2024届黑龙江省哈尔滨道外区四校联考数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2024届黑龙江省哈尔滨道外区四校联考数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列调查中：①调查某批次手机屏的使用寿命；②调查某班学生的视力情况；③调查全国初中生每天体育锻炼所用时间；④调查某校百米跑最快的学生.最适合采用全面调查方式的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④2．如图，以点B为圆心画弧，交∠ABC的边BA，BC于点M，N，连接MN，过点M作EF∥BC，若∠EMB=44°，则∠MNC的度数为A．112° B．122° C．102° D．108°3．平方根和立方根都是本身的数是（）A． B． C． D．和4．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．5．下列分式中，与的值相等的是()A． B． C． D．6．如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A．2倍 B．0.5倍 C．5倍 D．0.2倍7．下列各数为不等式组的整数解的是（）A． B．0 C．2 D．38．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．如果P为三角形内一点，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（）A．110° B．125° C．130° D．65°9．不等式的解集在数轴上表示正确的是()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）10．如图，乐乐将△ABC沿DE，EF分别翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO.若∠DOF＝139°，则∠C＝()A．38° B．39° C．40° D．41°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形有_____条对角线．12．a＞b,且c为实数，则ac2_______bc2.13．若方程组的解满足，则的取值范围是____________14．当分别取时，分式都对应着一个值，将所有这些值相加得到的和等于____________________________________。15．=____，=_____，的平方根是_____．16．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）列方程或不等式组解应用题：为进一步改善某市旅游景区公共服务设施，市政府预算用资金30万元在二百余家A级景区配备两种轮椅800台，其中普通轮椅每台350元，轻便型轮椅每台450元．(1)如果预算资金恰好全部用完，那么能购买两种轮椅各多少台？(2)由于获得了不超过5万元的社会捐助，那么轻便型轮椅最多可以买多少台？18．（8分）已知：如图，A（-2，1）B（-3，-2），C（1，-2）把△AEC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'．（1）画出△A'B'C'；（2）若点P（m，n）是△ABC边上的点，经上述平移后，点P的对应点为P'，写出点P'的坐标为______；（3）连接AA'，CC'，求出四边形A'ACC'的面积．19．（8分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来.（1）；（2）20．（8分）已知4x=3y，求代数式的值．21．（8分）某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；（2）朱老师的速度为米/秒；小明的速度为米/秒；（3）小明与朱老师相遇次，相遇时距起点的距离分别为米．22．（10分）某校计划组织师生共435人参加一次大型公益活动，如果租用5辆小客车和6辆大客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多12个．(1)求每辆小客车和每辆大客车的乘客座位数；(2)由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．23．（10分）先化简，再求值：,其中a=2017.24．（12分）如图1，点是第二象限内一点,轴于，且是轴正半轴上一点，是x轴负半轴上一点，且.（1）（），（）（2）如图2，设为线段上一动点，当时，的角平分线与的角平分线的反向延长线交于点,求的度数:(注:三角形三个内角的和为)（3）如图3,当点在线段上运动时，作交于的平分线交于,当点在运动的过程中，的大小是否变化?若不变，求出其值;若变化，请说明理由.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】①调查某批次手机屏的使用寿命,适合抽样调查；②调查某班学生的视力情况,适合全面调查；③调查全国初中生每天体育锻炼所用时间；适合抽样调查；④调查某校百米跑最快的学生,适合全面调查；故选：B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、A【解题分析】

首先根据题意可判定△BMN是等腰三角形，即可得出∠BMN=∠BNM，然后根据平行线的性质，内错角相等，即可得出∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN，即可得解.【题目详解】解：由题意，可得BM=BN∴△BMN是等腰三角形，即∠BMN=∠BNM又∵EF∥BC，∠EMB=44°∴∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN∴∠BMN=∴∠EMN=∠EMB+∠BMN=44°+68°=112°∴∠MNC=112°故答案为A.【题目点拨】此题主要考查利用平行线的性质和等腰三角形的性质进行等角转换即可解题.3、A【解题分析】

根据平方根和立方根的定义，求出平方根和立方根都是本身数是1．【题目详解】解：平方根是本身的数有1，立方根是本身的数有1，-1，1；所以平方根和立方根都是本身的数是1．故选：A．【题目点拨】本题考查平方根和立方根的计算，关键是考虑特殊值．4、A【解题分析】两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0，故选A．5、A【解题分析】

根据分式的基本性质即可求出答案．【题目详解】解：原式＝，故选：A．【题目点拨】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．6、B【解题分析】分析：两角互余和为90°，互补和为180°，根据一个角等于它余角的2倍，建立方程，即可求出这个角，进而求出它的补角即可．详解：设这个角为α，则它的余角为90°-α，∵这个角等于它余角的2倍，∴α＝2（90°-α），解得，α＝60°，∴这个角的补角为180°-60°＝120°，∴这个角是它的补角的＝.故选B.点睛：本题考查了余角和补角的概念.利用题中的数量关系：一个角等于它余角的2倍，建立方程是解题的关键.7、B【解题分析】

求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，即可求出整数解．【题目详解】解：不等式组解得：-2＜x＜2，则整数解为-1，0，1，故选：B．【题目点拨】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、A【解题分析】试题分析：根据三角形内角和定义以及角度之间的关系可得：∠BPC=90°+40°÷2=110°.考点：三角形内角和定理9、A【解题分析】解①得；解②得;∴不等式组的解集是.故选A.点睛:本题考查了不等式组的解法及解集的数轴表示法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.在数轴上，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.10、D【解题分析】

