人教版四年级数学下册第一单元教案范文

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学情分析：

乘法安排律这个知识点在本节课以前同学已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114×21=”不论是第一种“114×20=2280，114×1=114，2280+114=2394”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法安排律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。因此，基于这些基础，我教学时特别着重与旧知的联系和在意义上的沟通。

教学目标：

1.理解并掌控乘法安排律并会用字母表示。

2.能够运用乘法安排律进行简便计算。

3.在乘法安排律的发觉过程中训练同学观测、归纳、概括等技能。

4.感受“由非常到一般，再由一般到非常”的认识事物的方法，加强独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。

教学重点：

理解并掌控乘法安排律。

教学难点：

乘法安排律的推理及运用。

教学过程：

一、情景激趣，提出猜想

1.情景

暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在竞赛中获得了巨大的胜利，而且，他们立刻还要到香港参与演出。(出示照片)

出示资料：他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，昨天晚上，王老师就给参与训练的18个男生和23个女生每人预备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗?

(设计意图：以同学熟识的学校中的大事作为问题背景，可以让同学切实的感受到数学的广泛应用性，也利于同学主动解决问题。)

①整理条件、问题

从这段资料中你知道了那些信息?王老师遇到了哪些问题?

②同学列式，抽生回答:(18+23)×8,18×8+23×8

③沟通算式的意义

第一个算式先算什么?再算什么?第二个算式呢?

④计算：(发觉两个算式结果相等)

⑤观测、分析算式特点

咦，我发觉这两个算式特别有意思。你看看，这是两个不同的算式，许多地方都不相同，认真看看，又有相同的地方，对吧!

现在，就来认真观测一下这两个算式，看看它们究竟有哪些相同点?又有哪些不同点?

⑥全班沟通，引导同学从下面几个方面进行思索

A.涉及到得运算及顺次：都包含了+、×这两种运算，左边是先算加法，合起来以后再乘;右边是分别先乘，然后再加。

B.涉及到的数：都用到了18、23和8这三个数，其中8在左边涌现了一次，在右边涌现了两次。

C.计算结果：结果相等。

(设计意图：对算式意义的分析让同学明白这两个算式相等的道理，而从外在特点的分析那么让同学初步感知乘法安排律的特点。同时，细致的特点分析也为同学后面的举例验证打下基础)

2.提出猜想

真有趣，运算顺次不同，数据也有不一样的，结果却一样，那是不是只有这一个算式才是这样呢?还是像这样的算式都有这样的规律呢?

怎样才能知道像这样的算式都有这样的规律?

引导同学想到用举例的方法进行验证。

师小结：要想知道这是不是一个普遍的规律，那我们就举出一些这样的例子，再看看它们的结果想不想等就可以了。

(设计意图：对一个人而言，记忆一个知识、规律并不是最重要的，最重要的是他要知道从哪里去查找知识和规律，要知道他的发觉如何去获得证明。本节课就是要以乘法安排律的学习为载体，培育同学这方面的技能，这才是真正的立足于同学一生的进展而在教学。)

二、举例验证，证明合理性

1.全班举例：抽生举例，全班进行判断，看所举的算式是否符合猜想的特征。

2.分组举例

两个孩子为一组，一起举一个例子，再一起计算验证，看结果是否相等。

3.沟通：谁情愿把你举的例子和大家一起共享?

A.这个式子符合要求吗?

B.这些式子都有一个共同的规律，这个共同的规律是什么?

老师引导同学小结：左边都是把两个数合起来再与第三个数相乘，右边是分开乘，再把两个积相加，右边算式中这个相同的乘数，在左边算式中放在了括号的外面。

(设计意图：让同学经受举例验证的过程，经受归纳概括的过程。)

三、概括归纳，建立模型

1.性格概括

这样的式子你们还能写吗?能写完吗?

强调这样的例子还有许多许多，是写不完的。

你能用一个式子将全部的像这样的式子都概括出来吗?

同学用自己的方法概括规律。(同学可能用文字概括，可能用图形符号概括，可能用字母概括)。

2.统一认识

老师指出一般用a、b、c表示式子中的三个数，这个规律可以表示成

(a+b)×c=a×c+b×c

给出规律的名称：今日，我们一起动手动脑发觉了这个特别有趣的规律，这个规律是四那么运算中一个特别重要的规律，叫做乘法安排律。

3.进一步认识

这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个数分别与第三个数相乘，再把两个积相加的结果相等。反之，两个数都与同一个数相乘，再把积相加所得到的结果与先把这两个数合起来再与第三个数相乘，所得到的结果相等。

齐读式子。

(设计意图：同学通过不完全归纳法，得出规律。在这个过程中，通过不同方法的概括，培育同学的抽象技能，尤其是分析与综合的技能，归纳与概括的技能。)

四、巩固应用，深化认识

1.哪些算式与72×35相等

72×30+72×5

72×3572×30+5

70×35+2×35

70×35+2

问：为什么相等?

