2019~2020学年度下 学期学业水平测试初二数学期末试题

2019~2020学年度F学期学业水平测试

初二数学期末试题

一、选择题（本大题共12小愿，期小超3分，共36分）

1.己知直角三角形两条直角边长分别为5和12,则制三边上的中线长为（）

A.5B.6

C.6.5D.12

2.如右图,在四边形中,AB=CD，BC=AD,若

/DM20，则NC的度数为()

A.60°B,70°

C.80°D,90°

3.-3.-2.4..V,5.S这六个数的平均数是3,则K的值为()

A.4B.5C.6D.7

4.将一次函数『2-3的图象沿J轴向上平移8个单位，所得直线的函数表达式为（）

A.y=2x-SB.y=2x+5C.y=2x+8D.y=2x-8

S.某种药品原价为？6元，盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为

x.根据题意无列方程正确的是

A.36(1-x):=36-25B.36(l-2x)=25

C.36(1-x):=25D.36(1-x2)=25

6.己知：x】、x：是一元二次方程占2心—岳=0的两根，且XI+X2=3RX2=1,贝！Ia、b的值分别是

33

A.a—3.b=lB.a=3,b=lC.a=-2,b=^-lD.a=-2,b=]

7.若关于x的方程-2r+3=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A.m<-£B.且*0

C.且m*D.m>—

u3

8.顺次连接一个四边形的各边中点，得到一个正方形，则这个四边形最可能是（）

A.平行四边形B.菱形C,矩形D.正方形

9.已知一元二次方程：/-3—1=0的两个根分别是/则工汰+工闻的值为（）

A.-3B.3C.—6D.6

10.在平面直角坐标系中，已知函数y=«rM（刖）的图象过点P（l,2）,则该函数的图象

可能是（）

2019~2020初二数学期末试题笫1页共6页

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11.如右图，等边三角形/BC中，/8=4,有一动点尸从点彳出发，以

每秒一个单位长度的速度沿着折线4-a-C运动至点C,若点p的运动

时间记作，秒，NPC的面积记作S,则S与/的函数关系应满足如下图

象中的（）

12.如右图.在Rt&tffC中，ZBAC=90°,且54=9,AC=12,点。是斜

边BC上的一个动点，过点。分别作。E_L45于点E,DFLAC于点F,点G

为四边形。E行•对角线交点，则线段G尸的最小值为（）

5

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13.己知一组数据10,8,9,x,5的众数是8,那么这组数据的方差是

14.关于x的一元二次方程x』2x的解为.

15.如图，在菱形4BCD中,ZADC=60°,尸=23。，/广交对角线8。于点&交CD于

点尸，连接CH,则NBEC的度数为.

第15题图

16.如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两

条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若设道路宽为x

米，则根据题意可列方程为____________-

2019〜2020初二数学期末试15第2页共6页

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17.设a，6是方程/+*-2013=0的两个不相等的实数根，，+2a+力的值

18.如图，直线/：）,=-JJx,点出的坐标为（-[.o）,过点小作

x轴的垂线交]5线/于点协，以原点。为例心，长为半径画弧交x

轴负半轴于点小：再过点Aj作x轴的垂战交口线/丁点仍,以原点0

为圆心，。痴长为半径画弧交x轴仇半轴于点小：…按此作法进行下

去点41020的坐标为.

三、解答题（本大题共7小题，共60分.解答应写山文字说明、演算步骤或证明过程）

19.解下列方程（每小题3分.共6分)

2

（1）（Zxs-3）2=9：(2)x-4K-3=0.

20.（8分）一最美的女教师”张

巫莉，为了抢救两名学生，

以致双腿高位截肢，社会各

界纷纷为她捐款，我市某中

学九年级一班全体同学也积

极参加了捐款活动，该班同

学捐款情况的部分统计如图

所示：

（1）求该班的总人数；

（2）请将条形图补充完整，并写出拊款金额的众数।

（3）该班平均每人捐款多少元？

2019~2020.初二数学期末试题第3页共6页

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（8分）如右即在四边形［8C7）中，AD//HC,Ab=2BC,E为AD人

葡中点，连接8〃'RE,/彳"。=9（尸

11）,求证：四边形"C/用为菱形•

（2）连接/C，若＜C工BE,BC=2,求用）的K.

