2024届安徽省六安市裕安区数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2024届安徽省六安市裕安区数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、-2x+3.数轴上表示数-x+2的点应落在().A．点A的左边 B．线段AB上 C．点B的右边 D．点B的左边2．小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：

小明：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本。

售货员：好的，那你应该付52元。

小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元。

请你判断在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付（）A．13元 B．12元 C．11元D．10元3．有一种手持烟花，点然后每隔秒发射一发花弹。要求每一发花弹爆炸时的高度要超过米，否则视为不合格，在一次测试实验中，该烟花发射出的第一发花弹的飞行高度（米）随飞行时间（秒）变化的规律如下表所示.下列这一变化过程中说法正确的是（）A．飞行时间每增加秒，飞行高度就增加米B．飞行时间每增加秒，飞行高度就减少米C．估计飞行时间为秒时，飞行高度为米D．只要飞行时间超过秒后该花弹爆炸，就视为合格4．下列统计中，能用“全面调查”的是（）A．某厂生产的电灯使用寿命 B．全国初中生的视力情况C．某校七年级学生的身高情况 D．“娃哈哈”产品的合格率5．下列图像都是由相同大小的星星按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗星星，第②个图形中一共有11颗星星，第③个图形中一共有21颗星星，.....按此规律排列下去，第⑨个图形中星星的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．1506．如图，已知，把三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（）A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为A．3 B． C． D．28．若是整数），则A．9 B．8 C．7 D．69．若大军买了数支10元及15元的两种圆珠笔，共花费90元，则这两种圆珠笔的数量可能相差A．5支 B．4支 C．3支 D．2支10．已知关于x的不等式组x-a>-1x-a≤2的解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内，则a的取值范围是（A．a>5或a<-2 B．-2≤a≤5 C．-2<a<5 D．a≥5或a<-211．若式子有意义，则实数的取值范围是（）A． B．且 C． D．且12．下列说法正确的是()A．不是有限小数就是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数一定是无限小数D．所有无限小数都是无理数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画___个．14．当__________时，分式与分式的值相等.15．如果是完全平方式，则的值是_________．16．袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是_______.17．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：cm）3839404142件数14312则这11件衬衫领口尺寸的中位数是________cm．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内填上理由．已知：B、C、E三点在一条直线上，∠3＝∠E，∠4+∠2＝180°．试说明：∠BCF＝∠E+∠F解：∵∠3＝∠E(已知)∴EF∥(内错角相等，两直线平行)∵∠4+∠2＝180°(已知)∴CD∥∴CD∥(平行于同一条直线的两条直线互相平行)∴∠1＝∠F，∠2＝∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代换)19．（5分）如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=30°，求∠BOE的度数。20．（8分）自学下面材料后，解答问题分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式，如：；等那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负其字母表达式为：若，，则；若，，则若，，则；若，，则反之：若，则或若，则______或______．根据上述规律求不等式的解集．直接写出一个解集为或的最简分式不等式．21．（10分）某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配成一套，要在80内生产最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应生产多少天？22．（10分）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好组成GH型产品．(1)按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？(2)工厂补充10名新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？(3)为了在规定期限内完成总任务，请问至少需要补充多少名(2)中的新工人才能在规定期内完成总任务？23．（12分）如图：在正方形网格中有一个格点三角形，（即的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出点到线段的垂线段，垂足为；（2）画出将先向左平移2格，再向上平移3格后的；（3）画一条直线，将分成两个面积相等的三角形.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；根据不等式的性质，可得点在A点的右边，根据作差法，可得点在B点的左边．【题目详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：-2x+3＞1，解得x＜1；∴．∴所以数轴上表示数的点在A点的右边；作差，得：，∵x＜1，∴＞0，∴＞，所以数轴上表示数的点在B点的左边；∴数轴上数在A和B之间；故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式，解题的关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出不等式．2、B【解题分析】

设购买1支签字笔应付x元，购买1本笔记本应付y元，根据“5支签字笔和3本笔记本要52元”列出方程5x+3y=52；根据“把两种文具的单价弄反要付44元”列出5y+3x=44，联立方程组解得x、y，然后求得x+y的值即可解答本题.【题目详解】设购买1支签字笔应付x元，购买1本笔记本应付y元，根据题意得

解得

则x+y=8+4=12，即购买1支签字笔和1本笔记本应付12元.

