2024届甘肃省金昌市数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含解析

2024届甘肃省金昌市数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，三架飞机保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)，30秒后，飞机飞到位置，则飞机的位置分别为（）A． B． C． D．2．如图，在中，，将以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为，设平移时间为t秒，若要使成立，则t的值为A．6 B．1 C．2 D．33．无论x为任何实数，下列分式都有意义的是（）A．1x2 B．13x C．4．在以下三个命题中，正确的命题有（）①是三条不同的直线，若与相交，与相交，则与相交②是三条不同的直线，若，，则③若与互补，与互补，则与互补A．② B．①② C．②③ D．①②③5．点P(m，1-2m)在第四象限，则m的取值范围是（）A．m> B．m≥ C．0<m< D．m>06．如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值()A．扩大倍 B．缩小倍 C．不变 D．扩大倍7．袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是，则n为（）A．16 B．10 C．20 D．188．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查市场上矿泉水的质量情况B．了解全国中学生的身高情况C．调查某批次电视机的使用寿命D．调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品9．已知关于x的不等式组x-a>-1x-a≤2的解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内，则a的取值范围是（A．a>5或a<-2 B．-2≤a≤5 C．-2<a<5 D．a≥5或a<-210．若m＞n，则下列各式正确的是（）A．2m-2n＜0 B．m-3＞n-3 C．-3m＞-3n D．11．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．912．估计+1的值应在（）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．分解因式：2a3—2a=____________．14．已知，则___________________.15．已知是方程组的解，则mn的值为_____．16．样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、4组数据的个数分别是6、12、22，则落在第3组的频数是_____．17．如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、.已知，则的度数为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）我们用表示不大于的最大整数，例如：，，；用表示大于的最小整数，例如：，，.解决下列问题：（1）=,，=；（2）若=2，则的取值范围是；若=－1，则的取值范围是；（3）已知，满足方程组，求，的取值范围.19．（5分）先化简，再求值，其中，．20．（8分）解不等式组．请结合题意填空，完成本题的解答：(1)解不等式①，得：________；(2)解不等式②，得：________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为：________．21．（10分）已知：如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：BE∥FD．22．（10分）先化简，再求值：（a＋2）2－（a＋1）（a－1），其中a＝．23．（12分）小华和小明用两张相同的长方形纸做数学实验，先在两条较长的边上各取一点画一条线，沿画线剪开后再对齐，并将其中一部分沿长边平移一定的距离，阴影表示平移拉开的区域.小华画了一条线段，如图①所示；小明画了一条曲线，如图②所示.（1）设长方形的长为，宽为，平移的距离为，请计算两个阴影区域的面积，由计算结果你发现了什么?（2）任意画一条与长边平行的直线，被阴影部分所截得的线段是否相等?为什么?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

由点到知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，据此可得．【题目详解】解：由点到知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，点的对应点坐标为，点的对应点，故选：．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化—平移，熟练掌握在平面直角坐标系确定点的坐标是解题的关键．2、C【解题分析】

根据平移的性质，结合图形，可得AD=BE，再根据AD=1CE，可得方程，解方程即可求解．【题目详解】根据图形可得：线段BE和AD的长度即是平移的距离，则AD=BE，设AD=1tcm，则CE=tcm，依题意有1t+t=6，解得t=1．故选C．【题目点拨】本题考查了平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离．注意结合图形解题的思想．3、D【解题分析】

根据分式有意义的条件对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】A、当x＝0时，此分式无意义，故本选项错误；B、当x＝0时，此分式无意义，故本选项错误；C、当x＝−3时，x＋3＝0，此分式无意义，故本选项错误；D、无论x为何实数，x2＋1＞0，故本选项正确．故选：D．【题目点拨】本题考查的是分式有意义的条件，即分式分母不等于零．4、A【解题分析】

根据直线的位置关系、平行公理的推论、补角的性质逐一进行分析判断即可得.【题目详解】①是三条不同的直线，若与相交，与相交，则与相交或平行或不在同一平面内，故①错误；②是三条不同的直线，若，，则，正确；③若与互补，与互补，则与相等，故③错误，故选A.【题目点拨】本题考查了直线的位置关系，平行公理的推论，补角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.5、A【解题分析】

根据点P在第四象限，可得，求解不等式即可.【题目详解】解：点P(m，1-2m)在第四象限即：故，因此选A.【题目点拨】本题主要考查直角坐标系中，每个象限的横坐标和纵坐标的正负.6、C【解题分析】

根据题意进行扩大，再进行化简即可比较.【题目详解】把分式中的和都扩大倍，分式变为，故选C.【题目点拨】此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分式的性质进行化简.7、B【解题分析】由题意可得：，解得：.故选B.8、D【解题分析】