(设计意图：让同学理解乘法安排律的本质意义)

2.你会填吗?

(10+7)×6=×6+×6

8×(125+9)=8×+8×

7×48+7×52=×(+)

问：订正时强调第一小题为什么这样填?第三个式子中括号外面为什么要写7。

(设计意图：同学进一步深刻理解乘法安排律)

3.7×48+7×527×(48+52)

这两个式子你想选择哪个进行计算?为什么?

假如只给你第一个式子，你会想方法让你的计算变得简便吗?

小结：利用乘法安排律有时候可以使计算变得更简便。

(设计意图：通过同学的观测，明白乘法安排律在计算中的意义。)

4.先想一想，以下各题怎样计算更简便，把你的简便方法写出来。

①34×72+34×28(订正时问：为什么不径直算)

(80+4)×25

订正时问：把(80+4)×25写成80×25+4×25依据是什么?

假如不用好不好算?

(80+20)×25

问：这道题与(80+4)×25的样子一样，都是两个数的和与第三个数相乘，为什么你们又不用乘法安排律来计算了呢?

老师小结：在计算中要依据数据特点，敏捷运用乘法安排律。

②21×2575×99+75

小结：在计算中遇到不符合乘法安排律特点的式子，可以利用拆数等方法，在不转变原数大小的前提下将式子变成符合乘法安排律特点的式子，然后再进行简算。

(设计意图：通过题组练习，让同学在计算中要依据数据特点，敏捷运用乘法安排律，培育同学思维的敏捷性,不生搬硬套题型。)

五、全课小结

孩子们，你们今日收获了什么?

当你们在一些详细的问题中发觉某些规律，而你又不敢确定它正确时，你可以怎么办呢?

板书设计

乘法安排律

(18+23)×8(18+23)×8=18×8+23×87×48+7×52=7×(48+52)

=41×8…………

=328(元)同学举例…………34×72+34×28(20+4)×25

18×8+23×8…………(80+20)×25

=144+184性格概括：……

=328(元)(a+b)×c=a×c+b×c21×2575×99+75

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教材简析：

能应用乘法安排律进行简便计算的式题主要有两种状况：一种是一个数乘两个数的和(或可以转化成一个数乘两个数的和)，可以径直应用乘法安排律算出结果;另一种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法安排律算出结果。

教学目标：

1、让同学掌控能用乘法安排律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法安排律进行简便计算。

2、让同学学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。

3、让同学联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍运用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和胜利感，增加学习的爱好和自信。

教学过程：

一、讲解同学作业错得较多的题目

1、99×37+37=37×(□○□)

指名说说这题是如何思索的：乘法安排律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的“37”改装成乘“37×1”，然后就可以看出是在分别乘37，应当等于合起来乘37，括号里应当填写的是“99+1”

2、把左右两边相等的算式用线连起来

11×58+49×1112×77+8×77

(12+8)×7736×25+4×25

(58+12)×1427×21+27×29

27×(21+29)11×(58+49)

(36×4)×2558×14+12

先让同学说说哪几组是确定能连线的，还有哪几组有问题?说说为什么不能连线?

(1)(58+12)×14应当等于分别乘14，但“58×14+12”中的12没有乘14，所以是不相等的。

(2)(36×4)×25，乘法安排律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法安排律的特点，它只能用乘法结合律进行简便计算。所以不能和36×25+4×25连线。

二、学习例题

1、出例如题图

说说例题的信息和问题，说说相关的数量关系式。

2、列式并估算等：32×102≈3200(元)

说说估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的积应当略大于3200。

还可以怎么算?(用竖式算)

3、3200元其实是几件衣服的价钱?那要算102件，还要怎么办?

(加上2件)，这2件是多少元呢?总共是多少元?

怎么把这个过程完整地用算式表达出来呢?

板书：32×102

=32×(100+2)

=32×100+32×2

=3200+64

=3264(元)

指出：利用乘法安排律，我们可以把这类题目进行简便计算。

同学完成书上的例题剩下部分。

4、完成试一试：用简便方法计算46×12+54×12

观测算式特点，并完成简便计算。沟通：=(46+54)×12

=100×12

=1200

比较两题，说说在利用乘法安排律进行简便计算的时候有什么要留意的?

