2024届甘肃省白银市白银区七年级数学第二学期期末统考试题含解析

2024届甘肃省白银市白银区七年级数学第二学期期末统考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考数学成绩D．内江市2018年中考数学成绩2．如图所示，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数为（）A． B． C． D．3．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（）A．216 B．252 C．288 D．3244．如图，动点P从出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为A． B． C． D．5．已知不等式2x+a＜x+5的正整数解有2个，求a的取值范围.（）A．2＜a＜3B．2＜a≤3C．2≤a≤3D．2≤a＜36．下列各数中，是无理数的是()A． B．3.14 C． D．7．在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐.设有嘉宾x名，共准备了y张桌子.根据题意，下列方程组正确的是()A． B．C． D．8．某市有个区，为了解该市初中生的视力情况，小圆设计了四种调查方案．你认为比较合理的是（）A．测试该市某一所中学初中生的视力 B．测试该市某个区所有初中生的视力C．测试全市所有初中生的视力 D．每区各抽5所初中，测试所抽学校学生的视力9．小手盖住的点的坐标可能为（）A． B． C． D．10．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．140°11．若不等式组3x-a<2x+2b>3的解集是-1<x<2，则a-b的值为（A．-1 B．2 C．3 D．412．要使有意义，则a的值是（）A．a≥0 B．a>0 C．a<0 D．a=0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．因式分解：_________14．水分子的直径约为个水分子一个一个地排列起来的长度为________15．化简16．已知：直线，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则等于________.17．如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．解：因为∠l＝∠2，根据，所以∥．又因为AB∥CD，根据：，所以EF∥AB．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算（1）先化简，再求值：(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中（2）解方程组：x19．（5分）据报道:截止到2013年12月31日我国微信用户规模已达到6亿.以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分：请根据以上信息，回答以下问题：（1）从2012年到2013年微信的日人均使用时长增加了分钟；（2）截止到2013年12月31日，在我国6亿微信用户中偶尔使用微信用户约为亿（结果精确到0.1）.20．（8分）已知直线经过点.(1)求直线AB的表达式;(2)若直线与直线AB相交于点C，与轴交于点D，求的面积21．（10分）补全证明过程已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（___________________），∴∠2＝∠_________（等量代换）．∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）．∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．22．（10分）如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标.（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由.23．（12分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内填上理由．已知：B、C、E三点在一条直线上，∠3＝∠E，∠4+∠2＝180°．试说明：∠BCF＝∠E+∠F解：∵∠3＝∠E(已知)∴EF∥(内错角相等，两直线平行)∵∠4+∠2＝180°(已知)∴CD∥∴CD∥(平行于同一条直线的两条直线互相平行)∴∠1＝∠F，∠2＝∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代换)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】分析：直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而进行分析得出答案.详解：为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．故选：C．点睛：此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题的关键.2、D【解题分析】

根据方向角的定义，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．【题目详解】解：如图，∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°-45°=35°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°．故选：D．【题目点拨】本题主要考查了方向角的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的关键．3、B【解题分析】试题解析根据题意得：360×=252（人），答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为252人；故选B．4、C【解题分析】

理解题意，由反射角与入射角的定义作出图形，观察出反弹6次为一个循环的规律，解答即可.【题目详解】如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），

∵2018÷6=336…2，

∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹，

点P的坐标为（7，4）．

故选C．【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律，首先作图，然后观察出每6次反弹为一个循环，据此解答即可.5、B【解题分析】【分析】由2x+a＜x+5得x＜5-a，由题意得2≤5-a<3，解不等式组可得.【题目详解】由2x+a＜x+5得x＜5-a因为，不等式2x+a＜x+5的正整数解有2个，所以，2≤x<3，所以，2≤5-a<3，所以，2＜a≤3故选：B【题目点拨】本题考核知识点：不等式组.解题关键点：理解不等式解集的意义.6、A【解题分析】

首先化简各数，再利用无理数的定义分析得出答案．【题目详解】A．是无理数，故此选项正确；B．3.14是有理数，故此选项错误；C．2，是有理数，故此选项错误；D．2，是无理数，故此选项错误．故选：A．【题目点拨】本题考查了无理数的定义，正确化简各数是解答本题的关键．7、A【解题分析】

设有嘉宾x名，共准备了y张桌子，根据“每桌坐12人，则空出3张桌子；每桌坐10人，则还有12人不能就坐”列出方程组即可.【题目详解】设有嘉宾x名，共准备了y张桌子.根据题意可得，.故选A.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出题目中的等量关系是解决问题的关键.8、D【解题分析】

抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【题目详解】A.

抽查对象不具广泛性、代表性，故A错误；

B.

调查对象不具广泛性、代表性，故B错误；

C.

调查不具有可操作性，故C错误；

D.

