初中数学九年级下册 测试（区一等奖）

测试考纲要求：1．能结合具体情境理解反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数表达式；2．会画反比例函数的图象，根据反比例函数的图象和解析表达式理解其性质（或时，图象的变化情况）；3．能用反比例函数解决简单实际问题．身课前热1．(2018•沈阳)点A(－3,2)在反比例函数的图象上，则k的值是（）

A．－6 B． C．－1 D．62．(2018•香坊)对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点(－2,－1)在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小AC3．(2018•遂宁)已知一次函数与反比例函数的图象如图所示，则当时，自变量x

满足的条件是（）

A．1<x<3 B．1≤x≤3

C．x>1 D．x<3

A4．(2018•黑龙江)如图，平面直角坐标系中，点A是

x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交

，的图象于B、C两点，则△ABC的面积为_______．

2理考点梳

一般地，形如____________的函数，叫做反比例函数．

反比例函数的解析式也可以写成____________或____________的形式．

自变量的取值范围是_______．知识点一反比例函数的定义知识点二反比例函数的图象和性质k>0k<0图象图象特征双曲线，有___个分支，它们关于_______对称，与x轴、y轴____________，但_______交点，性质双曲线的两个分支分别位于第________象限，在每一象限内，y随x的增大而_______

双曲线的两个分支分别位于第________象限，在每一象限内，y随x的增大而_______

两原点无限接近没有一、三减小二、四增大 如图，设P(x,y)是反比例函数图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，则S矩形PMON＝PM•PN＝|y|•|x|＝|xy|＝____．知识点三反比例函数系数k的几何意义|k|知识点四反比例函数的应用

利用反比例函数解决实际问题，要能把实际问题转化成数学问题，建立反比例函数的数学模型，并从实际意义中找到对应变量的值；还要熟悉物理或化学学科中的一些具有反比例函数关系的公式，同时体会数学中的转化思想．讲典例精例

如图，一次函数与反比例函数

的图象相交于A、B两点，与x轴交于点C，且

．（1）求k的值和A、B两点的坐标；（2）连接OB，求△AOB的面积；（3）若

x轴上有一点P，

且S△ABP＝2S△AOB，

求点P的坐标．例

如图，一次函数与反比例函数

的图象相交于A、B两点，与x轴交于点C，且

．（1）求k的值和A、B两点的坐标；例

如图，一次函数与反比例函数

的图象相交于A、B两点，与x轴交于点C，且

．（2）连接OB，求△AOB的面积；例

如图，一次函数与反比例函数

的图象相交于A、B两点，与x轴交于点C，且

．（3）若x轴上有一点P，

且S△ABP＝2S△AOB，

求点P的坐标．练基础演1．(2016•哈尔滨)点(2,－4)在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．(2,4) B．(－1,－8) C．(－2,－4) D．(4,－2)2．(2018•湖州)已知正比例函数

与反比例函数的图象交于M、N两点，若点M

的坐标是(1,2)，则点N的坐标是（）

A．(－1,－2) B．(－1,2) C．(1,－2) D．(－2,－1) DA3．(2018•威海)若点(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3)在双曲线上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1

<y2

<y3 B．y3

<y2

<y1

C．y2

<y1

<y3 D．y3

<y1

<y2D①代数求值②图象性质4．(2018•郴州)如图，A，B是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是______．35．(课本P9)已知反比例函数的图象的一支位于第一象限．（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的 取值范围；（2）在这个函数图象上任取点和． 如果，那么与有怎样的大小关系？升能力提6．(课本P21)把下列函数的解析式与其图象对应起来：（1）

；（2）；

（3）；（4）ABCD7．(2018•青岛)如图，已知反比例函数的图象经过三个点A(－4，－3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，

其中m>0．（1）当

y1－y2＝4时，求m

的值；（2