2024届江苏省姜堰实验七年级数学第二学期期末监测试题含解析

2024届江苏省姜堰实验七年级数学第二学期期末监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多2．如图，，则下列各式中正确的()A． B．C． D．3．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是（）A． B． C． D．4．PM2.5污染是造成雾霾天气的主要原因之一，PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为（）A． B． C． D．5．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）A．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B．调查某电视剧的收视率C．调查一批炮弹的杀伤力D．调查一片森林的树木有多少棵6．4的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．7．与点P（a2+1，-a2-2）在同一个象限内的点是（）A．（3，2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（3，-2）8．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是()A． B． C． D．9．一片金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示0.000000091为（）A．0.91×10﹣7 B．9.1×10﹣8 C．－9.1×108 D．9.1×10810．如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p、q的值是（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=－6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=－611．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（）A．78° B．132° C．118° D．112°12．若不等式组3x-a<2x+2b>3的解集是-1<x<2，则a-b的值为（A．-1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若将三个数表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖(如图所示)，则这个被覆盖的数是__．14．已知关于x,y的方程是二元一次方程，则m=____________，n=___________15．若是方程的解，则（m+n）2016的值是________．16．已知mx＝8，my＝4，则mx＋2y＝_________．17．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分数是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知关于x、y的方程组的解是一对正数；（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简|m﹣1|+|m+|．19．（5分）如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE，说明△ABC与△DEF全等的理由．20．（8分）“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：“阿姨，我有10元钱，想买一盒饼干和一袋牛奶．”阿姨：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有钱多的，但要再买一袋牛奶钱就不够了．不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，找你8角钱．”如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：（1）请你求出x与y之间的关系式；（用含x的式子表示y）（2）请你根据上述条件，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．21．（10分）如图，已知，，点是射线上一动点（与不重合），、分别平分和，交射线于、.（要有推理过程，不需要写出每一步的理由）（1）求的度数；（2）试说明：；（3）当点运动到使时，求的度数.22．（10分）某同学统计了家中10月份的长途电话清单，并按通话时间画出了如图所示的统计图（每组数据含左端点值，不含右端点值）．（1）该同学家这个月一共打了多少次长途电话？（2）通话时间不足10分钟的有多少次？（3）哪个时间范围内的通话次数最多？哪个时间范围内的通话次数最少？23．（12分）推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（），∴AC∥DF（），∴∠D=∠1（），又∵∠C=∠D（），∴∠1=∠C（），∴BD∥CE（）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】由于不知道两户居民的全年的支出总费用是否相等，所以无法判断全年食品支出费用的情况，故选D2、B【解题分析】

根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2+∠BDC=180°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠CDE，而∠CDE=∠1+∠BDC，整理可得∠2+∠3-∠1=180°．【题目详解】∵AB∥CD，∴∠2+∠BDC=180°，∵CD∥EF，∴∠3=∠CDE，又∠BDC=∠CDE−∠1，∴∠2+∠3−∠1=180°.故选B.【题目点拨】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握性质定理3、A【解题分析】

根据三角形按角分类的方法一一判断即可．【题目详解】观察图象可知：选项B，D的三角形是钝角三角形，选项C中的三角形是锐角三角形，选项A中的三角形无法判定三角形的类型．故选A．【题目点拨】本题考查了三角形的分类，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4、D【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.0000025=2.5×10-6，

故选：D．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、A【解题分析】

根据“抽样调查和全面调查各自的特点和适用范围”进行分析判断即可.【题目详解】A选项中，调查“神州十一号”飞船重要零部件的产品质量应该使用“全面调查”，不适合用“抽样调查”；B选项中，调查某电视剧的收视率适用适用“抽样调查”；C选项中，调查一批炮弹的杀伤力适合使用“抽样调查”；D选项中，调查一片森林的树木有多少棵适合使用“抽样调查”.故选A.【题目点拨】熟悉“抽样调查和全面调查各自的特点”是解答本题的关键.6、A【解题分析】试题分析：算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．解：∵1的平方为4，∴4的算术平方根为1．故选：A．7、D【解题分析】试题解析：∵a2≥0，∴a2+1≥1，-a2-2≤-2，∴点P在第四象限，（3，2），（-3，2）（-3，-2）（3，-2）中只有（3，-2）在第四象限．故选D．考点：点的坐标．8、A【解题分析】

