初中数学八年级下册 中位数和众数【省一等奖】

中位数和众数复习回顾：平均数、加权平均数加权平均数：一般说来，如果在n个数中，出现次，出现次，…，出现次()，则其中、、…、叫做权.“权”越大，对平均数的影响就越大.

一组数据x1,x2,x3,········,xn的平均数为：2、

经过调查，发现某公司全体员工年薪的具体情况如下:年薪/万元1296432.521.51员工人数111122562请计算全体员工的平均年薪是

万元

3问题2经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下:

1、看了这张调查表，该公司对外宣称员工的平均年薪为3万元.你认为该公司的宣传是否失实？2、3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？年薪/万元1296432.521.51员工人数111122562

如果我们将上面的21个数据按大小顺序排列，不难发现数据2万元处于中间位置，也就是说：

（1）年薪不低于2万元的人数不少于一半(13人)（2）不高于2万元的人数也不少于一半(13人).

一般地，n个数按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.12、9、6、4、3、3、2.5、2.5、2、2、2、2、2、1.5、1.5、1.5、1.5、1.5、1.5、1注意1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列；2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；3.一组数据的中位数是唯一的．众数一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.注意：1.众数一定在所给数据中.2.众数可能不唯一.3.中位数和众数是数据不是出现的次数问题2经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下:此问题的中位数、众数分别是什么？年薪/万元1296432.521.51员工人数111122562此问题是用平均数、中位数，还是众数来代表公司员工年薪的一般水平更为合适？例3：8位评委对选手甲的评分情况如下：9.0，9.0，9.2，9.8，8.8，9.2，9.5，9.2

求这组数据的中位数和众数.解：将这8个数据按从小到大的顺序排列，得8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.2，9.5，9.8其中正中间的两个数据是9.2，9.2，它们的平均数也是9.2，即这组数据的中位数是9.2分.数据9.2出现的次数也最多，所以这组数据的众数也是9.2分.（1）如果公司销售部把每位营销员的下一年度销售额定为平均数86万元，你认为是否合理？为什么？（2）你认为销售额定为多少元比较合理？试说出你的理由.问题3巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员15人.销售部为了制定下一年度每单位营销员的销售定额，统计了这15人本年度的销售情况：思考平均数、中位数、众数分别从哪些方面反映了一组数据的特点？议一议平均数、中位数和众数有哪些特征？平均数、众数及中位数都是数据的代表，它们分别从不同角度、不同侧面刻画了一组数据的“平均水平”.1.计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响.它应用最为广泛.议一议平均数、中位数和众数有哪些特征？2.中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关.但不能充分利用所有的数据信息.3.众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的.但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义.课堂练习：完成P126练习1、2、3、4题小结：

你通过本节课的学习，你有什么收获？

布置作业