2024届江苏省扬州大附属中学七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含解析

2024届江苏省扬州大附属中学七年级数学第二学期期末教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是()A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④2．由x＜y能得到ax＞ay，则()A．a≥0 B．a≤0 C．a＜0 D．a＞03．﹣3的相反数是（）A． B． C． D．4．东东是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x-y，a-b，2，x2-y2，a，x+y分别对应下列六个字：源，丽，美，我，游，渭.现将A．我爱美 B．我游渭源 C．美丽渭源 D．美我渭源5．计算16的算术平方根为（）A． B． C．4 D．6．如果方程组的解x、y的值相等则m的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－27．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱8．新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上都不对9．如图，将周长为的△ABC沿方向向右平移个单位得到△DEF，则四边形的周长为（）A． B． C． D．10．下列说法正确的是（）A．有一边对应相等的两个等边三角形全等B．角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等C．三角形的三条高线交于一点D．相等的两个角是对顶角二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在一次函数y=﹣x+2的图象上，则y1_____y2（选择“＞”、“＜”、=”填空）．12．在实数-3，，中，最小的数是______．13．对于整数a，b，c，d，定义＝ac﹣bd，已知1＜＜3，则b+d的值为_______．14．如图，直线，点在直线上，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线于点，连接.若，则的度数为____________.15．若，则______.16．命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简(2x)2+(6x3－8x4)÷2x218．（8分）如图，，，，求的度数．19．（8分）解不等式，并把解集表示在数轴上.20．（8分）如图，在等边中，边厘米，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为1厘米/秒，设点的运动时间为秒．（1）当时，判断与的位置关系，并说明理由；（2）当的面积为面积的一半时，求的值；（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为厘米/秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分．21．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，格点三角形(顶点为网格线的交点)的顶点，的坐标分别为，．(1)请在网格图中建立平面直角坐标系；(2)将先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出两次平移后的，并直接写出点的对应点的坐标；(3)若是内一点，直接写出中的对应点的坐标．22．（10分）化简：|-|+|-1|-|3-|23．（10分）为开展体育大课间活动，某学校需要购买篮球与足球若干个，已知购买3个篮球和2个足球共需要575元，购买4个篮球和3个足球共需要785元．购买一个篮球，一个足球各需多少元？24．（12分）解方程组时，小明把c写错，得到错解而正确的解是求a，b，c的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案【题目详解】、②和④都可通过平移或旋转完全重合．

故选D．【题目点拨】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．2、C【解题分析】

根据不等式的基本性质进行解答即可．【题目详解】∵由x＜y得到ax＞ay，不等号的方向发生了改变，

∴a＜1．

故选C．【题目点拨】考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．3、D【解题分析】

相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1的相反数还是1．【题目详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【题目点拨】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.4、C【解题分析】

根据因式分解的方法进行因式分解，即可破解密码.【题目详解】∵2a=x=2(a-b)故为美丽渭源选C【题目点拨】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.5、C【解题分析】

根据算术平方根进行计算即可【题目详解】16的算术平方根是4.故选C.【题目点拨】此题考查算术平方根，难度不大6、B【解题分析】

由题意x、y值相等，可计算出x=y=2,然后代入含有m的代数式中计算m即可【题目详解】x、y相等即x=y=2，x-(m-1)y=6即2−(m-1)×2=6解得m=-1故本题答案应为：B【题目点拨】二元一次方程组的解法是本题的考点，根据题意求出x、y的值是解题的关键7、D【解题分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，因此，A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确．故选D．8、A【解题分析】

根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【题目详解】解：由题意得，要描述这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图．故选A．【题目点拨】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟练掌握三种统计图的特点是解答本题的额关键．9、B【解题分析】

根据平移的性质可得DF=AC，AD=CF=1，再根据周长的定义列式计算即可得解．【题目详解】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=1，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周长+CF+AD=4+1+1=1．故选B．【题目点拨】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．10、A【解题分析】