RD

C

22.（8分）如右图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段0/表示货车离开甲地的

至高y（bn）与时间X（A）之间的函数关系；折线BCD表示轿车y（干米）

高开甲地的臣高＞・（切）与时间X（A）之间的函数关系・请根据图

象解答下列问题：300

（1）甲、乙两地相距.km,轿车比货车晚出发.A;

（2）求线段。所在直线的函数表达式；

（3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？g0

2019~2020初二数学期末试题第4页共6页

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「/件，他价2300

”（8分）某工厂计划生产，4、/'两种产M共SO件，己勿”产品成本20。）二*'两种产

元/件；8种产幅成木3000元/件，竹价3500元/件，出该厂侮无生产］种产加*'

品全部值出后共可获利F元•

（।）求出，与*的函数表达式：尸殿多能获

（2）如果该厂短天果名投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部'出'’

利多少元？

24、（10分）第着铁路客运量的不断增长，重庆火车站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速

发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程.其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单

独完成所需的时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时

间之和的6倍.

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？

（2）若甲队每月的施工费】00万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元.在保证工程度量

的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程.在完成这项工程中，

甲，施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500

万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）

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凡人与x轴交于点D，八线〃纣“点)

25・（12分）如图，直线人的解析表达式为：y=_3r+3,

A.B,JI线八、八交于点C根据图中信息：

（1）求点。的坐标

（2）求直线6的解析表达式

（3）求△4）。的面积

（4）若点”为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在至

样的点，，使以/、D.C、，为顶点的四边形是平行四边形？石

存在，请直接写出点，的坐标；若不存在，请说明理由，

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2017~2018学年度下学期学业水平测试

初二数学期末试题

第I卷(选择题40分)

逸界.(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，语扑

确的选项选出来，每小题选对得3分，共36分)处1

1.设正比例函数尸mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小，则m=(

A.2B.-2C.4D.-4

2.在体育课上，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158,160,154,158,170

则由这组数据得到的结论错误的是()

A.平均数为160B.中位数为158C.众数为158D.方差为20.3

3.如图，△ABC中，DE//BC,EF〃AB,要判定四边形DBFE是,

菱形，还需要添加的条件是()

A.AB=ACB.AD=BDC.BE1ACD.BE平分/ABCD/\

4.一元二次方程7-6x-6=0配方后化为()\

A.(X-3)2=15B.(x-3)2=3

C.(X+3)2=15D.(X+3>=3

5.已知k、b是一元二次方程(2x+l)(3x-l)=0的两个根，且k>b,则函数户kx+b的图

象不经过()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限,一一—

6.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,4

ZA=I2O°,则图中阴影部分的面积是()r~j^r/

A.、弓B.2C.3D.淄/......-/

第6题图

7.若x,y,z的平均数是6,则5x+3,5y-2,5汁5的平均数是()，

A.6B.6.5C.7D.32\

8.若函数5=kx-b的图象如图所示则关于x的不等式k(x-2)-b>0的

O13

.第8题图

A.x<3B.x<5C.x>3D.x.>5

18年初二数学期末试题M1页共6页

回;施回

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也描金麓王创建

9.已知加'”是方程》2工1一0的两根，且（974加+［）（3/_6〃-7）=8,则。的值等

于（）n

A.一5_B.5C.-9

10.小高从家骑即萃梵日，先走上坡路到达点A,再走下D.9

坡跖到达点端餐后靠黑鳌校，所用的时间与路程的关系s(米)

如图所示店回，且走平路、上坡路、下2000

坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的

1200

时间是（）

大14分钟B.20分钟400

C,18分钟D.17分钟05917K分钟)

11.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班

共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）

儿#-1)=2450Bx(x+1)=2450

^^>=2450

2x(x+1)=2450

rD.2

12.如图，在菱形ABCD中，AB=BD,点E,F分别在BC,CD±,且BE=€F，连接BF,DE

交于点M,延长ED到H使DH=BM,连接AM,AH.则以下四个结论

①△BDFg/XDCE;②ZBMD=120°

③AAMH是等边三角形；④S菱形ABCD=与AM?