根据普查和全面调查的意义分析即可.【题目详解】A.调查市场上矿泉水的质量情况具有破坏性，宜采用抽样调查；B.了解全国中学生的身高情况工作量比较大，，宜采用抽样调查；C.调查某批次电视机的使用寿命具有破坏性，宜采用抽样调查；D.调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品这一事件比较重要，宜采用全面调查.故选D.【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.9、D【解题分析】

解不等式组，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集与0≤x≤4的关系，可得答案．【题目详解】解：解x-a>-1x-a≤2，得a−1＜x≤a＋2由不等式组x-a>-1x-a≤2的解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4得a＋2＜0或a−1≥4，解得：a≥5或a＜−2，故选：D．【题目点拨】本题考查了不等式的解集，利用解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内得出不等式是解题关键．10、B【解题分析】根据不等式的基本性质，则，故选B.11、B【解题分析】

本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【题目详解】解：设这个多边形的边数为n，则有（n-2）180°=900°，解得：n=1，∴这个多边形的边数为1．故选B．【题目点拨】本题考查了多边形内角和，熟练掌握内角和公式是解题的关键.12、B【解题分析】解：∵，∴．故选．点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2a(a-1)(a+1).【解题分析】==.14、31【解题分析】

∵a-b=5，∴（a-b）2=25，即a2-2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=25+2ab=25+6=31，故答案为31.15、1【解题分析】

把代入方程组即可得到关于m,n的方程组，即可进行求解.【题目详解】解：将x＝2，y＝﹣1代入方程组，得：解得，则mn＝1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法解二元一次方程组.16、10【解题分析】

第3组数据的频数为50减去第1、2、4组的频数．【题目详解】解：第3组数据的频数：50﹣6﹣12﹣22＝10，故答案为：10【题目点拨】此题主要考查了频数，关键是掌握频数的定义．17、1°【解题分析】

由已知条件，根据垂直平分线的性质，得到EA=EC，进而得到∠EAD=∠ECD，利用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质解答．【题目详解】∵ED是AC的垂直平分线，∴EA=EC，∴∠EAC=∠C，又∵∠BAE=16°，∠B=90°，∴∠EAC+∠C+∠BAE+∠B=180°，即：2∠C+16°+90°=180°，解得∠C=1°．故答案为1．【题目点拨】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．要理解线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，得到并应用∠EAC=∠C是正确解答本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）－5，4；（2），；（1），.【解题分析】

试题分析：（1）根据题目条件：用[a]表示不大于a的最大整数，用＜a＞表示大于a的最小整数，可分别求解；（2）根据[a]表示不大于a的最大整数，可得[x]=2中的2≤x＜1，根据＜a＞表示大于a的最小整数，可得＜y＞=-1中，-2≤y＜-1；（1）先解方程组，求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范围．试题解析：解：（1）由题意得，[-4.5]=-5，＜1.5＞=4；（2）因为[a]表示不大于a的最大整数且[x]=2，所以x的取值范围是2≤x＜1；因为＜a＞表示大于a的最小整数，且＜y＞=-1，所以y的取值范围是-2≤y＜-1；（1）解方程组得：[x]="-1,"＜y＞=1所以x，y的取值范围分别为-1≤x＜0，2≤y＜1．考点：一元一次不等式组的应用．19、，1．【解题分析】

根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．【题目详解】解：，，，，；当a＝2时，原式＝＝1．【题目点拨】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握分式的混合运算法则．20、(1)；(2)；(3)数轴表示见解析；(4).【解题分析】

（1）先移项，两边同时除以2即可得答案；（2）去括号、移项，两边同时除以-3即可得答案；(3)根据不等式解集的表示方法解答即可；(4)根据数轴，找出不等式①②的公共解集即可.【题目详解】（1）3x<x+8移项得：2x<8系数化为1得：x<4.故答案为：x<4（2）4(x+1)≤7x+10去括号得：4x+4≤7x+10移项得：-3x≤6系数化为1得：x≥-2.故答案为：x≥-2（3）不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示：（4）由数轴可得①和②的解集的公共解集为-2≤x<4，∴原不等式组的解集为-2≤x<4，故答案为：-2≤x<4【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．21、详见解析【解题分析】

根据平行线的性质得出∠B=∠BMD，结合∠B+∠D=180°，求出∠BMD+∠D=180°，根据平行线的判定得出即可．【题目详解】证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠BMD，又∵∠B+∠D=180°，∴∠BMD+∠D=180°，∴BE∥FD．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的基础．22、－1.【解题分析】分析：原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．详解：原式=a2+4a+4﹣a2+1