故选B.【题目点拨】本题属于二元一次方程组的实际应用题，解答本题需先得到题目中的等量关系；3、C【解题分析】

根据表格观察规律即可求解.【题目详解】通过表格的整体观察可以直接排除A，B，要求每一发花弹炸时的高度要超过15米，排除D.故选C.【题目点拨】本题主要考查观察表格发现规律，仔细观察是解题关键.4、C【解题分析】

根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.【题目详解】A、了解某厂生产的电灯使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验；B、要了解全国初中生的视力情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式；C、要了解某校七年级学生的身高情况，要求精确、难度相对不大，实验无破坏性，应选择全面调查方式；D、要了解“娃哈哈”产品的合格率，具有破坏性，应选择抽样调查；故选C．【点评】本题是抽样调查和全面调查的基础应用题，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计方法的认识.5、B【解题分析】试题分析：∵4=1×2+2，11=2×3+2+321=3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1．故选B．考点：规律型：图形的变化类．6、C【解题分析】

如下图，先利用直角和∠1求解出∠3的大小，在利用在平行条件下，∠2和∠3的关系求出∠2的大小【题目详解】如下图∵三角板是直角顶点在b上，∴∠1+∠3=90°∵∠1=40°，∴∠3=50°∵a∥b，∴∠2=∠3=50°故选：C．【题目点拨】本题考查了根据平行线的性质求角的度数，利用直角转化角是一种比较常见的方法，在一条直线上，3个角共顶点，且有一个角为直角，则另两个角的和为90°．7、D【解题分析】

根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，即可得出答案．【题目详解】由题意，得，点到x轴的距离为，故选D．【题目点拨】本题考查了点的坐标.掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题关键．8、A【解题分析】

先估算出的值，即可得出k的值.【题目详解】解：已知（k是整数），，．故选：．【题目点拨】本题考查二次根式的估算值，较为简单.9、B【解题分析】

设10元的原子笔有x支，15元的原子笔有y支．则10x+15y=90，求整数解可得.【题目详解】设10元的原子笔有x支，15元的原子笔有y支．

则10x+15y=90，

因为x，y均为整数，

可解得x=3，y=4或x=6，y=1．所以这两种圆珠笔的数量可能相差1或4

故选:B．【题目点拨】考核知识点：二元一次方程的应用.求出整数解是关键.10、D【解题分析】

解不等式组，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集与0≤x≤4的关系，可得答案．【题目详解】解：解x-a>-1x-a≤2，得a−1＜x≤a＋2由不等式组x-a>-1x-a≤2的解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4得a＋2＜0或a−1≥4，解得：a≥5或a＜−2，故选：D．【题目点拨】本题考查了不等式的解集，利用解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内得出不等式是解题关键．11、D【解题分析】

根据被开方数是非负数，底数不等于零列式求解即可.【题目详解】由题意得m+1≥0，且m-2≠0，∴且.故选D.【题目点拨】题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．12、C【解题分析】

根据无理数的概念判断即可．【题目详解】A、不是有限小数，如无限循环小数不是无理数，错误；B、带根号的数不一定是无理数，如，错误；C、无理数一定是无限小数，正确；D、所有无限小数不一定都是无理数，如无限循环小数不是无理数，错误；故选C．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，关键是根据无理数是无限不循环小数解答．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【解题分析】如图：①AC为直角边时，符合等腰直角三角形有2个，一个是以∠BAC为直角，一个是以∠ACB为直角；②AC为斜边时，符合等腰直角三角形有1个．∴这样的三角形最多能画3个，14、0【解题分析】

