2024届湖北省黄冈市蕲春县七年级数学第二学期期末调研模拟试题含解析

2024届湖北省黄冈市蕲春县七年级数学第二学期期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是A．3，4，5 B．5，7，11 C．2，3，6 D．4，9，92．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（）A．30° B．40° C．45° D．60°3．若关于的不等式组无解，则的取值范围是()A． B． C． D．4．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．5．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是()A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm6．据5月23日“人民日报”微信公众号文章介绍，中国兵器工业集团豫西集团中南钻石公司推出大颗粒“首饰用钻石”，打破了国外垄断，使我国在钻石饰品主流领域领跑全球，钻石、珠宝等宝石的质量单位是克拉（），克拉为分，已知克拉克，则“分”用科学计数法表示正确的是（）A．克 B．克 C．克 D．克7．能使分式值为整数的整数x有（）个．A．1 B．2 C．3 D．48．如图，一块含角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且，则等于A． B． C． D．9．观察下面图案，在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．10．如图，下列条件：①，②，③，④，能判断直线的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝_____°．12．若单项式﹣2xa﹣1y3与3x﹣by2a+b是同类项，则ba的值为_____．13．如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD与点F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH=α，∠EMN=______（用含α的式子表示）14．在一次数学测验中，甲组4名同学的平均成绩是70分，乙组6名同学的平均成绩是80分，则这10名同学的平均成绩是______________.15．在平面直角坐标系中，点M（4，﹣5）在_____象限．16．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一天，王亮同学从家里跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到某书店去买书，然后散步走回家如图反映的是在这一过程中，王亮同学离家的距离s（千米）与离家的时间t（分钟）之间的关系，请根据图象解答下列问题：（1）体育馆离家的距离为千米，书店离家的距离为_____千米；王亮同学在书店待了______分钟．（2）分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度．18．（8分）如图,在平面直角坐标系中,OA=OB=OC=6,过点A的直线AD交BC于点D,交y轴与点G,△ABD的面积为△ABC面积的.(1)求点D的坐标；(2)过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E.①求证：OF=OG；②求点F的坐标。(3)在(2)的条件下，在第一象限内是否存在点P，使△CFP为等腰直角三角形?若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由。19．（8分）阅读下面文字内容：对于形如的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式.但对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解了.对此，我们可以添上一项4，使它与x²+4x构成一个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即x2+4x-5=.像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法.请用配方法来解下列问题：（1）请用上述方法把分解因式.（2）已知：，求的值.20．（8分）对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且，则称点为点的“属派生点”．例如：的“2属派生点”为，即．（Ⅰ）点的“3属派生点”的坐标为；（Ⅱ）若点的“5属派生点”的坐标为，求点的坐标；（Ⅲ）若点在轴的正半轴上，点的“属派生点”为点，且线段的长度为线段长度的2倍，求的值．21．（8分）因式分解(1)422．（10分）小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小张同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a=；（2）补全条形统计图，并注明人数；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是多少人．23．（10分）在△ABC中，已知∠A＝α．（1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D．①当α＝70°时，∠BDC度数＝度（直接写出结果）；②∠BDC的度数为（用含α的代数式表示）；（2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F，求∠BFC的度数（用含α的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）．24．（12分）如图，，，．求的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

根据三角形的三边关系定理逐个判断即可．【题目详解】A、3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，即符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；

B、5+7＞11，7+11＞5，11+5＞7，即符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；

C、2+3＜6，即不符合三角形的三边关系定理，不能组成三角形，故本选项符合题意；

D、4+9＞9，9+9＞4，即符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；

故选：C．【题目点拨】考查了三角形的三边关系定理，能熟记三角形的三边关系定理是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．2、C【解题分析】

解：过点A作l∥m，∵直线l∥m，∴n∥l∥m，∴∠1=∠3，∠4=∠2.