根据不等式组的解集是小于于小的，可得答案．【题目详解】一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是.故选：A【题目点拨】此题考查在数轴上表示不等式的解集，难度不大9、B【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.000000091＝9.1×10−8，故选：B．【题目点拨】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10、B【解题分析】

先根据多项式乘以多项式的法则，将（x-2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值．【题目详解】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-1，

又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q，

∴x2+px+q=x2+x-1，

∴p=1，q=-1．

故选：B．【题目点拨】本题主要考查多项式乘以多项式的法则及两个多项式相等的条件．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等．11、D【解题分析】

根据补角的性质、对角的性质，再进行代换可以求出∠2－∠3的度数.【题目详解】延长直线c与b相交，令∠2的补角是∠4，

则∠4=180º-∠2，

令∠3的对顶角是∠5，

则∠3=∠5，

∵a∥b，

∴∠6=∠1=68°.

又∠4+∠5=∠6.∴（180º-∠2）+∠3=68°

即：∠2-∠3=112°【题目点拨】本题考查了补角的性质、对角的性质等知识点，熟练掌握是本题的解题关键.12、B【解题分析】

解关于x的不等式组求得x的范围，由-1＜x＜2得出关于a、b的方程组，从而求得a、b的值，继而得出a-b的值．【题目详解】解：解不等式3x-a＜2，得：x＜a+23，

解不等式x+2b＞3，得：x＞3-2b，

∵不等式组的解集为-1＜x＜2，

∴a+23=23-2b=-1，

解得：a=4，b=2，

则a-b=2，【题目点拨】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

首先利用估算的方法分别得到-，，前后的整数（即它们分别在那两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数．【题目详解】∵-2＜-＜-1，2＜＜3，3＜＜4，∴能被墨迹覆盖的数是．故答案为.【题目点拨】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．14、m=1n=-1【解题分析】∵方程是二元一次方程，∴，解得：，故答案为：m=1，n=-1.15、1【解题分析】由题意得：，解得：，所以（m+n）2016=1，故答案为：1.16、1【解题分析】

根据积的乘方和幂的乘方的运算法则求解即可．【题目详解】mx+2y=mx•m2y=mx•（my）2=8×42=1．

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．17、60%【解题分析】

解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%.故答案为60%.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）.【解题分析】

（1）由②得③，再把③代入①即可消去x求得y的值，然后把求得的y的值代入③即可求得x的值，从而可以求得结果；（2）根据方程组的解是一对正数即可得到关于m的不等式组，再解出即可；（3）先根据绝对值的规律化简，再合并同类项即可得到结果.【题目详解】解：（1）由②得③把③代入①得，解得把代入③得∴方程组的解为；（2）∵方程组的解是一对正数∴，解得；（3）∵.19、见解析【解题分析】

由垂直定义可得∠B=∠E=90°，根据等式的性质可得BC=EF，然后可利用SAS判定△ABC≌△DEF．【题目详解】∵AB⊥BE，DE⊥BE，

∴∠B=∠E=90°，

∵BF=CE，

∴BF+FC=EC+FC，

即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．【题目点拨】考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．20、（1）；（2）饼干一盒标价9元，一袋牛奶标价1.1元．【解题分析】分析：(1)本题的数量关系是:一盒饼干的钱×0.9+一盒牛奶的钱=10元-8角；(2)根据阿姨说的话我们可知:一盒饼干的钱<10元,一盒饼干的钱+一盒牛奶的钱>10元,以此来列出不等式组,然后将(1)中得出的关系式代入其中,求出未知数的值.详解：（1）∵，∴（2）设饼干的标价每盒x元，牛奶的标价为每袋y元，则把②代入①，得x+9.2－0.9x＞10,∴x＞8由③得8＜x＜10,∵x是整数,∴x=9将x=9代入②，得y=9.2－0.9×9=1.1答：饼干一盒标价9元，一袋牛奶标价1.1元．点睛：本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,根据10元钱买一盒饼干有剩余,但再买一袋牛奶不够列出不等式是关键.根据条件进行消元,把问题转化为一个未知数的问题是基本的解决思路.21、（1）；（2）详见解析；（3）【解题分析】

（1）证明∠CBD=∠ABP+∠PBN=∠ABN即可解决问题．

（2）利用平行线的性质即可解决问题．

（3）只要证明∠DBN=∠ABC即可解决问题．【题目详解】（1）∵∴又∵∴∵、分别