(有的时候是合起来乘简单，有的时候是分别乘更简单。要依据详细的题目来选择。)

三、完成想想做做

1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号(题略)

同学独立完成，再校对。

2、口算下面各题，并说说是怎样应用乘法安排律的(第3题)

同学说出口算的过程，体会也是运用了乘法安排律。

3、读第5、6题，观测数据的特点，说说怎么算才更简便?

四、探究思索题

99×99+199○100×100

观测算式，说说它们之间有怎样的大小关系呢?说说是怎么想到的?

在沟通过程中完成板书

99×99+199

=99×99+99×1+100

=99×(99+1)+100

=99×100+100×1

=100×(99+1)

=100×100

同学自己尝试完成算式：999×999+1999的探究过程

发觉规律，径直完成算式：9999×9999+19999=()×()

五、布置作业

p.57第2、4、5、6题

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教学目标：

1、通过探究乘法安排律的活动，进一步体验探究规律的过程，并能用字母表示。

2、经受共同探究的过程，培育解决实际问题和数学沟通的技能。

3、会用乘法安排律进行一些简便计算

重点难点：

1、指导探究乘法安排律。

2、发觉并归纳乘法安排律。

方法指导：

通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法安排律。

教学过程：

具体内容

一、激趣导入

(约3分钟)

创设情境，提出问题

1、师：老师想请大家帮一个忙，我有一个伙伴开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。请同学们想一想，怎样搭配?

2、同学思索：(1)有几种搭配方案

(2)选择你喜爱的一种方案，并算出总价。

(同学自己选择方案并在练习本上完成。师强调：是买4套衣服)

二、自主学习

(约7分钟)

(一)组内研讨，确定方案

1、组内研讨

(1)一共有几种搭配方案?

(2)介绍自己的方案，并说一说，你推举的理由。

(3)说说你推举的方案，需要花多少钱?你是怎么算的?

合作沟通

(约10分钟)

2、汇报沟通

师：哪一个同学想先来给老师推举他的方案?

师：要想求4套这样的衣服需要多少元?可以先求什么，再求什么?

分别列式解答

师：由于总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来?(同学回答后，师在两个算式中间用等号连接)

师：这个等式怎么读呢?

生尝试读等式。

(预设同学读法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。)

3、讨论其它方案

由同学依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。计算后分别加上等号。

老师板书

一套×4=4件上衣+4条裤子

(225+75)×4=225×4+75×4

(225+125)×4=225×4+125×4

(175+75)×4=175×4+75×4

(175+125)×4=175×4+125×4

精讲点拨

(约8分钟)

(二)观测比较、猜想验证

1、观测比较

2、提出猜想。

师：观测上面的等式，左右两边的算式什么变了什么没变?

你们有什么发觉?

3、举例验证。

让同学再举出一些这样的例子进行验证，看看是否也有这样的规律?

同学汇报，老师依据汇报板书。

(三)总结规律，概括模型

1、总结规律

师：刚才同学们发觉了数学中的一个规律，很了不得。大家知道这是什么规律吗?(生猜想)

师：这个规律就是我们今日学习的乘法安排律。(齐读)你能说一说什么叫乘法安排律吗?

2、用字母表示

师：用字母如何表示乘法安排律?

三、测评总结(约12分钟)

巩固应用，训练提升

1、请你依据乘法安排律填空

(12+40)×3=()×3+()×3

15×(40+8)=15×()+15×()

78×20+22×20=(+)×20

66×28+66×32+66×40=(++)×40

老师结合同学回答，介绍前两道为乘法安排律的正向应用，后三道属于乘法安排律的反向应用。

2、火眼金睛辨对错

56×(19+28)=56×19+56×28

(18+15)×26=18×15+26×15

(11×25)×4=11×4+25×4

(45-5)×14=45×14-5×14

强调：两个数的差与一个数相乘，也可以把它们分别与这个数相乘，再相减。

3、用乘法安排律计算下面各题。

(40+4)×2539×8+39×6-4×39

4、拓展提高

你能用乘法安排律解决这道题吗?

