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文档简介

平行四边形的性质3

又到了卫生大扫除日，这次我们班的班主任安排了四位同学整理一块平行四边形的卫生区，为了公平，他是这样分的：

1号2号3号4号

情景问题你会选哪一块呢？新知探究想一想：OA与OC,OB与OD

的长度关系？

如图，

的两条对角线AC,BD相交于点O.ABCD平行四边形对角线猜想你能证明吗？互相平分又∵AB＝CD，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵AB∥CD，∴△OAB≌△OCD（ASA），∴OB＝OD，OA＝OC.证明猜想证明：在ABCD中，

如图，

的两条对角线AC,BD相交于点O.求证：OA=OC,OB=ODABCD1234

归纳小结

平行四边形的性质3平行四边形对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形几何语言：∴OA=OC,OB=OD新知运用

已知：如图，在中，对角线AC,BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长┐ABCDO解∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD=5.∵AB⊥AC∴△ABC是直角三角形∴AC===4OA=AC=2∴OB===∴BD=2OB=ABCD1.如图,在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝10，BD＝6，AB＝8，则△OAB的周长为(

)A．12B．13C．15D．16D巩固练习ACDBO●1号4号

3号2号M班主任分地合理吗？====ABCD课堂总结说说本节课你有哪些收获？和同学分享一

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