其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

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一、选界患（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，

选项选出来，每小题选对得3分.共36分）

第II卷（非选择题：的分）

二、填空）■（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

]3：已知一组数据4,X，I,3,1.6的中位数为1,则其方差为---------.

---口-----------------------------时，函数Y=（m_3）x2"，'-4x+5是,一次函数工.

这五个数中抽取一个数，作为函数尸（）和关于的兀一

15.u从3,0A.-】i，-2〃,-35-m?xx

次方程（m+1、）x/+如mx++1不=0[中m的值，若恰好使函数的图象经过第一、三象限，“希皿..、.....：

且使方程有实数根，则满足条件的皿的值是——.

16如图正方形设片的边长为，点E.尸分别在边8C、CD上，将/B、：\

2分别沿以"折叠，点3〃恰好都落在点G处，己知出1,则历的长为尸逮，

17.如图，已知正方形ABCD的边长为1,若以正方形ABCD的边AB为

对角线作第二个正方形AEBOp再以边BE为对角线作第三个正方形

EFBOj,以此类推，求所作的第〃个正方形的面积.

三、解答题（本为■共6小建，滴分64分.解答时应写出本要的文字说明,证明过程或演算步

W）

18.（10分XI）%与X+1成正比例，%与X-1成正比例，尸%+、％孕=2时,y=9.邹=3时,

y=14.求与谢函数解析式.

Q）已知x】，X2是关于彳的一元二次方程（-2（m+Dx+m，+5=0的两实数根.

若11-1'*2-1尸28,求m的值.

18年初二效学期末试题第3夏共6页

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日■全能王an

g打描金胞王创建

19.(10分)为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，新营中学为了解初二年级10°°

名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体

育活动时间x(单位：小时)进行了统计•根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每

周课外体育活动时间在6<X<8小时的学生人数占24%.根据以上信息及统计图解答下列问题：

50名学生每周防育活动

(1)本次调查属于_______调查，样本容量是________;人数时间领分布直方图

(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分；24，22

(3)求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；20-

(4)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的16-

人数.12-

I।।1।।.

0246810X0对)

(注：每组含量<1殖，不含最大0)

20.(10分)在中，ZBAC=45°,/Q_LBC于。，将△血沿所在的直线折叠，使点

O落在点E处：将A48沿/C所在的直线折叠，使点D落在点尸处，分别延长班、FC使其

交于点M

(1)判断四边形形MF的形状，并给予证明：

(2)若BD=L32,试求四边形4EMF的面积.

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魏全能王fltf

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2L(10分)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买

不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的

单价降低2元，但单价不得低于50元.按此优患条件，小丽一次性购买了这种服装工件・

(1)当=时，小丽购买的这种服装的单价为76元；

(2)小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装?

22.(12分)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骗自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地

到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)

之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

(1)写出A、B两地之间的距离；

(2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义;

(3)何时甲乙两人相距3千米.

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23.(12分)如图，在RtA"C中，ZACB=9Q°,过点C作直线⑷〃念，。为期边上—

过点D作OEJ_3C,交直线MV于后垂足为F,连接CD、BE.总

(1)求证：CE=AD；

(2)当。在初中点时，四边形3ECD是什么特殊四边形？M-鼠_____E/V

说明你的理由；

(3)若。为"中点，则当N4的大小满足什么条件时，四/\\

边形BECD是正方形？请说明你的理由./\/尸、\

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2017~2018学年度下学期学业水平测试

初二数学期末试题

第I卷(选择题40分)

逸界.(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，语扑

确的选项选出来，每小题选对得3分，共36分)处1

1.设正比例函数尸mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小，则m=(

A.2B.-2C.4D.-4

2.在体育课上，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158,160,154,158,170

则由这组数据得到的结论错误的是()

A.平均数为160B.中位数为158C.众数为158D.方差为20.3

3.如图，△ABC中，DE//BC,EF〃AB,要判定四边形DBFE是,

菱形，还需要添加的条件是()

