初中数学八年级下册 函数的图象【省一等奖】

函数的图象

19.1.2函数图象（一）2康乐县第二中学罗宏强

一、情景引入信息1：如下图是一心电图。信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?3二、自主探究

我们先来思考这样一个问题：正方形的边长x与面积S的关系为

,其中

x的取值范围是

。x>0因为x表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正。你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？函数自变量4八年级数学第十一章函数八年级数学第十九章函数的图象八年级数学计算并填写下表：x00.511.522.53S=x2(x>0)00.2512.2546.259

如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。514902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x>0)…00.2512.2546.259…用空心圈表示不在曲线上的点S=x2(x>0)表示x与s的对应关系的点有无数个但实际上我们描出的点只能是有限多个同时根据描出的点想象出其他点的位置6函数的图象7作函数图象的步骤：1.列表2.描点（以自变量的值为点的横坐标，以对应的函数值为点的纵坐标）3.连线（必须为平滑曲线）一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些组成的图形，就是这个函数的图象．活动一下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?8-41424t/时8T/℃0横坐标表示，纵坐标表示

随

的变化而变化?-3时间温度时间温度T时间t2024/2/139T/℃北京的春季某天气温T随时间t变化而变化的规律如图所示：Ot/h1._____时温度最高,是___度.2.______时温度最低,是_____度.3._______________________时间段温度在下降.__________时间段温度在上升.4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？245.曲线与x轴的交点表示________________2024/2/1310148

4-30时至4时和14时至24时____4时至14时在零度以上的时间长在某一时间气温T为0度思考：P76练习21.在___点和___点的时候,两地气温相同;2.在___点到___点和___点到___点之间,

上海的气温比北京的气温要高.3.在__点到__点之间,上海的气温比北京的气温要低.7127120712242024/2/1311活动二

下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。从家到菜地从菜地到玉米地从玉米地回家2024/2/1312小明从家到菜地在菜地浇水从菜地到玉米地给玉米地锄草从玉米地回家2024/2/1313你能回答下列问题了吗?小明1.从家到菜地用了_____分钟.菜地离小明家有____千米远。

2.小明给菜地浇水用了_____分钟。

3.从菜地到玉米地用了___分钟。菜地离玉米地有____千米远。

4.小明给玉米地锄草用了_____分钟。5.玉米地离家有_____远?

小明从玉米地回家的平均速度是______________14151.110120.91820.08千米/分（2÷25=0.08(千米／分钟)）

例3：在下列式子中，对于x的每个确定的值。y有唯一的对应值，即y是x的函数．请画出这些函数的图象。解：x取值范围是全体实数值，列表如下：x…-3-2-1012…y……-2.5-1.5-0.50.51.52.515自变量的取值范围x>0列表:x…0.511.522.534…y……126432.421.516我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格．第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量