根据翻折的性质得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，进而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形内角和解答即可．【题目详解】解：∵将△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=139°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-139°=41°，故选：D．【题目点拨】本题考查三角形内角和定理、翻折的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【解题分析】

根据多边形的内角和公式（n﹣2）•120°与外角和定理列出方程，然后求解即可，再根据多边形的对角线公式，可得答案．【题目详解】设这个多边形是n边形，根据题意得：（n﹣2）•120°=3×360°解得：n=2．对角线的条数为1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°，多边形对角线公式为．12、≥【解题分析】

根据不等式的性质解答即可.【题目详解】∵c为实数，∴c2≥0，∵a＞b,∴ac2≥bc2.故答案为：≥.【题目点拨】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．13、【解题分析】

观察方程组，将两个方程左右分别相加并化简，可得，根据题意即可求出的取值范围.【题目详解】解：①+②得：∴∵∴∴故答案为：【题目点拨】本题为二元一次方程组变式题，考查了解二元一次方程组以及求不等式解集，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键.14、−1．【解题分析】

先把x=n和x=代入代数式，并对代数式化简，得到它们的和为0，然后把x=1、0代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．【题目详解】因为=0，所以当x分别取值，n(n为正整数)时，计算所得的代数式的值之和为0，则将所得结果相加，其和等于=−1，故答案为：−1．【题目点拨】此题考查代数式求值，解题关键在于找到计算规律.15、45【解题分析】

利用平方根及算术平方根的定义进行求解即可.【题目详解】；；.故答案为：4；5；.【题目点拨】此题考查了平方根和算术平方根，熟练掌握平方根和算术平方根的定义是解本题的关键．16、-3＜a≤-2【解题分析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围．详解：由不等式①解得：由不等式②移项合并得：−2x>−4，解得：x<2，∴原不等式组的解集为由不等式组只有四个整数解，即为1，0，−1，−2，可得出实数a的范围为故答案为点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数的取值范围.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）能购买普通轮椅600台，轻便型轮椅200台.（2）最多能购买轻便型轮椅700台．【解题分析】

（1）设能购买普通轮椅x台，轻便型轮椅y台.根据两种轮椅800台和预算资金30万元列出方程组求解即可；（2）设轻便型轮椅可以买a台，根据获得了不超过5万元的社会捐助列不等式求解即可.【题目详解】解：（1）设能购买普通轮椅x台，轻便型轮椅y台.根据题意，得解得答：能购买普通轮椅600台，轻便型轮椅200台.（2）设轻便型轮椅可以买a台．根据题意，得解得．答：最多能购买轻便型轮椅700台．【题目点拨】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式在实际生活中的运用．正确理解题意，找出等量关系和不等量关系列出方程组和不等式是解题的关键．18、（1）详见解析；（2）（m+2，n+3）；（3）1【解题分析】

（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据平移的性质写出点P′的坐标即可；（3）根据三角形的面积公式即可求出结果．【题目详解】解：（1）如图所示：（2）点P′的坐标（m+2，n+3）；故答案为：（m+2，n+3）；（3）四边形A′ACC′的面积=S△A′AC′+S△ACC′=×5×3+×3×5=1．故四边形A′ACC′的面积是1．【题目点拨】本题考查的是作图—平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．19、（1）x＜4.（2）-2＜x≤3.【解题分析】

（1）先去分母，再去括号，再根据不等式的性质即可求解；（2）根据不等式的性质依次求出不等式的解集，再求出其公共解集即可.【题目详解】（1）6+3x＞2（2x+1）6+3x＞4x+2-x＞-4x＜4.在数轴上表示为：（2）解不等式①得x＞-2；解不等式②得x≤3在数轴上表示为所以不等式组的解集为-2＜x≤3.【题目点拨】此题主要考查不等式及不等式组的求解，解题的关键是熟知不等式的性质.20、1．【解题分析】

试题分析：首先利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并，最后代入求得答案即可．试题解析：原式==．∵4x=3y，∴原式==1．考点：整式的混合运算—化简求值．21、（1）小明出发的时间t；距起点的距离s．（2）2；1．（3）300米或420米．【解题分析】

（1）观察函数图象即可找出谁是自变量谁是因变量；（2）根据速度=路程÷时间，即可分别算出朱老师以及小明的速度；（3）根据函数图象即可得到结论．【题目详解】（1）观察函数图象可得出：自变量为小明出发的时间t，因变量为距起点的距离s．（2）朱老师的速度为：÷50=2（米/秒）；小明的速度为：300÷50=1（米/秒）．（3）小明与朱老师相遇2次，相遇时距起点的距离分别为300米或420米.【题目点拨】本题考查了函数，通过图像得到相关信息是解题的关键.22、（1）每辆小客车的乘客座位数是45个，大客车的乘客座位数是11个；（2）租用小客车数量的最大值为1．【解题分析】

（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多12个以及师生共415人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为（415+20）人，进而得出不等式求出答案．【题目详解】（1）设每辆小客车的乘客座位数是x个，大客车的乘客座位数是y个，根据题意可得：，解得：，答：每辆小客车的乘客座位数是45个，大客车的乘客座位数是11个；（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则11a+45（11-a）≥415+20，解得：a≤1，符合条件的a最大整数为1，答：租用小客车数量的最大值为1．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出不等关系是解题关键．23、.【解题分析】

先对式子进行通分，然后通过约分化简，代入求值即可．【题目详解】，====；当a=2017时，原式=.【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．24、（1）A（-2,0）、B（0,3）；（2）∠APD=90°；（3）∠N的大小不变，∠N=45°【解题分析】

（1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出a，b的值；（2）如图，作DM∥x轴，结合题意可设∠ADP=∠OAP=x，∠E