A、根据全等三角形的判定定理进行分析即可．B、根据角平分线的性质进行分析即可．C、分别分析锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的高线解答．D、根据对顶角的定义，得出对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角．【题目详解】A、有一边对应相等的两个等边三角形全等，可以用SSS定理判定全等，故本选项正确；B、角平分线上任意一点到角的两边的距离相等，故本选项错误；C、锐角三角形的三条高线所在的直线交于一点，故本选项错误；D、相等的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；故选A．【题目点拨】此题考查了全等三角形的判定，线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质．此题难度不大，注意熟记定理是解此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、＞【解题分析】分析：由于自变量的系数是-1，所以y随x的增大而减小，据此解答即可.详解：∵-1<0，∴y随x的增大而减小，∵1<2，∴y1>y2.故答案为>.点睛：本题考查了一次函数的图像与性质，对于一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0）,当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.当b＞0，图像与y轴的正半轴相交，当b<0，图像与y轴的负半轴相交.12、-1【解题分析】

根据正数大于负数，两负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【题目详解】解：∵-1＜＜，∴所给的各数中，最小的数是-1．故答案为：-1．【题目点拨】本题考查了实数比较大小，正数大于负数，两负数比较大小，绝对值大的数反而小．13、±1【解题分析】根据题意，得1<4–bd<1，化简，得1<bd<1，a，b，c，d均为整数，∴db=2，∴当d=1时b=2或当d=–1时b=–2，∴b+d=1或b+d=–1．14、【解题分析】

由l1∥l2，∠ABC=54°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数，又由以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC，可得AC=AB，即可证得∠ACB=∠ABC=54°，然后由平角的定义即可求得答案．【题目详解】∵l1∥l2，∠ABC=54°，∴∠2=∠ABC=54°，∵以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，∴AC=AB，∴∠ACB=∠ABC=54°，∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠1=72°．故答案为72°．【题目点拨】此题考查了平行线的性质与等腰三角形的性质，以及平角的定义．注意两直线平行，内错角相等．15、1【解题分析】

根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：根据题意得，a-3=0，b+2=0，

解得a=3，b=-2，

所以3+（-2）=1．

故答案为1．【题目点拨】本题考查平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．16、同位角相等，两直线平行【解题分析】

逆命题是原命题的反命题，故本题中“两直线平行,同位角相等”的逆命题是同位角相等，两直线平行【题目点拨】本题属于对逆命题的基本知识的考查以及逆命题的反命题的考查和运用三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、3x【解题分析】

根据积的乘方和多项式除以单项式的法则对原式展开，然后合并同类项即可.【题目详解】解：原式=4x2+3x－4x2=3x.【题目点拨】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.18、55【解题分析】

只要证明AB∥DE，利用平行线的性质即可解决问题．【题目详解】解：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【题目点拨】此题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．19、【解题分析】

根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【题目详解】去分母，得.去括号，得移项合并，得系列化为1，得它的解集表示如下：【题目点拨】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．20、（1），理由见解析；（2）的值为9或15；（3）当为或秒时，直线把的周长分成相等的两部分.【解题分析】

（1），所以，而根据等腰三角形三线合一可得；（2）分当点为中点和当点为中点时分别计算其路程，进而求其时间t；（3）由于点Q从C开始，按的路径运动，与点P同时出发，且其速度是点P的1.5倍，所以当点Q到达终点C时，点P刚到达点A，即点P只能在线段BC和AB上，故直线PQ把的周长分成相等的两部分时分两种情况：当点在边上，点在边上和当点在边上，点在边上，分别计算求解即可.【题目详解】解：（1）判断：，理由如下：因为，所以又因为所以（2）当点为中点时，显然，所以当点为中点时，显然，所以所以的值为9或15（3）当点在边上，且点在边上时，，则，所以当点在边上，且点在边上时，，则，所以所以当为或秒时，直线把的周长分成相等的两部分.【题目点拨】本题主要考查了等腰三角形的性质，一元一次方程、分类讨论及数形结合的思想.熟练运用数形结合的方法，把握分类的标准是解题的关键.21、(1)见解析；(2)；(3).【解题分析】

（1）根据A、C两点坐标根据平面直角坐标系即可；

（2）首先确定A、B、C三点向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度的对应点位置，然后再连接即可；；

（3）利用此平移规律可得．【题目详解】解：（1）如图所示；

（2）如图所示：点B坐标为：（1，3）；将先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，画出两次平移后的，即为所求，点的对应点的坐标；（3）先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，可得．【题目点拨】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．