初中数学八年级下册1 反比例函数“百校联赛”一等奖_第1页
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文档简介

11.1反比例函数南京与上海相距约300km，一辆列车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).③、随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间t是速度v的函数吗？为什么？情境创设①、填写下表：…100120150200250……

…②、你能写出t与v的数量关系式吗?32.521.565因为在这个变化中，两个变量v和t，对于v的每一个值，

t都有唯一确定的值与它对应，所以t是v的函数vt=300或t=300v2、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：探索活动x20y=解：根据题意，得：xy=20即1、计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；解：根据题意，得：xy=500即x500y=3、游泳池的容积为5000，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度的变化而变化；4、实数m与n的积为－500，m随n的变化而变化；解：根据题意，得：vt=5000解：根据题意，得：mn=－500即即v5000t=n500m=－

定义：一般地，形如

的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数。

函数关系式

具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？

交流归纳反比例函数的三种表现形式反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。5000vt=n50020xy=500xy=m=－y=kx(k为常数，k≠0)y=kx(k为常数，k≠0)xy=k(k为常数，k≠0)注意：自变量x的次数为-1，系数k不为0y=k·=kx-1(k为常数，k≠0)1x变式：下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，把它写成的形式，并指出常数k的值.试一试：1、下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？如果是，并指出常数k的值.y=kx(7)y=2___x-3(8)y=π

x(9)（m为常数）(1)5x=4yxy=5(2)(3)3x+y=84xy+3=0(4)(5)x=2y

（1）面积是50cm2的矩形，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化；（2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化．（3）妈妈买菜已经用了25（元），还想买5元/斤的鱼a斤，则总的花费y(元)随着所购买的斤数a（斤）的变化而变化．（4）两条对角线长分别为a、b的菱形的面积为12，则一条对角线a随另一条对角线b的变化而变化

2：写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．例：下列每题中y是x的反比例函数，根据题意求值例题讲解（1）已知函数

是反比例函数，则m（2）若函数是反比例函数，则a=（3）若函数

是反比例函数，则a=

x∣a∣-3

a-4y=Xa-24

y=3≠-4-4(4)若y=-3x

2n-1

是反比例函数，则n=

(5)若y=(a+1)x

a2-2是反比例函数，则a的

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