根据题意列出分式方程，求出解即可得到的值．【题目详解】根据题意得：=去分母得：，

解得：，

经检验是分式方程的解，

故答案为：0.【题目点拨】此题考查解分式方程，解题关键在于掌握基本解题方法.15、【解题分析】

根据完全平方式的定义，列出关于k的方程，即可求解．【题目详解】∵是完全平方式，∴，解得：k=．故答案是：．【题目点拨】本题主要考查完全平方式的定义，掌握完全平方式的二次项系数为1时，一次项系数一半的平方等于常数项，是解题的关键．16、【解题分析】

直接利用概率公式求解即可求得答案．【题目详解】∵袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，∴从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是：．故答案为：．【题目点拨】本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17、40【解题分析】

根据中位数的概念，中位数，是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据，再根据题中所给表格，找出中位数.【题目详解】将所卖衬衫按照领口尺寸从小到大排列后，处于中间的衬衫领口尺寸为40cm，此中位数是40cm故答案：40【题目点拨】本题首先要掌握中位数的概念，能看懂题中所给表格，根据中位数的概念来解答的.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析.【解题分析】

根据推理过程依次填空即可.【题目详解】∵∠3＝∠E(已知)，∴EF∥AB(内错角相等，两直线平行)，∵∠4+∠2＝180°(已知)，∴CD∥AB，∴CD∥EF(平行于同一条直线的两条直线互相平行)，∴∠1＝∠F，∠2＝∠E，∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)，∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代换)．故答案为：AB，AB，EF，∠E．【题目点拨】本题考查了平行线的性质与判定.熟练掌握相关性质定理是解题关键.19、105°【解题分析】

根据对顶角相等可得到∠BOD=∠AOC=30°,再由角平分线定义，可得到∠DOE的度数，然后把两个角相加，即可得到答案.【题目详解】解：∵∠AOC=30°，∴∠AOD=180°﹣∠AOC=150°，∵OE是∠AOD的平分线，∴∠DOE=∠AOD=75°，∵∠DOB=∠AOC=30°，∴∠BOE=∠DOB+∠DOE=105°.故答案为：105°.【题目点拨】熟练掌握对顶角和角平分线定义是解决本题的关键.20、（1），；（1）；（1）不唯一．【解题分析】

根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，解决问题．【题目详解】（1）∵两数相除，同号得正，异号得负，＜0，∴或，故答案为．（1）由题意得：或，第一个不等式组无解，第二个的解集为﹣1＜x＜1，则原分式不等式的解集为﹣1＜x＜1．（1）∵解集为x＞3或x＜1，∴＞0（不唯一）．【题目点拨】本题主要考查了利用理数除法法则解决分母中含有未知数的不等式．21、甲种零件需生产50天，乙种零件需生产1天.【解题分析】

设甲种零件应生产x天，则乙种零件应生产（80-x）天，根据甲、乙两种零件分别取2个、1个才能配成一套，列出方程解答即可．【题目详解】设甲种零件应生产x天，则乙种零件应生产（80-x）天，120x=100（80-x）×2，解得：x=50，则80-x=1．答：甲种零件应生产50天，乙种零件应生产1天．【题目点拨】此题考查一元一次方程在生活中的实际运用，找出题目蕴含的数量关系：甲、乙两种零件分别取2个、1个才能配成一套，也就是甲种零件是乙种零件的2倍是解决问题的关键．22、(1)48套；(2)1套；(3)30名．【解题分析】

（1）设安排x名工人生产G型装置，则安排（80−x）名工人生产H型装置，根据生产的装置总数＝每人每天生产的数量×人数结合每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成，即可得出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再将其代入中即可求出结论；（2）设安排y名工人生产H型装置，则安排（80−y）名工人及10名新工人生产G型装置，同（1）可得出关于y的一元一次方程，解之可得出x的值，再将其代入中即可求出结论；（3）设至少需要补充