2024届河南省邓州市数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含解析

2024届河南省邓州市数学七年级第二学期期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．空气的密度是0.001293gcm3A．1.293×10-3 B．1.293×1032．若m＜n，则下列各式正确的是（）A．2m＞2nB.m﹣2＞n﹣2C.﹣3m＞﹣3nD．＞3．已知是方程组的解，则的值是（）A．10 B．-10 C．14 D．214．若m＜n，则下列不等式中一定成立的是()A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＜﹣n C． D．m2＜n25．下列运算结果为的是A． B． C． D．6．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（）A．2B．3C．7D．167．某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y元，则所列方程组正确的是（）A． B．C． D．8．如图，点D、E分别在钱段AB、AC上，CD与BE交于O，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACDA．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．BD＝CE9．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，若，则的度数是（）A． B． C． D．10．在正方形网格中，的位置如图所示，到的两边距离相等的点应是（）A．点M B．点Q C．点P D．点N11．已知a，b．c均为实数，a＜b，那么下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．12．某中学开展“眼光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（）A．240 B．120 C．80 D．40二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有_______条鱼．14．程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，则小和尚有__________人．15．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为______米．16．若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值为_____．17．已如是方程的解，则(a+b)(a﹣b)的值为____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？19．（5分）解不等式组：，并写出它所有的整数解．20．（8分）厦门市某中学在“六一儿童节”期间举办了七年级学生“数学应用能力比赛”.为表彩在本次活动中表现优秀的学生，老师决定到某文具店购买笔袋或笔记本作为奖品.已知1个笔袋和2本笔记本原价共需74元；2个笔袋和3本笔记本原价共需123元.（1）问每个笔袋、每本笔记本原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，该文具店举行“优惠促销活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；笔记本不超过10本不优惠，超出10本的部分“八折“优惠.若老师购买60个奖品（其中笔袋不少于20个）共需元，设笔袋为个，请用含有的代数式表示.21．（10分）先化简，再求值:，其中.22．（10分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，将三角形进行平移，平移后点的对应点分别是点，点，点，点，点.（1）若，求的值；（2）若点，其中.直线交轴于点，且三角形的面积为1，试探究和的数量关系，并说明理由.23．（12分）发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；验证：（1）的结果是4的几倍？（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

科学计数法是把一个数表示成a×10n,1≤【题目详解】解：0.001293=1.293×故答案为：A【题目点拨】本题考查了科学计数法，熟练掌握用科学计数法表示实数是解题的关键.2、C．【解题分析】试题分析：A、∵m＜n，∴2m＜2n，故本选项错误；B、∵m＜n，∴m﹣2＜n﹣2，故本选项错误；C、正确；D、∵m＜n，∴，故本选项错误；故选：C．考点：不等式的性质．3、A【解题分析】

把x＝a，y＝b，代入方程组，两式相加即可得出答案．【题目详解】把x＝a，y＝b代入方程组，得：两式相加得：5a−b=7+3=10.故选A【题目点拨】此题考查二元一次方程组的解，解答本题的关键在于x＝a，y＝b，代入方程组，化简可得答案4、A【解题分析】

利用不等式的性质对A、B、C进行判断，然后利用特例对D进行判断．【题目详解】∵m＜n，∴m﹣1＜n﹣1，﹣m＞﹣n，m和n都不能为0，当m>0,n>0，且m＜n时，；m和n都不能为0，当m<0,n>0，且m＜n时，当m＝﹣1，n＝1，则m1＝n1．故选A．【题目点拨】本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5、D【解题分析】

根据整式运算法则逐个分析即可.【题目详解】A.,B.,C.=,D.=.故选D【题目点拨】本题考核知识点：整式基本运算.解题关键点：掌握实数运算法则.6、C【解题分析】分析：先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再求出符合条件的x的值即可．详解：此三角形第三边的长为x，则9-6＜x＜9+6，即3＜x＜15，只有选项C符合题意．故选：C．点睛：本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．7、A【解题分析】

设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据等量关系：①甲、乙两种奖品共50件；②甲、乙两种奖品花了900元钱，列方程组即可求解．【题目详解】解：设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，由题意得．故选A．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．8、C【解题分析】

欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．【题目详解】】解：∵AB=AC，∠A为公共角，

A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；

B、如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；

C、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件；

D、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD．

故选：C．【题目点拨】本题考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理．9、D【解题分析】

根据直角三角形的性质及直尺的两边相互平行解答即可．【题目详解】解：如图，∵AB∥CD，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，

