江苏省海门市东洲国际2024届数学七下期末联考模拟试题含解析

江苏省海门市东洲国际2024届数学七下期末联考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为()A．-1 B．1 C．-2 D．22．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为分钟，列出的方程是（）A． B．C． D．3．如图，直线，表示一条河的两岸，且∥现要在这条河上建一座桥（桥与河的两岸相互垂直），使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，应该选择路线（）A． B．C． D．4．关于的叙述，错误的是()A．是有理数B．面积为12的正方形的边长是C．＝2D．在数轴上可以找到表示的点5．如图，能使BF//DC的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠46．著名电影《刘三姐》中，秀才们和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才.”其中“一少”表示所分配的一部分少量的狗，“三多”表示所分配的三部分相等数量的狗多，若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有条，“三多”的狗有条，为奇数，则解此问题所列式正确的是A． B．C． D．7．16的算术平方根是（）A．4 B． C． D．88．若点P(，)是第二象限的点，则a必满足()A．＜0 B．＜4 C．0＜＜4 D．＞49．已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（

）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．210．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（）A． B． C． D．11．下列各组图形中，AD是的高的图形是A． B． C． D．12．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是（）A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1）C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则=_____．14．计算：99+99的值是___________．15．已知二元一次方程=1．若用含x的代数式表示y，可得y=______；方程的正整数解是____________．16．的立方根是________，方程组的解是________17．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者

试验次数n

正面朝上的次数m

正面朝上的频率

布丰

4141

2148

1．5169

德·摩根

4192

2148

1．5115

费勤

11111

4979

1．4979

那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简代数式，然后在2，，0中取一个合适的值，代入求值.19．（5分）计算：（a+1）（a-1）（a2-2）20．（8分）计算：(1)-3(2)-7(7-1721．（10分）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形.用A种纸片--张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形.(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积(答案直接填写到题中横线上);方法1_________________;方法2______________________.(2)观察图2，请你直接写出下列三个代数式:(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系;(3)类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证:(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2，请你将该示意图画在答题卡上;(4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题:①已知:a+b=5，a2+b2=11,求ab的值:②已知(x-2018)2+(x-2020)2=34,求(x-2019)2的值，22．（10分）阅读下列材料：对于多项式，如果我们把代入此多项式，发现的值为0，这时可以确定多项式中有因式：同理，可以确定多项式中有另一个因式，于是我们可以得到：.又如：对于多项式，发现当时，的值为0，则多项式有一个因式，我们可以设，解得，，于是我们可以得到：.请你根据以上材料，解答以下问题：（1）当时，多项式的值为0，所以多项式有因式，从而因式分解.（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式.请你尝试用试根法分解多项式：①；②.（3）小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解，于是他猜想：代数式有因式，，，所以分解因式.23．（12分）已知点P（8–2m，m–1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

根据“平方根的性质”进行分析解答即可.【题目详解】∵一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，∴，解得：.故选A.【题目点拨】熟知“一个正数的两个平方根互为相反数”是解答本题的关键.2、D【解题分析】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】李明同学骑车和步行的时间分别为分钟，由题意得：李明同学到学校共用时15分钟，所以得方程：．李明同学骑自行车的平均速度是250米/分钟，分钟骑了250米；步行的平均速度是80米/分钟，分钟走了80米．他家离学校的距离是2900米，所以得方程：．故选D．3、C【解题分析】

根据修建的桥必须是与河岸垂直的，利用平移的知识，先将在桥上要走的路程放在开始走，然后就可以利用“两点之间线段最短”了．【题目详解】由作图过程可知，四边形ACDA’为平行四边形，AC平移至A’D即可得到线段A’B，两点之间，线段最短，由于河宽不变，CD即为桥故选C【题目点拨】此题主要考查了应用设计与作图，利用平移的性质得出桥的位置是解题关键．4、A【解题分析】试题分析：是无理数，A项错误，故答案选A.考点：无理数.5、A【解题分析】

同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，则两直线平行，此题主要考查了平行的判定．【题目详解】A、当∠1=∠3时，根据同位角相等，两直线平行可证BF∥DC，故正确；B、因为∠4、∠2不是BF、DC被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；C、因为∠3、∠2不是BF、DC被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；C、因为∠1、∠4不是BF、DC被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；故选A．【题目点拨】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．6、D【解题分析】

根据一少三多四下分，不要双数要单数，列出不等式组解答即可．【题目详解】解：设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，可得：，

