2024届江苏省无锡市江阴市南菁高级中学七年级数学第二学期期末联考模拟试题含解析

2024届江苏省无锡市江阴市南菁高级中学七年级数学第二学期期末联考模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．小明连续抛一枚质量均匀的硬币次，都是正面朝上，若他再抛一次，则朝上的一面（）A．一定是正面 B．是正面的可能性较大C．一定是反面 D．是正面或反面的可能性一样大2．把2.019×10-4化为小数，正确的是（）A．0.0002019 B．0.002019 C．0.2019 D．201903．如图，ΔABE≅ΔACD，∠A=60°，∠B=25°A．85° B．95° C．1104．下列无理数中，与3最接近的是（）A． B． C． D．5．下列运算正确的()A．(﹣3)2＝﹣9 B．C． D．6．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．720° B．540° C．360° D．180°7．在﹣2，，，3.14，，()0中有理数的个数是()A．5 B．4 C．3 D．28．在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．有下列四个命题：①、同位角相等；②、如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角；③、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；④、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．其中是真命题的个数有（）个A．0 B．1 C．2 D．310．如果是关于x，y的二元一次方程的一个解，则m等于（）A．10 B．8 C．-7 D．-6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若x＝1是方程ax+2x＝3的解，则a的值是_____．12．已知关于x，y的二元一次方程mx-2y=2的一组解为，则m=______．13．将边长为1的正方形纸片按下图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，则_________，S1+S2+S3+…+S2017=_____________．14．如图所示，转盘被等分成个扇形，并在上面依次写上数字，，，，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是___________。15．近期,被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证,新现的脉冲星自转周期为0.00519秒,将0.00519用科学记数法表示应为__________________16．若关于的不等式有2个负整数解，则的取值范围为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）记表示正数x四舍五入后的结果，例如(1)=_,=(2)若,则x的取值范围是。(3)若则x的取值范围是18．（8分）前几天，在青岛召开了举世目的“上合”会议，会议之前需要印刷批宣传彩页．经招标，印务公司中标，该印务公司给出了三种方案供主办方选择：方案一：每份彩页收印刷费元．方案二：收制版费元，外加每份彩页收印刷费元．方案三：印数在份以内时，每份彩页收印刷费元，超过份时，超过部分按每份元收费．（1）分别写出各方案的收费（元）与印刷彩页的份数（份）之间的关系式．（2）若预计要印刷份的宣传彩页，请你帮主办方选择一种合算的方案．19．（8分）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣1），其中x=﹣1．20．（8分）如图，在等腰中，，AD是底边BC上的中线．如图，若，，垂足分别为E，F，请你说明；如图，若G是AD上一点除外，垂足分别为EF，请问：成立吗？并说明理由；如图，若中GE，GF不垂直于AB，AC，要使，需添加什么条件？并在你添加的条件下说明．21．（8分）在平面直角坐标系中，已知含角的直角三角板如图放置，其中，，求直线的解析式.22．（10分）先化简，再求值：，其中且为整数.请你从中选取一个喜欢的数代入求值.23．（10分）如图，已知点在同一直线上，，试判断有怎样的位置关系，并说明理由．24．（12分）对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b)，若点P的坐标为(a+kb,ka+b)（其中k为常数，且k≠0），则称点P'为点P的“k属派生点”.例如：P(1,4)的“2属派生点”为P'(1+2×4,2×1+4)（l）求点P(-2,3)的“3属派生点”P'（2）若点P的“5属派生点”P'的坐标为(3,-9)，求点P（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“收属派生点”为P'点，且线段PP'的长度为线段OP长度的2倍，求

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

根据实际情况可知，硬币有2面，正面和反面；投掷一次，正面与反面的可能性是一样的，据此解答.【题目详解】解：小明连续抛一枚硬币，前5次都是正面朝上，抛第6次正面朝上和反面朝上的可能性一样大．故选D.【题目点拨】本题考查的是可能性的运用,较为简单.2、A【解题分析】

科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10−n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．【题目详解】解：将数2.019×10-4化为小数是0.1．故选：A．【题目点拨】本题考查了把科学记数法表示的数还原为原数，把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．3、C【解题分析】

由ΔABE≅ΔACD，∠B=25°，根据三角形内角和定理可得，∠AEB=∠ADC=95°，然后由四边形内角和可得∠DOE的度数.【题目详解】解：∵∠A=60°，∠B=25°，∴∠AEB=180°-60°-25°=95°，∵ΔABE≅ΔACD，∴∠ADC=∠AEB=95°，∴∠DOE=360°-60°-95°-95°=110°，故选择：C.【题目点拨】本题考查了四边形内角和，全等三角形的性质，三角形的内角和，解题的关键是掌握角之间的关系进行计算.4、B【解题分析】

首先根据算术平方根的概念，得=3；然后根据估算无理数的大小方法得出最接近3的无理数．【题目详解】∵=3，∴与3最接近的是：．故选B．【题目点拨】此题考查估算无理数的大小，正确得出接近3的无理数是解题关键；5、D【解题分析】

依据有理数的乘方法则、算术平方根的性质、立方根的性质进行解答即可．【题目详解】（-3）2=9，故A错误；

=5，故B错误；

=，故C错误；

，故D正确．

故选D．【题目点拨】本题主要考查的是立方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．6、A【解题分析】