A.AB=ACB.AD=BDC.BE1ACD.BE平分/ABCD/\

4.一元二次方程7-6x-6=0配方后化为()\

A.(X-3)2=15B.(x-3)2=3

C.(X+3)2=15D.(X+3>=3

5.已知k、b是一元二次方程(2x+l)(3x-l)=0的两个根，且k>b,则函数户kx+b的图

象不经过()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限,一一—

6.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,4

ZA=I2O°,则图中阴影部分的面积是()r~j^r/

A.、弓B.2C.3D.淄/......-/

第6题图

7.若x,y,z的平均数是6,则5x+3,5y-2,5汁5的平均数是()，

A.6B.6.5C.7D.32\

8.若函数5=kx-b的图象如图所示则关于x的不等式k(x-2)-b>0的

O13

.第8题图

A.x<3B.x<5C.x>3D.x.>5

18年初二数学期末试题M1页共6页

回;施回

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9.已知加'”是方程》2工1一0的两根，且（974加+［）（3/_6〃-7）=8,则。的值等

于（）n

A.一5_B.5C.-9

10.小高从家骑即萃梵日，先走上坡路到达点A,再走下D.9

坡跖到达点端餐后靠黑鳌校，所用的时间与路程的关系s(米)

如图所示店回，且走平路、上坡路、下2000

坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的

1200

时间是（）

大14分钟B.20分钟400

C,18分钟D.17分钟05917K分钟)

11.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班

共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）

儿#-1)=2450Bx(x+1)=2450

^^>=2450

2x(x+1)=2450

rD.2

12.如图，在菱形ABCD中，AB=BD,点E,F分别在BC,CD±,且BE=€F，连接BF,DE

交于点M,延长ED到H使DH=BM,连接AM,AH.则以下四个结论

①△BDFg/XDCE;②ZBMD=120°

③AAMH是等边三角形；④S菱形ABCD=与AM?

其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

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一、选界患（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，

选项选出来，每小题选对得3分.共36分）

第II卷（非选择题：的分）

二、填空）■（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

]3：已知一组数据4,X，I,3,1.6的中位数为1,则其方差为---------.

---口-----------------------------时，函数Y=（m_3）x2"，'-4x+5是,一次函数工.

这五个数中抽取一个数，作为函数尸（）和关于的兀一

15.u从3,0A.-】i，-2〃,-35-m?xx

次方程（m+1、）x/+如mx++1不=0[中m的值，若恰好使函数的图象经过第一、三象限，“希皿..、.....：

且使方程有实数根，则满足条件的皿的值是——.

16如图正方形设片的边长为，点E.尸分别在边8C、CD上，将/B、：\

2分别沿以"折叠，点3〃恰好都落在点G处，己知出1,则历的长为尸逮，

17.如图，已知正方形ABCD的边长为1,若以正方形ABCD的边AB为

对角线作第二个正方形AEBOp再以边BE为对角线作第三个正方形

EFBOj,以此类推，求所作的第〃个正方形的面积.

三、解答题（本为■共6小建，滴分64分.解答时应写出本要的文字说明,证明过程或演算步

W）

18.（10分XI）%与X+1成正比例，%与X-1成正比例，尸%+、％孕=2时,y=9.邹=3时,

y=14.求与谢函数解析式.

Q）已知x】，X2是关于彳的一元二次方程（-2（m+Dx+m，+5=0的两实数根.

若11-1'*2-1尸28,求m的值.

18年初二效学期末试题第3夏共6页

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19.(10分)为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，新营中学为了解初二年级10°°

名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体

育活动时间x(单位：小时)进行了统计•根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每

周课外体育活动时间在6<X<8小时的学生人数占24%.根据以上信息及统计图解答下列问题：

50名学生每周防育活动

(1)本次调查属于_______调查，样本容量是________;人数时间领分布直方图

(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分；24，22

(3)求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；20-

(4)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的16-

人数.12-

I।।1।।.

