2012年老教协小升初真题

2012年老教协小升初真题说到西城的重点中学就不能不说西城老教协。让许多RH的学生跑来培训班占坑，其成绩可见一斑。从整个北京市角度来看也决不逊色。如果RH是最值得占得坑，那么西城老教协至少要排在第二位(在全北京市的影响可能不如RH）。1、 已知aAb=aXb+a+b，求(1△)△(3A4)=?慧更思点拨答案：1191A2=5；3A4=19；5A19=1192、有10元、16元和24元面值电影票共150张，总价值2280元，女口10元和16元电影票张数相同，问24元电影票有多少张？慧更思点拨答案：1、30设10元的和16元的有x张，则：(10+16)Xk+(150-2x)>24=2280解得：x=60,所以24元的电影票为：150-120=30(张)3、已知甲乙两个班的平均分是 92分，其中甲班平均分为 95分，乙班平均分为81分,甲班比乙班多32人，问乙班多少人？学院路校区：海淀区学院路7号12层电话：保福寺校区：海淀区中关村东路89号(保福寺桥南)恒兴大厦7D电话：答案：12设乙班有x人，则：81x+95X(x+32)=92>2x+32)解得：x=12所以，乙班有12人。在设未知数的时候，一定要找准关键量，有时候可以直接设题目中的问题；在解方程的时候，要观察，注意化简。在这道题中，就可以把 32提出来。4、 如图：已知：BC长为10,AB长为8,SMBF比SADEF面积大18,求DE长?无图，所以没有解答5、4，6，8，9，10， 求下一项是多少？答案：126、用0，1，2，3可以组成的没有重复数字的四位数有多少个?答案：1、18因为最高位不能为0,所以有3X3X2=18(个)7、2.77，2.77+1/20，2.77+2/20，2.77+3/20，……2.77+18/20，2.77+19/20这20个数的整数部分的和是多少？答案：1、55要求20个数的整数部分，那么先要看这20个数中，整数部分各为多少，因为最大肯定不超过3，所以只有2、3这两种情况，所以就转换成了这20个数中，有几个整数部分是2,几个是3o|因为1-0.77=0.23，又因为4/20<0.23,5/20>0.23，所以整数部分为2的有5个，3的有15个。所以：2X5+3X15=558、 如图：求阴影部分面积？无图，所以没有解答9、 31453X68765X987658除以11余多少？答案：531453三4 (mod11) ,68765三4(mod11),987658三1(mod11),所以31453X68765X987658三4X4X1三5(mod11)10、工程班抢险救援。当他们干到 1/3时，调走了一半人，剩下的人干了 4小时后，调来了两个新兵班，新兵班的效率是工程班的的 35%，最终提前3小时完成。原计划多少小时完成？|答案：1、48设活干到1/3时，需要x小时，则：1/2>(x-3)+0.35ZX(x-3-4)=x解得：x=32这32个小时占原计划的（1-1/3）=2/3，所以32珂2/3）=48（小时）11、已知全班共有46人，有35人喜欢打篮球，还有35人喜欢踢足球，还有38人喜欢游泳，还有40人喜欢乒乓球，问四种运动都参加的至少有多少人？（体育项目与原题有出入）答案：10要求四种运动都参加的人数最少，那就把参加3种活动都参加的人数最多，最多则为全班人都参加了3种活动，所以四种运动都参加的至少有：35+35+38+40-46X3=10（人）12、一副扑克牌52张，最上面红桃A，每次把上面的10张放到下面，顺序不变，问:进行多少次这样的操作，才能使最上面的那张仍然是红桃 A？答案：26[52,10]=260,260-10=26(次)13、已知2011年11月11日是星期五，问2012年12月12日是星期几?答案：星期三2012为闰年，为366天，所以一共过了366+31=397（天）397三5（mod7）,所以为星期三。