根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和．【题目详解】解：该正多边形的边数为：360°÷60°＝6，该正多边形的内角和为：（6−2）×180°＝720°．故选：A．【题目点拨】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本题的关键．7、A【解题分析】分析：根据有理数的定义来判断即可.详解：=2，()0=1，故有理数有：﹣2，，，3.14，，()0,故选A.点睛：本题考查了零指数幂、有理数及实数，熟记有理数和无理数的概念是解答本题的关键.8、B【解题分析】

观察题目，根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号；接下来，根据题目的点的坐标，判断点所在的象限．【题目详解】∵点的横坐标是负数，纵坐标是正数，

∴在平面直角坐标系的第二象限，

故选:B．【题目点拨】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．9、B【解题分析】

根据同位角的性质、补角的定义、垂直和平行的性质求解即可．【题目详解】①、两直线平行，同位角相等，错误；②、如果两个角的和是180度，那么这两个角是补角，错误；③、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；④、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，错误．其中是真命题的有1个故答案为：B．【题目点拨】本题考查了，掌握同位角的性质、补角的定义、垂直和平行的性质是解题的关键．10、D【解题分析】

将代入方程即可求出m的值.【题目详解】解:将代入得，解得.故选：D【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解，二元一次方程的解满足二元一次方程，正确理解两者间的关系是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】

把x＝1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【题目详解】解：把x＝1代入方程，得：a+2＝3，解得：a＝1．故答案是：1．【题目点拨】考核知识点：解一元一次方程.掌握方程一般解法是关键.12、1【解题分析】

把代入方程得出3m-10=2，求出m即可．【题目详解】把代入方程mx-2y=2得：3m-10=2，解得：m=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．13、【解题分析】由题意可知,S1=，S2=，S3=，S4=，…，S2017=，剩下部分的面积=S2017=，所以,S1+S2+S3+…+S2017=+++…+=1−，故答案为，1−.点睛：此题考查了图形的变化.首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决问题.14、0.1【解题分析】

根据随机事件概率大小的求法，找准两点：

①符合条件的情况数目；

②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小．【题目详解】解：根据题意可得：转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、5，

有3个扇形上是奇数．故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是0.1．

故答案为：0.1．【题目点拨】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．15、5.19×10-3【解题分析】

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】故答案为【题目点拨】考查科学记数法，掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.16、【解题分析】

首先解不等式，然后根据条件即可确定a的值．【题目详解】∵，

∴，

∵不等式有两个负整数解，

∴关于x的一元一次不等式的2个负整数解只能是，∴．

故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，要熟练掌握，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)3,2；(2)；(3)【解题分析】

（1）根据定义法则即可得出答案（2）根据定义法则可知括号内的值的取值范围，列出不等式求解可得；（3）根据定义可列出含有R（x+2）的不等式组，进而得出含有x的不等式组，即可得出答案【题目详解】解：（1）∵π≈3.14∴=3；∵∴=2即：=3；=2（2）∵,∴解得：（3）∵∴∴∵为整数∴=7或=8∴∴【题目点拨】此题考查新定义运算中的不等式组，理解运算法则为解题关键18、（1）方案一：y=x；方案二：y=1000+0.5x；方案三：当0≤x≤1000时，y=1.2x，当x＞1000时，y=0.7x+500（2）方案二更节省费用，理由见解析【解题分析】

（1）根据题意即可分别表示出各方案的收费（元）与印刷彩页的份数（份）之间的关系式；（2）将x＝5000分别代入（1）中的关系式，然后比较大小，即可解答本题．【题目详解】（1）由题意可得，方案一：y=x；方案二：y=1000+0.5x；方案三：当0≤x≤1000时，y=1.2x，当x＞1000时，y=1.2×1000+0.7（x-1000）=0.7x+500（2）当x＝5000时，方案一：y=5000；方案二：y=1000+0.5×5000=3500；方案三：y=0.7×5000+500=4000∵5000＞4000＞3500，∴当印刷宣传彩页5000本时，应该方案二更节省费用．【题目点拨】本题是一道方案选择问题、考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的式子的值，求出最优方案．19、x﹣4，-2．【解题分析】

先化简，然后将x的值代入即可求出答案．【题目详解】解：原式==x﹣4，当x=﹣1时，原式=﹣2．20、（1）证明见解析（2）GE=GF成立（3）要使，可以添加【解题分析】

根据等腰三角形的三线合一得到，证明≌，根据全等三角形的性质证明；同理证明≌；根据三角形全等的判定定理SAS定理解答．【题目详解】，AD是底边BC上的中线，，，，，在和中，，≌，；成立，理由如下：由得，，，，在和中，，≌，；要使，可以添加，理由如下：在和中，，≌，．【题目点拨】本题考查的是等腰三角形的三线合一、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．21、【解题分析】

过C作CD⊥x轴于点D，则可证得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的长，可求得C点坐标，利用待定系数法可求得直线BC的解析式．【题目详解】如图，过作轴于点，∵，∴，∴，在和中，，∴，∵，，∴，，∴，设直线解析式为，∵点、点在直线上，∴，解得，∴直线解析式为.【题目点拨】本题主要考查待定系数法及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求得C点坐标是解题的关键．22、；当时，原式【解题分析】

根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后从且为整数中选取一个使得原分式有意义的整数代入