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文档简介

小结复习目标1.能熟练掌握二次函数的概念2.能利用二次函数的图像与性质解决问题注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.1.二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数自变量x的取值范围是：任意实数复习目标一：能熟练掌握二次函数的概念定义要点：①a≠0②最高次项次数为2③等号右侧是整式2.二次函数的表达式：（1）二次函数的一般形式:函数y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0)（2）顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0)(3)交点式:y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0)=2复习检测一-11.函数

化为一般形式是

，二次项系数是

，一次项系数是

，常数项是

。2.将函数y=-2x2+8x-6化为顶点式为

。3.当m

时，函数是二次函数？题组训练一1.将函数化为顶点式为

。2.将函数化为顶点式为

。3.已知函数是二次函数，则m=

。-1复习目标二：.能利用二次函数的图象与性质解决问题

1．二次函数的图象二次函数的图象是一条

,它是

对称图形，其对称轴平行于y轴．抛物线轴开口向上开口向上开口向下

开口向下(

h，k

)2.二次函数的性质减小

减小

增大

增大

增大

增大

减小

减小

系数图像特征系数特征a的符号b的符号c的符号3.二次函数图像与系数a、b、c的关系开口向上

，a>0,开口向下，a<0对称轴在y轴左侧，a、b同号对称轴在y轴右侧，a、b异号交于y轴上半轴，c>0交于y轴下半轴，c<0开口方向对称轴的位置抛物线与y轴交点b2-4ac

a-b+c抛物线与x轴交点抛物线与x轴无交点，b2-4ac<0抛物线与x轴有一个交点，b2-4ac=0抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac>0抛物线上横坐标为-1的点的位置点在x轴上方时，a-b+c>0点在x轴上时，a-b+c=0点在x轴下方时，a-b+c<03.二次函数的平移一般地，平移二次函数y＝ax2的图象可得到二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象．[注意]抓住顶点坐标的变化，熟记平移规律：左加右减，上加下减．复习检测二：1.函数,顶点坐标为

。当x

时，y随x的增大而增大。2.抛物线可由抛物线y=-3x2

向

平移

个单位，再向

平移

个单位得到。3.抛物线y=x2-2x-3，若点P(2,5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是

.(3,36)<3下1左1(0,5)4.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②4ac＜b2③a-b+c＞0；④a+b-c＞0;⑤b=2a正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个C题组训练二1.已知是二次函数且有最大值，则m=

。2.已知，那么函数y=-2x2+8x-

6的最大值是

。3.已知函数y=x2+bx+5，经过(-1,m)和(3,m).那么b=

，m=

。-6-284.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0③a-b+c＞0；④当m≠1时，a+b>am2+bm;⑤若

若正确的是

。x=13②④⑤两类结构知识结构：二

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