∴∠2=∠3=90°-32°=58°．故选D.【题目点拨】本题重点考查了平行线及直角板的性质，是一道较为简单的题目．10、A【解题分析】

角的平分线上的点到角两边的距离相等.【题目详解】解：观察图形可知点M在的角平分线上，∴点M到的两边距离相等故选：A【题目点拨】本题考查角平分线定理——“角平分线上的点到角两边的距离相等”，属于较易题型，熟练掌握定理是解答本题的关键.11、D【解题分析】分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．详解：A、∵a＜b，∴a-b＜0，故本选项错误；B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本选项错误；C、当c=0时，a|c|=b|c|，故本选项错误；D、∵a＜b，c2+1＞0，∴a（c2+1）＜b（c2+1），故本选项正确．故选D．点睛：本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．12、D【解题分析】试题分析：调查的总人数是：80÷40%=200（人），则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．故选D．考点：1．条形统计图；2．扇形统计图．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

设鱼池里大约有x条鱼，先捕上100条作上记号的鱼占总数的比例=带记号的20条鱼占200条鱼的比例，即,从而求解.【题目详解】解：设鱼池里大约有x条鱼由题意得:，解得x=1．经检验:x=1是原分式方程的解.故答案为1．【题目点拨】本题考查用频率估计概率，列分式方程解应用题，注意分式方程结果要检验．14、75.【解题分析】

根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【题目详解】设大和尚有x人,小和尚有y人，根据题意得：，解得.所以，小和尚75人.【题目点拨】本题考查二元一次方程组的应用，解决此类问题的关键就是认真对题，从题目中提取出等量关系，根据等量关系设未知数列方程组.15、1【解题分析】∵利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，水平距离等于AB，铅直距离等于（AD-1）×2，又∵长AB=50米，宽BC=25米，∴小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为50+（25-1）×2=1米，故答案为1．16、1【解题分析】

首先得出的取值范围，进而得出a，b的值，即可代入求出即可．【题目详解】解：∵＜＜，

∴3＜＜4，

∴的整数部分为：a=3，小数部分为：b=-3，

∴a2+b-=32+-3-=1．

故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键．17、1．【解题分析】

把x与y的值代入方程组求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【题目详解】把如代入方程中，可得：①﹣②得：a﹣b=9，①+②得：a+b=5，则(a+b)(a﹣b)=1．故答案为：1．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，掌握用加减消元法解方程组是解答本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）200人；20人，补图见解析；（2）10；115.2°.【解题分析】

(1)由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数,进而求出A等级人数,补全条形统计图即可;(2)求出A等级占的百分比确定出a,由D的百分比乘以360°即可得到D等级占的圆心角度数.【题目详解】（1）根据题意得：46÷23%=200（人），A等级的人数为200﹣（46+70+64）=20（人），补全条形统计图，如图所示：（2）由题意得：a%=，即a=10；D等级占的圆心角度数为32%×360°=115.2°．【题目点拨】本题考查条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂题意，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键.19、﹣1≤x＜2；﹣1，0，1【解题分析】

根据题意先分别解两个不等式确定不等式组的解集，再找出其中的整数解即可．【题目详解】解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣1，故不等式组的解集为﹣1≤x＜2，故不等式组的整数解为：﹣1，0，1．【题目点拨】本题考查解一元一次不等式组，根据题意分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集是解题的关键．20、（1）每个笔袋24元，每本笔记本25元；（2）当时，，当60时，【解题分析】

（1）设每个笔袋的原价是x元，每本笔记本的原价为y元，根据“1个笔袋和2本笔记本原价共需74元；2个笔袋和3本笔记本原价共需123元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）利用总价=单价×数量可求出购买笔袋所需总价，分20≤x＜50及50≤x≤60两种情况求出购买笔记本所需总价，再将购买笔袋的总价和购买笔记本的总价相加即可得出结论．【题目详解】解：（1）设每个笔袋元，每本笔记本元，依题意，得解得，答：每个笔袋24元，每本笔记本25元.（2）买个笔袋的钱为.①当时，买笔记本的钱为：∴②当时，买笔记本的钱为：∴因此，当时，，当时，.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用以及列代数式，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）分20≤x＜50及50≤x≤60两种情况，用含有x的代数式表示出y．21、；.【解题分析】

直接利用分式的加减运算法则化简，然后代入求值，进而得出答案．【题目详解】解:原式；当x=5时，原式=.【题目点拨】此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式的加减运算法则是解题关键．22、（1）的值为6；（1）.理由详见解析.【解题分析】

1）当a=1时，得出A、B、D、E四点的坐标，再根据平移的规律得到，即可求出m