每区各抽5所初中，测试所抽学校学生，抽查对象具广泛性、代表性，可操作，故D正确；故选：D.【题目点拨】本题考查抽样调查，解题的关键是掌握抽样调查.9、B【解题分析】

根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可得答案．【题目详解】根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；分析选项可得只有B符合．故选：B．【题目点拨】此题考查点的坐标，解题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．10、A【解题分析】试题分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等解答．解：∵DB⊥BC，∠2=50°，∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=40°．故选A．11、B【解题分析】

解关于x的不等式组求得x的范围，由-1＜x＜2得出关于a、b的方程组，从而求得a、b的值，继而得出a-b的值．【题目详解】解：解不等式3x-a＜2，得：x＜a+23，

解不等式x+2b＞3，得：x＞3-2b，

∵不等式组的解集为-1＜x＜2，

∴a+23=23-2b=-1，

解得：a=4，b=2，

则a-b=2，【题目点拨】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．12、D【解题分析】

根据开平方的被开方数都是非负数，可得答案．【题目详解】解：∵有意义∴∴故选：D【题目点拨】本题考查了算术平方根，注意算术平方根的被开方数都是非负数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

a2-9可以写成a2-32，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可．【题目详解】解：a2-9=（a+3）（a-3）．点评：本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键．14、5×10-1．【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】4×10-16×125=500×10-16=0.00000000000005=5×10-1（m）．故答案为：5×10-1．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15、【解题分析】

根据平方差公式和单项式乘多项式的法则先进行化简，然后再合并同类项．【题目详解】解：原式．【题目点拨】本题考查整式的混合运算，解题关键在于熟练掌握计算法则.16、35°【解题分析】

先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质和对顶角相等即可得出结论【题目详解】解：如图，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3＝∠A＋∠1＝30°＋25°＝55°，∵l1∥l2，∴∠3＝∠4＝55°，∵∠4＋∠EFC＝90°，∴∠EFC＝90°−55°＝35°，∴∠2＝∠EFC＝35°，故答案为：35°．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质、三角形外角的性质及直角三角形两锐角互余的性质，灵活运用各性质进行推理计算是解题关键．17、内错角相等，两直线平行、CD、EF、平行于同一直线的两条直线平行．【解题分析】

根据平行线的性质，即可解答【题目详解】解：因为∠l＝∠2，根据内错角相等，两直线平行，所以CD∥EF．又因为AB∥CD，根据：平行于同一直线的两条直线平行，所以EF∥AB．故答案为内错角相等，两直线平行、CD、EF、平行于同一直线的两条直线平行．【题目点拨】此题考查平行线的性质，难度不大三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）9x-5;-8；（2）x=-2y=1【解题分析】

（1）根据平方差公式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题；（2）先整理方程，然后利用加减消元法求解．【题目详解】（1）解：原式=9x=9x=9x-5，当x=-13时，原式（2）x解：整理得：3x-2y=-8①②-①得：7y=7，得y=1将y=1代入①得3x-2×1=-8，得x=-2所以x=-2【题目点拨】本题考查整式的混合运算−化简求值、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确它们各自的解答方法．19、（1）6.7；（2）2.5亿【解题分析】

（1）用2013年的微信使用时长减去2012年的微信使用时长即可确定答案；（2）用单位1减去其他所占的百分比即可确定偶尔使用的所占的百分比，用总量乘以经常偶尔使用的所占的百分比即可确定偶尔使用的用户的数量；【题目详解】解：（1）2012年到2013年微信的人均使用时长增加了9.7-3.0=6.7分钟；（2）偶尔使用所占的百分比为1-13%-7.4%-13%-24.2%=42.4%；我国6亿微信用户中，经常使用户约为6×42.4%≈2.5亿.【题目点拨】本题考查了扇形统计图及统计表的知识，解题的关键是仔细的读表或统计图并从中整理出进一步解题的有关信息．20、(1)；（2）△ACD的在面积为6.【解题分析】

(1)利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；(2)联立两直线解析式，解方程组即可得到点C的坐标，再得出点D的坐标，利用三角形的面积公式解答即可．【题目详解】(1)将点代人得:解得：所以直线A的表达式为（2）由得，∴点由知点，则，∴的在面积为.【题目点拨】此题考查一次函数的性质，一次函数与二元一次方程，解答本题的关键在于联立两直线解析式，利用待定系数法求解析式.21、见解析.【解题分析】

∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（对顶角相等），∴∠2＝∠DMN（等量代换）.∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）.∴∠D＋∠DEC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.∵∠C＝∠D（已知），∴∠C＋∠DEC＝180°（等量代换）.∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）【题目点拨】本题考查了平行线判定与性质，熟练掌握平行线判定性质与定理是解题的关键.22、（1）A（－1，0），B（0，2）（2）不发生变化,理由见解析（3）∠AGH＝∠BGC,理由见解析【解题分析】

（1）|x+2y-5|+|2x-y|=0，非负数的性质得，x+2y-5≥0，2x-y≥0；由此解不等式即可求得，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