安徽省亳州蒙城县联考2024届数学七下期末检测模拟试题含解析

安徽省亳州蒙城县联考2024届数学七下期末检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若∠1与∠2是同旁内角，∠1＝130°，则A．∠2＝50° B．∠2＝130°C．∠2＝50°或者∠2＝130° D．∠2的大小不确定2．方程组x+y=32x=4A．x=3y=0B．C．x=5y=-2D．3．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）A．B．C．D．4．下面的调查，适合全面调查的是()A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．了解中央电视台《诗词大会》的收视率 D．了解某公园暑假的游客数量5．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）A． B． C． D．6．如果方程组的解x、y的值相等则m的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－27．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋xC．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x2－48．在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为18，到纵轴的距离为20，则点M的坐标为（）A．（20，﹣18） B．（20，18） C．（18，﹣20） D．（18，20）9．能判断两个三个角形全等的条件是（）A．已知两角及一边相等B．已知两边及一角对应相等C．已知三条边对应相等D．已知三个角对应相等10．不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）A．B．C．D．11．下面是芳芳同学计算（a•a2）3的过程：解：（a•a2）3=a3•（a2）3…①=a3•a6…②=a9…③则步骤①②③依据的运算性质分别是（）A．积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法B．幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法C．同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方D．幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方12．有一根长的金属棒，欲将其截成根长的小段和根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数应分别为（）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．写出一个解为的二元一次方程为__________．14．如图，在中，，，，为的中线，则的面积为________．15．如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB+∠DOC=_____16．已如等腰的两边长，满足，则第三边长的值为____17．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于____°三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按（非常喜欢）、（比较喜欢）、（一般）、（不喜欢）四个等级对活动评价．图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为；（2）条形统计图中存在错误的是（填、、中的一个），并在图中加以改正；（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？19．（5分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=∠DEF，点D、E、F分别在AB、AC上，且BD=CE．求证：DE=EF．证明：（请将下面的证明过程补充完整）∵∠B+∠BDE+∠BED=180°（______）∠DEF+∠FEC+∠BED=180°（______）∠B=∠DEF（已知）∴∠BDE=∠FEC（______）在△BDE和△CEF中∠B=∠C（已知）BD=CE（______）∠BDE=∠FEC（______）∴△BDE≌△CEF（______）（用字母表示）∴DE=EF（______）20．（8分）某公交公司决定更换节能环保的新型公交车购买的数量和所需费用如下表所示：A型数量辆B型数量辆所需费用万元3145023650求A型和B型公交车的单价；该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆，已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次，每辆B型公交车年均载客量为100万人次，若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次，则A型公交车最多可以购买多少辆？21．（10分）解方程组(1)(2)22．（10分）如图，在∠AOB的内部有一点P，已知∠AOB＝60°．（1）过点P画直线PC∥OA，PD∥OB；（2）求出∠CPD的度数．23．（12分）已知在中，．在边上取一点，以为顶点、为一条边作，点在的延长线上，．（1）如图（1），当点在边上时，请说明①；②成立的理由．（2）如图（2），当点在的延长线上时，试判断与是否相等？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

根据两直线的关系即可判断.【题目详解】∵若∠1与∠2是同旁内角，由于∠1与∠2不公共的那条直线不一定平行，故不能确定∠2的大小，故选D.【题目点拨】此题主要考查两直线间的关系，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补.2、D【解题分析】x+y=3由②得x＝2把x＝2代入①，得2＋y＝3，y＝1∴方程组的解是x=2y=13、D【解题分析】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解：根据统计图的特点，知条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，也正符合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量显示清楚的目的；而图B中的奶牛瓶这样一个立体物显示，容易使人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产奶量，从而扩大了它们的差距，是不合适的．故选D．4、B【解题分析】

适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．依据以上要求可得到答案．【题目详解】解：A、要了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，宜采用抽查方式；B、了解某班学生每周体育锻炼的时间，数量小，准确度高，往往选用全面调查；C、了解中央电视台《诗词大会》的收视率，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；D、了解某公园暑假的游客数量，具有时间范围较大，不易操作，不适宜采用普查方式．故选：B．【题目点拨】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．5、A【解题分析】

让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率．【题目详解】解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是．

故选：A．【题目点拨】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．6、B【解题分析】

由题意x、y值相等，可计算出x=y=2,然后代入含有m的代数式中计算m即可【题目详解】x、y相等即x=y=2，x-(m-1)y=6即2−(m-1)×2=6解得m=-1故本题答案应为：B【题目点拨】二元一次方程组的解法是本题的考点，根据题意求出x、y的值是解题的关键7、C【解题分析】

根据因式分解的方法和要求逐个分析即可.【题目详解】A.x2＋5x－1＝x(x＋5)－1,右边不是积的形式，故错误；B.x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋x，右边不是积的形式，故错误；C.x2－9＝(x＋3)(x－3)，运用了平方差公式，正确；D.(x＋2)(x－2)＝x2－4，右边不是积的形式，故错误；故选：C【题目点拨】考核知识点:因式分解.理解因式分解的定义和方法是关键.8、A【解题分析】