14、甲、乙两车从A、B两地相向而行，将在距A地270千米的C地相遇，如果乙车速度提高20%,则两车在距C地30千米的D地相遇。实际甲车在行驶一段后因事返回， 两车仍在D点相遇，问AB两地全程是多少？答案：720甲两次行驶的路程之比为： 270:（270-30）=9:8在两次行驶的过程中，甲的速度不变，所以甲行驶的时间之比为 9：8又因为在两次行驶过程中，甲乙行驶的路程和不变，速度和之比和时间和之比成反比，所以两次行驶的速度和之比为 8:9增加的这个速度为（9-8）=1份，这一份为乙的20%提高的速度，所以乙的速度占1吃0%=5（份），甲的速度占8-5=3（份）第一次相遇时甲乙行驶的路程之比为 3:5所以全程为270讯3/8）=720（千米）15、A和B两个数的最大公约数为847，它们两个约数只有7和11,A有12个约数,B有10个约数，（包括1和它本身在内），问A+B等于几？答案：7=7X11X11又因为A有12个约数，B有10个约数，所以B只能是7X114，经试验，A也只能是73X112所以A+B=7X11X11X（7X7+11X11）=14399016、甲在纸上写了一个数，让乙猜。乙猜 7538，甲说对了2个数字，但位置不正确,位置正确，乙猜7239，甲说，一个都不对，请问：甲写的数是多少？答案：581617、甲、乙两车同时从A地驶往B地，乙车到达B地后立即返回，再到达A地后又立即驶往B地，如此往复，最后两车同时到达 B地，他们中途共相遇三次，且第一次相遇点与第二次相遇点距离36千米，求第三次相遇点与 B地距离？答案：72此题中的相遇理解为包括追击第一次相遇共走了2个全程;第二次相遇为追击，乙比甲多走了 2个全程;第三次相遇为迎面相遇，共走了 4个全程;甲共走了1个全程，乙共走了 5个全程，所以甲乙的速度之比为1:5;第一次：甲走了1/6>2=1/3全程;第二次：甲走了1/4>=1/2全程;差为1/2-1/3=1/6个全程，为36千米;第三次相遇点与B地的距离为：1/3全程，所以为36X2=72（千米）18、有13个箱子，现在往里面装苹果，要求每个箱子里装的苹果都是奇数个，无论这些苹果怎么放，总能找到4个箱子的苹果个数是一样的，问：最多有多少个苹果？答案：55(1+3+5+7)X3+7=5519、因数和是指一个数所有因数的和，例如 “6的因数和是1+2+3+6=12。1）24的因数和是多少?2）一个自然数有5个因数，求因数和最小是多少?3）一个数的因数和是78,求这个数是多少?答案：60;31;451）24=2X2X2X3，所以因数和为：（1+2+4+8）X（1+3）=602）5不能分解质因数了，这个自然数只能是某个数的 4次方，因此因数和最小为（1+2+4+6+8+16）=313）78=2X3X13=6X13,分解各个因数，看是否能组成各个数（ 1+a+aXa+aXaxa+>-的形经试验，可以得出（1+5）X（1+3+9）符合要求,所以这个数为：5X3X3=45这道题考察的是因数和公式的逆运用，关键是知道因数和公式是什么。20、从0-9共10个数中:1）任选两个不同的数，和不小于 10的有多少种?2）任选三个不同的数，和不小于 10的有多少种?3）任选三个不同的数，和不小于 10且为偶数的有多少种？（顺序不同算一种）答案：20; 97; 511）运用枚举法，并找规律：1+2+3+4+4+3+2+仁20;2）20+22+20+15+10+6+3+1=97;3）可以用枚举法，也可以用计数的方法，下面介绍一下计数的方法：因为所要求的是偶数，那么三个数相加，只有两种情况可以得到偶数，分别是：三个数都是偶数；一个数是偶数，另外两个是奇数；那么偶数有： 0、2、4、6、8;奇数有：1、3、5、7、9;三个偶数相加，和不小于10的情况有：8种;所以共有8+6+8+9+10+10=51 （种）21、有99个单人间，有100个旅客入住