初中数学八年级下册 小结与思考【市一等奖】

小结与思考中心对称图形矩形菱形正方形图形的旋转平行四边形回顾、梳理本章所学内容有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等，一个角是直角

知识结构平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质:平行四边形矩形菱形正方形边角对角线对称性对边平行且相等对边平行四条边都相等对边平行四条边都相等对边平行且相等对角相等对角相等四个角都是直角四个角都是直角互相平分中心对称图形互相平分且相等互相平分且垂直互相垂直平分且相等轴对称、中心对称图形轴对称、中心对称图形轴对称、中心对称图形一、回顾检测1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）2．如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠ABE＝（）．

A、18°B、36°C、72°D、108°3.已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：

（只需填一个你认为正确的条件即可）。说明你的理由。晴A冰雹B雷阵雨C大雪DAAB=CD或AD//BC或∠A=∠C……B一、回顾检测4.下列性质菱形不一定具备的是（）

A、对角线相等B、四条边都相等

C、对角线互相平分D、对角线互相垂直5.下列各组条件中，能判定四边形ABCD为矩形的是（）A、AB∥CD，AB=CDB、AB∥CD，AB=CD，AC=BDC、AB∥CD，AB=CD，AB=BCD、AB∥CD，AD=BC，AC=BD6.菱形边长为13，一条对角线长为10，则它的面积是

。

ABO1201、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在BD上，且BE=DF．求证：AC、EF互相平分。例题讲解

2、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于点E，问：四边形DOCE的对角线DC与EO有什么关系？请说明理由。解：DC、EO互相垂直平分∵DE//AC，CE//DB∴四边形DOCE为平行四边形∵四边形ABCD为矩形∴OC=OD∴四边形DOCE为菱形∴DC、EO互相垂直平分例题讲解3.已知:如图,E为正方形ABCD的边BC的中点,AE平分∠BAF.

求证:AF=BC+CF.EBADCFEBADCFGG例题讲解4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=10cm，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm∕s的速度由A向D运动，Q以2cm∕s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABPQ是平行四边形？

例题讲解PABCDQ2、有一块长方形的田地，田地内有一口井，现在将这块土地平分给两户人家，要求两家合用这口井浇灌土地，请问该如何分？在图中画出分界线.(规定不能到对方的地里取水)1、等腰三角形、等边三角形、矩形、平行四边形、正方形和圆这6种图形中，是中心对称图形的种数是（）A、2B、3C、4D、5C4、平行四边形ABCD周长为16cm,AC、BD相交于点O,

OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长是______3、若一个平行四边形的一边长是8,一条对角线长是6,则另一条对角线a的取值范围是_________.10＜a＜228cm

5、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，点E是AD的中点，过点A作AF//BC交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF，（1）说明：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。（3）在第（2）问的条件下再给△ABC添加一个条件，使四边形AFBD为正方形。6．如图①，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，F是OB上一点，且OE=OF，回答下列问题：（1）图①中△OAF变化到△OBE的位置，可以通过平移、旋转、翻折中的哪一种变化．（2）猜想AF