0246810X0对)

(注：每组含量<1殖，不含最大0)

20.(10分)在中，ZBAC=45°,/Q_LBC于。，将△血沿所在的直线折叠，使点

O落在点E处：将A48沿/C所在的直线折叠，使点D落在点尸处，分别延长班、FC使其

交于点M

(1)判断四边形形MF的形状，并给予证明：

(2)若BD=L32,试求四边形4EMF的面积.

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2L(10分)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买

不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的

单价降低2元，但单价不得低于50元.按此优患条件，小丽一次性购买了这种服装工件・

(1)当=时，小丽购买的这种服装的单价为76元；

(2)小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装?

22.(12分)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骗自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地

到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)

之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

(1)写出A、B两地之间的距离；

(2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义;

(3)何时甲乙两人相距3千米.

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23.(12分)如图，在RtA"C中，ZACB=9Q°,过点C作直线⑷〃念，。为期边上—

过点D作OEJ_3C,交直线MV于后垂足为F,连接CD、BE.总

(1)求证：CE=AD；

(2)当。在初中点时，四边形3ECD是什么特殊四边形？M-鼠_____E/V

说明你的理由；

(3)若。为"中点，则当N4的大小满足什么条件时，四/\\

边形BECD是正方形？请说明你的理由./\/尸、\

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第三章一元一次方程

单元总结

【思维导图】

等式

方程

元一次方程的基础

E奶程'特征

方程的癣

的］等式两边（或减）同一个数（或式子），结果仍相等

如果d-b,则atc=btc

等式两边乘同一个数,或除以同一个不为零的效，结果仍相等

等式的性质,性后2如果a=b,那么ac=be

/一次方程

如果a=b（c*O）,那么a/c=b/c

等式的注意事项

合并同类项

移项

X就一元一次方程

------------------军号

实际问题与一元一次方程常见题型;口总

【知识要点】

知识点——元一次方程的基础

等式的概念：用等号表示相等关系的式子。

方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。

特征：它含有未知数，同时又是一个等式。

一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。

【特征】

1.只含有一个未知数x

2.未知数x的次数都是1

3.等式两边都是整式。

方程的解的概念：能使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。一元方程的解又叫根。

【典型例题】

1.（2018•湖南省地质中学初一期中）下列方程中，是一元一次方程的是（）

1

22

A.x=1B."+1=0C.3x+y=2D.x-1=5x

I

2.（2018福建省福州第十九中学初一期中）解是x=；的方程是（）

A.2-4x=1B.3x+2=5C3x=2D.4x-2=6x-3

3.（2018太原市期末）已知x=2是2x+a=5的解，贝1」a的值为（）

•3

-

A.lB.9…D.1

知识点二等式的性质（解一元一次方程的基础）

等式的性质1:等式两边（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

为：如果a=b，贝（|a±c=b士c

等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。

为：如果a=b,那么ac=be

如果a=b（cM）,那么£=©

cc

【注意事项】

1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。

2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。

3.等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母.

【典型例题】

4.（2019•哈尔滨市第十七中学初一月考）下列等式变形正确的是（）

A若1-2x=6,则2x=6-lB.若Jx=6,则x=3

C.若x-3=y-3,贝！jx-y=0D.若mx=my,贝！]x=y

5.下列变形正确的是（）

A.x=y,则xa=ya

B.若x?=y2,则

C.若x（x-2）=3（x-2），则x=3

D若（m+n）x=（m+n）y，则*=y

6.若*=，,则在①x-：=y-1；②]x=1y；③=-1；@3x-l=3y-1中，正确的有（

Ji3J44

）

2

A.1个B.2个C.3个D.4个

2

知识点三解一元一次方程

令合并同类项把若干能合并的式子的系数相加，字母和字母的指数不变，起到化简的作用。

令移项把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。（依据：等式的性质1）

令去括号括号前负号时，去掉括号时里面各项应变号。

令去分母在方程的两边都乘以各自分母的最小公倍数。去分母时不要漏乘不含分母的项。当分母中含有

小数时，先将小数化成整数。

步骤具体做法依据注意事项

去分母发疗程为迪嘉象以各分，的等式不要漏泉不含