故选：D．【题目点拨】此题考查二元一次方程的应用，关键是根据一少三多四下分，不要双数要单数列出不等式组．7、A【解题分析】

根据算术平方根的定义，解答即可．【题目详解】16的算术平方根=1．故选A．【题目点拨】本题考查了算术平方根，解答本题的关键是熟记算术平方根的定义．8、A【解题分析】

根据第二象限内点的横坐标为负、正坐标为正列出关于a的不等式组，解之可得．【题目详解】根据题意得，解得：a＜0，故选A．【题目点拨】本题主要考查坐标系内点的坐标特点和解不等式组的能力，根据第二象限内点的横坐标为负、正坐标为正列出关于a的不等式组是解题的关键．9、D【解题分析】试题分析：把两个方程相加可得3x+3y=2+k，两边同除以3可得x+y==2，解得k=4，因此k的算术平方根为2.故选D.10、C【解题分析】分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得答案．详解：由题意，得x=-4，y=3，即M点的坐标是（-4，3），故选C．点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．11、D【解题分析】

根据过三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【题目详解】△ABC的高AD是过顶点A与BC垂直的线段，只有D选项符合．故选D．【题目点拨】本题考查了三角形的高线，是基础题，熟记概念是解题的关键．12、A【解题分析】

根据点B（-4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，据此根据平移的定义和性质解答可得．【题目详解】解：由点B（-4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，则点A（-1，3）的对应点A1的坐标为（4，4）、点C（-2，1）的对应点C1的坐标为（3，2），故选：A．【题目点拨】本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是根据对应点的坐标得出平移的方向和距离及平移的定义和性质．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、－a【解题分析】

根据题意判断出a与b的正负，以及a﹣b的正负，利用绝对值及二次根式的性质化简，计算即可得到结果．【题目详解】根据题意得：a＞0，b＜0，即a﹣b＞0，则原式=|b|﹣|a﹣b|=﹣b﹣a+b=﹣a．故答案为﹣a．【题目点拨】本题考查了二次根式的性质与化简，以及实数与数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解答本题的关键．14、9900【解题分析】992+99=99(99+1)=9900.故答案为9900.15、【解题分析】分析：由等式的基本性质进行恒等变形即可.详解：∵，∴，∵只有当x=2时，y的值才是正整数，∴正整数解为．故答案为(1)；(2)点睛：本题主要考查二元一次方程的变形，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程的基本步骤.16、2【解题分析】

先求出的值，再求立方根，先把三元一次方程组消z化成二元一次方程组，然后解出x，y的值，再代入求z的值即可.【题目详解】解：=8，则8的立方根为2，方程组，①＋②得：，①＋③得：，⑤－④得：x=1，把x=1代入④得：，解得：，把x=1，y=-2代入①得：，解得：z=3，则方程组的解为：，故答案为：2；.【题目点拨】本题考查了立方根和三元一次方程组，熟练掌握立方根和三元一次方程组的解法是解决本题的关键.17、1.5【解题分析】

解：由题意得，估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是1.5.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、；1．【解题分析】

根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后在-2，2，0中选一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．【题目详解】原式=[]÷

==a2+1；当a=0时，原式=0²+1=1（-2，2均使分母为零，均不能取）【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解是解题的关键．19、a4-3a1+1【解题分析】

直接利用平方差公式以及多项式乘法运算法则计算得出答案．【题目详解】解：原式=（a1-1）（a1-1）=a4-a1-1a1+1=a4-3a1+1．【题目点拨】此题主要考查了整式的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20、（1）-12-2（2）【解题分析】

（1）先开方，求绝对值，再加减；（2）根据二次根式性质进行计算.【题目详解】解：(1)-3(2)-7(7-17【题目点拨】考核知识点：二次根式的运算.掌握二次根式运算法则是关键.21、（1）a2+b2+2ab；（a+b）2；（2）（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）见解析（4）①ab=7；②（x-2019）2=16【解题分析】

（1）根据正方形的面积求法与割补法即可求解；（2）根据完全平方公式即可求解；（3）根据多项式的乘法即可画图；（4）①根据完全平方公式的变形即可求解；②令x-2019=a，根据完全平方公式即可求解.【题目详解】（1）图2大正方形的面积方法一：a2+b2+2ab方法二：（a+b）2；（2）(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系为（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）如图：(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2，（4）①∵a+b=5，a2+b2=11,∴(a+b)2=a2+b2+2ab=25即11+2ab=25，解得ab=7②(x-2018)2+(x-2020)