7、C【解题分析】

本题主要考查了多边形的外角和内角.先用2570°÷180°，看余数是多少，再把余数补成180°【题目详解】解：∵2570°÷180°=14…50°，又130°+50°=180°∴这个内角度数为130°故选C8、C【解题分析】

在x+y=3中，已知x=2，代入即可求得y的值，把x=2以及y的值，代入即可求得被遮盖的数．【题目详解】根据题意，得2+y=3，

解得：y=1，

则2x+y=4+1=5,

则第一个被遮盖的数是5，第二个被遮盖的数是1．

故选：C．【题目点拨】考查了方程组的解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解．9、C【解题分析】

根据无理数的定义进行解答即可．【题目详解】0.1010010001，，＝13是有理数，是无理数．故选C．【题目点拨】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键．10、B【解题分析】

根据图形得出当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D、E时，有3对全等三角形；当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；根据以上结果得出当有n个点时，图中有【题目详解】当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D.E时，有3对全等三角形；当有3点D.E.F时，有6对全等三角形；当有4点时，有10个全等三角形；…当有n个点时,图中有个全等三角形，故第10个图形中有全等三角形的对数是：=78.故选B【题目点拨】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于找到规律11、D【解题分析】

根据平移的性质，即可解答.【题目详解】根据题意可知，D选项是由图形平移得到的，故选D.【题目点拨】此题考查平移的性质，解题关键在于掌握平移的性质.12、D【解题分析】试题分析：A．是整数，是有理数，选项错误；B．是分数，是有理数，选项错误；C．是有限小数，是有理数，选项错误；D．是无理数，选项正确．故选D．考点：无理数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

根据题意利用多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的度数，就得到外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．【题目详解】解：360÷72=1．故它的边数是1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查多边形内角与外角，根据正多边形的外角和求多边形的边数是解题的关键．14、5，3【解题分析】

首先根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，由AC=8可得BD+CD=8，再根据△BCD的周长为13可得BC=13-8=5，进而可得BD=5，再根据勾股定理可得ED的长．【题目详解】∵DE是AB的垂直平分线，

∴AD=BD，

∵AC=8，

∴BD+CD=8，

∵△BCD的周长为13，

∴BC=13−8=5,

∵BD=BC，

∴BD=5，

∵DE是AB的垂直平分线，

∴BE=4，∠DEB=90°，

∴DE==3.【题目点拨】本题考查线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质.15、【解题分析】

按规定的运算可得关于x的方程，解方程即可求得答案.【题目详解】∵=ad-bc，又∵=－13，∴(x-2)2-(x+3)(x+1)=-13，即：-8x=-14，解得：x=，故答案为：.【题目点拨】本题考查了新定义运算，涉及了完全平方公式，多项式乘法，解一元一次方程等知识，正确弄清新定义的运算规则是解题的关键.16、-4【解题分析】

首先计算开立方和开平方，然后再计算有理数的加减即可．【题目详解】解：原式＝4﹣8＝﹣4故答案为：﹣4【题目点拨】此题主要考查了实数运算，关键是正确进行开立方和开平方．17、-2【解题分析】

直接利用分式的值为零的条件以及分式的定义分析得出答案．【题目详解】∵分式的值是2，∴x2-2=2且（x+3）（x-2）≠2，解得：x=-2．故答案为：-2．【题目点拨】此题主要考查了分式的值为零的条件以及分式的定义，正确把握相关定义是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）茶杯的批发价为40元/个，则茶壶的批发价为1元/个；（2）①w＝280m＋720；②当购进50个茶壶、268个茶杯时，有最大利润，最大利润为2元．【解题分析】

（1）设茶杯的批发价为x元/个，则茶壶的批发价为（x＋120）元/个，根据总价＝单价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）①设商户购进茶壶m个，则购进茶杯（5m＋18）个，设利润为w，根据总利润＝单件利润×销售数量结合销售方式，即可得出w关于m的函数关系式；②利用一次函数的性质即可解决最值问题．【题目详解】（1）设茶杯的批发价为x元/个，则茶壶的批发价为（x＋120）元/个，根据题意得：4（4x+x+120）=1280，解得：x＝40，∴x＋120＝1．答：茶杯的批发价为40元/个，则茶壶的批发价为1元/个；（2）①设商户购进茶壶m个，则购进茶杯（5m＋18）个，若利润为w元，则w＝（500−1−4×40）＋（300-1）+（5m＋18−2m）×（80−40）＝280m＋720；②由题意得m+5m+18≤320，得m≤，∵w随着m的增大而增大，∴当m取最大值时，利润w最大，∵m≤，∴当m＝时，w＝2．∴当购进50个茶壶、268个茶杯时，有最大利润，最大利润为2元．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用、一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据总价＝单价×数量，列出关于x的一元一次方程；（2）根据数量关系，找出w关于m的函数关系式．19、A，B两点的坐标分别为：（0，2），（2，3）．【解题分析】

根据非负数的性质得到二元一次方程组，求出a，b的值，得到A，B两点的坐标．【题目详解】解：∵，∴解得：∴A，B两点的坐标分别为：（0，2），（2，3）．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是根据非负数的性质得到关于a，b的二元一次方程组．20、见解析.【解题分析】

依据平行线的性质，即可得到∠D=∠BHM，依据∠B=75°，∠D=105°，即可得到∠B+∠BHM=180°，进而判定DE∥BC，得出∠AME=∠AGC，进而得到∠AME与∠AGB互补.【题目详解】证明：∵∴∵∴∴∴∴∵∴．【题目点拨】本题