四川省成都市2020届高三一诊考试数学文科试卷(文本版-含答案)

成都市2020届高中毕业班第一次诊断性检测数学（文科）1．若复数与在复平面内对应的点关于实轴对称，则A.B.C.D.2.已知集合，若，则实数m的值为（）B.C.D.3.若则（）B.C.D.4.已知命题则非为（）A.B.C.D.5.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都在内，按得分分成5组：，得到如图所示的频率分布直方图，则这100名同学的得分中位数为（）A.72.5B.75C6.设等差数列的前n项和为，且若，则B.C.D.7.已知是空间中两个不同的平面，是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（）A.若且则B.若且则C.若且则D.若且则8.将函数图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则的解析式为（）B.C.D.9.已知抛物线的焦点为，是抛物线上两个不同的点，若,则线段的中点到轴的距离为（）A.3B.C.5D.10.已知，则（）B.C.D.11.已知与双曲线相交于不同的两点为双曲线C的左焦点，且满足，则双曲线C的离心率为（）A.B.C.2D.12.已知定义在上的函数满足，当时，，若关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）B.C.D.二、填空题(每小题5分，共20分)已知实数满足约束条件，则的最大值为______．14.设正项等比数列满足则______．15.已知平面向量，满足且，则向量的夹角为______．16.如图，在边长为2的正方形中，边的中点分别为B,C.现将△△△分别沿折起使点重合，重合后记为点P，得到三棱锥，则三棱锥的外接球体积为______．三.解答题：17.在三角形△中，角的对边分别为，且（1）求的值；（2）若△的面积为，且求三角形△的周长某公司有1000名员工，其中男性员工400名，采用分层抽样的方法随机抽取100名员工进行5G手机购买意向的调查，将计划在今年购买5G手机的员工称为“追光族”，计划在明年及明年以后才购买5G手机的员工称为“观望族”，调查结果发现抽取的这100名员工属于“追光族”的女性员工和男性员工各有20人。(1)完成下列列联表，并判断是否有95%的把握认为该公司员工属于“追光族”与“性别”有关；属于“追光族”属于“观望族”合计女性员工男性员工合计（2）已知被抽取的这100名员工中有6名是人事部的员工，这6名中有3名属于“追光族”。现从这6名中随机抽取3名，求抽取到的3名中恰有1名属于“追光族”的概率.附：其中0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，且∠，分别为的中点.（1）证明：平面；（2）点在棱上，且,证明：平面已知函数为函数的导函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，证明对任意都成立.21.已知椭圆C：的右焦点为，过点F的直线（不与x轴重合）与椭圆C相交于A,B两点，直线与x轴相交于点H，E为线段FH的中点，直线BE与直线l的交点为D.求四边形(0为坐标原点)面积的取值范围；（2）证明直线AD与x轴平行。请考生在第22，23题中任选择一题，如果多做，则按所做第一题记分，作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选的题目对应的标号涂黑。22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知是曲线上的动点，将绕点顺时针旋转得到，设点的轨迹方程为曲线，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求