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第十二章全等三角形

12.1全等三角形

托依堡勒迪镇中学：贝丽柯孜生活中的全等形

问题1观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗？新课导入

你能再举出生活中的一些类似例子吗？

推进新课问题1请同学们用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何关系？知识点1全等形、全等三角形及其有关概念问题2请同学用语言归纳出问题1中两个图形有何关系？

全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．

全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．问题3请同学们拿出问题2准备的素材，按照教材第32页图12.1-2进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？（1）（2）（3）追问1请同学们将问题2的两个三角形分别标为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对应关系？点A与点D、点B与点E、点C与点F重合，称为对应顶点；边AB与DE、边BC与EF、边AC与DF重合，称为对应边；∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F重合，称为对应角.追问2你能用符号表示出这两个全等三角形吗？△ABC和△DEF全等，记作：“△ABC≌△DEF”，读作：“△ABC全等于△DEF”．问题4全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？

全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.问题5全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？用几何语言表述：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）．知识点2全等三角形的性质的运用例已知：如图，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，则AC的长为

；（2）若∠A=100°，则∠D的度数为

；ABCDEF例已知：如图，△ABC≌△DEF.（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度数.ABCDEF解：∵∠A=100°，∠B=30°，∴∠C=180°-∠A-∠B

=50°．∵△DEF

≌△ABC，

∴∠F

=∠C

=50°

（全等三角形的对应角相等）．综合应用2.如图，△ABC≌△ADE，则AB=_____，∠E=_______．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=_______.AD∠C80°

课堂小结能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．（1）（2）

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