86×101

四、课堂小结

说一说，今日我们讨论了什么?你有什么收获

板书设计：

乘法安排律

一套×4=4件上衣+4条裤子

(225+75)×4=225×4+75×4

(225+125)×4=225×4+125×4

(175+75)×4=175×4+75×4

(175+125)×4=175×4+125×4

乘法安排律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再相加。

最新人教版四班级数学下册第一单元教案范文4

教学内容：

北师大版学校数学四班级下册第二单元“三角形边的关系”。

教材分析：

《三角形边的关系》是四班级下册第二单元认识图形中的第四课内容，是学校“空间与图形”领域中新增加的内容，是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸。为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。

同学分析：

从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和讨论的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一生疏领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和阅历，固而同学在学习该段内容时，会有与生活实践相割裂的感觉。同学对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对同学来说有相当的难度，同学不够自信，没有志气参加，学习的爱好和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。需要老师以同学体验过程为主，以感知探究的方法为重，予以指导。

教学目标：

1、知识与技能：使同学发觉并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培育归纳、概括技能和推理技能。

2、过程与方法：让同学通过动手实践，分析数据，体验探究和发觉三角形边的关系的过程，培育同学发觉问题的意识及提出问题的技能，积累探究问题的方法和阅历。

3、情感立场价值观：提高同学自主探究和合作沟通的技能。激发对数学的探究爱好，引导同学树立自己探究真理的志气和信心，享受胜利的喜悦。

教学预备：

多媒体课件、实物投影、小棒假设干。

教学过程：

一、导入

1、师：同学们，最近几天咱们一贯在围绕哪种图形进行学习?

(生：三角形)。

师：什么是三角形?

(生：由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。)

师：围成三角形的三条线段是三角形的什么?

(生：边。)

2、说明课题

今日咱们就来共同讨论三角形的三条边之间有什么神秘。

二、探究活动

1、用4组不同长度的小棒围三角形，初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。

①师：刚才咱们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形”，那么假如用小棒代替线段来围三角形，得用几根小棒?

师：是不是只要给你3根小棒你就肯定能围成一个三角形?

师：怎么验证咱们说得对不对呢?

(生：实际动手摆一摆、围一围。)

师：那好，课前咱们都预备了几组长度不同的小棒，接下来咱们就来摆一摆。在动手之前咱们先来一起看一看“活动要求”。

②课件出示“活动要求”。

同学自读活动要求，师：清晰活动要求了吗?开始吧!。

③同学动手摆一摆并完成活动记录表。

④汇报活动结果。

师：通过刚才的活动，是不是只要是3根小棒就肯定能摆成三角形?(生：不肯定。)

师：在刚才的4组小棒中，那几组能摆成三角形?哪几组摆不成三角形?你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关?(生：小棒的长度。)

2、进一步探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

①课件分别演示4组小棒摆三角形的过程。

②两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

出示第3组小棒(2,3,6)。

师：这3根小棒能摆成三角形吗?最末会涌现什么状况?(2厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒重合并且没能首尾相接。)

师：为什么这3根小棒摆不成三角形?(生：小棒太短了。)

师：为什么太短了?(生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。)

师板书：2+36

师：这3根小棒能摆成三角形吗?(1,2,52,2,8)

师：咱们来观测一下这几组小棒之间的关系，什么状况下的3根小棒摆不成三角形?

归纳：两根短小棒长度之后小于长小棒时摆不成三角形。

③两根短小棒长度之后等于长小棒时摆不成三角形。

师：既然你们觉得小棒太短了围不成三角形，那我现在把2厘米的小棒延长1厘米，这时就成了第4组小棒(3,3,6)的长度，你们刚才摆成三角形了吗?

课件演示。

师：涌现了什么状况?(3厘米和3厘米的两个短小棒与6厘米的小棒刚好重合。)

板书：3+3=6

师：那么3,5,8这3根小棒能摆成吗?5,6,11呢?

师：那么怎样的3根小棒也摆不成三角形呢?

归纳：两根短小棒长度之后等于长小棒时也摆不成三角形。

④小结

师：咱们能不能用一句话概括摆不成三角形的两种状况?

生：两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形。

⑤探究怎样的3根小棒能摆成三角形。

师：现在咱们知道了两根短小棒长度之后小于或等于长小棒时摆不成三角形，那大家能不能大胆猜想一下，怎样的3根小棒能摆成三角形?

生：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

师：是这样吗?咱们再来看看能摆成三角形的那两组小棒的长度，算一算是否验证了咱们的猜想。

同学算一算验证猜想。

师：那么怎样的3根小棒能摆成三角形?

归纳：两根短小棒长度之后大于长小棒时能摆成三角形。

3、进一步探究三角形边之间的关系

①师：这是咱们摆成三角形的那2组小棒。当我们用小棒摆成三角形后，小棒相当于三角形的什么?(生：三角形的边。)

②师：请你算一算，比一比。

同学同桌两人沟通。

个别同学汇报计算结果。

③师：那么三角形的三条边之间有什么关系?

同学思索。

④归纳总结

三角形任意两边之和大于第三边。(