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文档简介
多边形的外角和
§11.3.2(2)
多边形的外角和类比发明法是一种富有创造性的发明方法，有利于发挥人的想象力，从异中求同，从同中见异，产生新的知识，得到创造性成果。
全民运动：小华和小丽晨练，从AE边的M点出发，沿着五边形甬道第一次跑回出发点M，在此次运动中她们一共转了多少度？M类比得出多边形的外角
多边形内角的一边与_另一边的反向延长线所组成的角,
叫做这个多边形的外角。多边形的外角和
在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和
类比思想1.
类比猜想怎样求三角形的外角和？1.
思考
那么四边形，五边形的的外角和呢？
猜想：四边形外角和？几何推理证明一下测量进行验证实验法1324转化成三角形外角和（化未知为已知）化归转化成周角（化未知为已知）转化成内角和问题四个平角-四边形内角和＝四边形外角和180°×4-180°×（4-2）＝360°1324多边形外角和动态演示全民运动：小华和小丽晨练，从AE边的M点出发，沿着五边形甬道跑回出发点M，在此次运动中她们一共转了多少度？M跟踪练习如图，在五边形的五个外角中，∠1＝70°,∠2＝85°,∠3＝65°,∠4＝80°求∠5的度数1234512345变式训练1：有一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么该多边形的边数方程思想：解：设这个多边形是n边形由题意可得：180°（n-2）＝360°×3n-2＝6n＝8答：该多边形是八边形变式训练2：求正六边形的一个外角的度数？分析：因为正六边形每个外角都相等，共有6个外角，而外角和360°解：360°÷6＝60°答：六边形一个外角60°变式训练3：一个正多边形的一个外角是45°，求这个正多边形的内角和？变式训练4：一个正多边形的每个内角比相邻外角大36°
求这个正多边形的边数.
解：正多边形的一个外角x°，则相邻内角为（x°＋36°）可列（x°＋36°）＋x°＝180°解得x＝72°360°÷72°＝5答：这个正多边形是五边形
小结知识点：多边形外角和360°数学思想方
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