根据题意在直角坐标系中画出点M，即可求解.【题目详解】解：如图，可知M的坐标为（20，﹣18），故选：A.【题目点拨】本题考查了直角坐标系，正确理解题意画出图形是解题关键.9、C【解题分析】试题分析：A、已知两角及一边相等，位置关系不明确，不能准确判定两个三个角形全等，故选项错误；B、已知两边及一角对应相等，位置关系不明确，不能准确判定两个三个角形全等，故选项错误；C、已知三条边对应相等，可用SSS判定两个三个角形全等，故选项正确；D、已知三个角对应相等，AAA不能判定两个三个角形全等，故选项错误．故选C．考点：全等三角形的判定．10、B【解题分析】

x﹣3≤3x+1，移项，得x-3x≤1+3，合并同类项，得-2x≤4，系数化为1，得x≥﹣2，其数轴上表示为：．故选B.11、A【解题分析】

直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案．【题目详解】解：（a•a2）3=a3•（a2）3…①=a3•a6…②=a9…③则步骤①②③依据的运算性质分别是积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法．故选：A．【题目点拨】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12、B【解题分析】根据题意得：7x+9y≤10，则∵10-9y≥0且y是非负整数，∴y的值可以是：0或1或2或3或1．当x的值最大时，废料最少，因而当y=0时，x≤10/7，则x=5，此时，所剩的废料是：10-5×7=5mm；当y=1时，x≤31/7，则x=1，此时，所剩的废料是：10-1×9-1×7=3mm；当y=2时，x≤22/7，则x=3，此时，所剩的废料是：10-2×9-3×7=1mm；当y=3时，x≤13/7，则x=1，此时，所剩的废料是：10-3×9-7=6mm；当y=1时，x≤1/7，则x=0，此时，所剩的废料是：10-1×9=1mm．则最小的是：x=3，y=2．故选B．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、答案不唯一，如：x+2y=4【解题分析】

以1和2列出一个算式1×2+2=4，确定出所求即可.【题目详解】解：答案不唯一，如：x+2y=4，【题目点拨】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14、1【解题分析】

先计算出三角形ABC的面积，再根据三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分即可得到答案．【题目详解】解：∵在中，，∴是直角三角形，∵，，∴又∵为的中线，∴（三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分），故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了对直角三角形性质的理解和熟练应用、三角形的面积计算，掌握三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分是解题的关键．15、180°【解题分析】∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°16、1【解题分析】

根据非负数的意义列出关于a、b的方程并求出a、b的值，再根据b是腰长和底边长两种情况讨论求解．【题目详解】解：∴a=1，b=2，

（1）若2是腰长，则三角形的三边长为：2、2、1，

不能组成三角形；

（2）若2是底边长，则三角形的三边长为：2、1、1，

能组成三角形，

故第三边长为1，

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断．根据题意列出方程式正确解答本题的关键．17、75°．【解题分析】

根据题目中的等量关系列方程组求解即可.【题目详解】∵∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案为：75°．【题目点拨】本题考查补角的定义以及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）200；（2）C（3）D的人数为30人；（4）360人.【解题分析】

（1）根据A、B的人数和所占的百分比求出抽取的学生人数，并判断出条形统计图A、B长方形是正确的；（2）根据（1）的计算判断出C的条形高度错误，用调查的学生人数乘以C所占的百分比计算即可得解；（3）求出D的人数，然后补全统计图即可；（4）用总人数乘以A、B所占的百分比计算即可得解．【题目详解】解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次调查的学生人数为200；（2）由（1）可知C条形高度错误，应为：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，即C的条形高度改为50；故答案为200；C；（3）D的人数为：200×15%=30；（4）600×60%=360（人）．答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．19、三角形内角和定理，平角的定义，等量代换，已知，已证，ASA，全等三角形对应边相等．【解题分析】

由三角形内角和定理得出∠B+∠BDE+∠BED=180°，由平角的定义得出∠DEF+∠FEC+∠BED=180°，由等量代换得出∠BDE=∠FEC，由已知BD=CE，由已证∠BDE=∠FEC，由ASA证得△BDE≌△CEF，由全等三角形对应边相等得出DE=EF．【题目详解】证明：∵∠B+∠BDE+∠BED=180°(三角形内角和定理)∠DEF+∠FEC+∠BED=180°(平角的定义)∠B=∠DEF(已知)∴∠BDE=∠FEC(等量代换)在△BDE和△CEF中，∠B=∠C(已知)BD=CE(已知)∠BDE=∠FEC(已证)∴△BDE≌△CEF(ASA)∴DE=EF(全等三角形对应边相等)故答案为：三角形内角和定理，平角的定义，等量代换，已知，已证，ASA，全等三角形对应边相等．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理、平角的定义、等量代换等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．20、（1）购买每辆A型公交车100万元，购买每辆B型公交车150万元；（2）A型公交车最多可以购买8辆．

【解题分析】分析：（1）根据“购买A型公交车3辆，B型公交车1辆，共需450万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需650万元”列方程组求解可得；（2）设购买A型公交车x辆，则购买B型公交车（10-x）辆，根据“这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次”求得x的范围即可．详解：设A型和B型公交车的单价分别为a万元，b万元，根据题意，得：，解得：，答：购买每辆A型公交车100万元，购买每辆B型公交车150万元；设购买A型公交车x辆，则购买B型公交车辆，根据题意得：，解得：，，且，，最大整数为8，答：A型公交车最多可以购买8辆．点睛：本题主要考查二元一次方程组、一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意确定相等关系或不等式关系以列出方程组和不等式是解题的关键．21、（1）；（2）【解题分析】

（1）用加减消元法解方程即可（2）先利用加减消元消去z，再利用加减消元算出x、y的值，最后带入即可求得z的值【题目详解】解：（1）①+