∴

故选C．3、B【解题分析】

一元一次不等式组无解是指不等式组的各不等式解集没有公共部分,所以在解此类问题时,要先求出不等式组的各不等式的解,即可解答【题目详解】,解①得x＞3+m，解②得x1因为原不等式组无解,所以1≤3+m解得故选B【题目点拨】此题考查解一元一次不等式组，难度不大，掌握运算法则是解题关键4、A【解题分析】试题解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故选A．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．5、C【解题分析】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意≥，解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选C．6、C【解题分析】

利用科学计数法即可解答.【题目详解】解：已知1克拉为100分，已知1克拉＝0.2克，则一分=0.01克拉=0.002克=2×10－3克，故选C.【题目点拨】本题考查科学计数法，掌握计算方法是解题关键.7、D【解题分析】

首先把分式转化为，则原式的值是整数，即可转化为讨论的整数值有几个的问题．【题目详解】，当2x-3=±1或±13时，是整数，即原式是整数．解得：x=2或1或8或-5；4个，故选D．【题目点拨】此题主要考查了分式的值，正确化简分式是解题关键．8、A【解题分析】

由直角三角板的特点可得：∠C=30°，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠CAE的度数．【题目详解】∵∠C=30°，BC//DE，∴∠CAE=∠C=30°，故选A．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．9、C【解题分析】

把一个图形整体沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同．【题目详解】解：因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是C选项的图案.故选：C．【题目点拨】本题考查平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．10、B【解题分析】

根据平行线的判定方法：同位角相等,两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行；逐一判定即可.【题目详解】①，∠1和∠3是内错角，故可判定直线；②，∠2和∠4是同旁内角，故可判定直线；③，∠4和∠5是同位角，故可判定直线；④，∠2和∠3既不是同位角也不是内错角，故不能判定直线；故选：B.【题目点拨】此题主要考查平行线的判定，熟练掌握，即可解题.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【解题分析】

根据题中条件列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3＝∠1．【题目详解】解：∵∠1＝10°，∴∠3＝90°﹣∠1＝2°，∵直线a∥b，∴∠1＝∠3＝2°，故答案是：2．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．12、1【解题分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代数式计算即可．【题目详解】∵﹣2xa﹣1y3与3x﹣by2a+b是同类项，∴，解得：，∴ba=(﹣1)2=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数相同的项叫同类项．13、2α﹣90°【解题分析】

先利用平行线的性质得到∠AEH=∠CFH=α，再根据角平分线定义得到∠MEH=∠AEH=α，再利用邻补角的定义得到∠MEN=180°-2α，然后根据三角形内角和得出∠EMN的度数．【题目详解】∵AB∥CD，

∴∠AEH=∠CFH=α，

∵EH平分∠AEM，

∴∠MEH=∠AEH=α，

∴∠MEN=180°-2α，

∵MN⊥AB，

∴∠MNE=90°，

∴∠EMN=90°-（180°-2α）=2α-90°．

故答案为2α-90°．【题目点拨】本题考查了平行线性质定理、角平分线定义、邻补角的定义以及三角形的内角和定理，熟练掌握有关定理是解题的关键．14、76分；【解题分析】

根据加权平均数的计算方法：先求出这10名同学的总成绩，再除以10，即可得出答案．【题目详解】这10名同学的平均成绩为：=76（分），故答案为：76分．【题目点拨】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是对加权平均数的理解不正确，而求70、80这两个数的平均数．15、四【解题分析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【题目详解】在平面直角坐标系中，点M（4，-5）在第四象限，故答案为：四．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、40°【解题分析】

直接利用三角形内角和定理得出∠6+∠7的度数，进而得出答案．【题目详解】如图所示：∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°，

∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，

∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，

∴∠6+∠7=140°，

∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．

故答案为40°．【题目点拨】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2.5，1.5，30；（2）千米/分钟，千米/分钟.【解题分析】

（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；根据观察函数图象的横坐标，可得体育馆与书店的距离，观察函数图象的横坐标，可得在书店停留的时间；（2）根据观察函数图象的纵坐标，可得路程，根据观察函数图象的横坐标，可得回家的时间，根据路程与时间的关系，可得答案．【题目详解】解：（1）体育馆离家的距离为2.5千米，书店离家的距离为1.5千米；王亮同学在书店待了80-50=30分钟；（2）从体育馆到书店的平均速度千米/分钟，从书店散步到家的平均速度千米/分钟．【题目点拨】本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．18、(1)（4，2）（2）①见解析②（1.2，0）（3）存在，P(6,7.2),(7.2,1.2),(3.6,3.6).【解题分析】

（1）作DH⊥AB于H，由OA=OB=OC=6，就可以得出∠ABC=45°，由三角形的面积公式就可以求出DH的值，就可以求出BH的值，从而求出D的坐标；（2）①根据OA=OC，再根据直角三角形的性质就可以得出△AOG≌△COF，就可以得出OF=OG；②由△AOG∽△AHD就可以得出OG的值，就可以求出F的坐标．（3）根据条件作出图形图1，作PH⊥OC于H，PM⊥OB于M，由△PHC≌△PMF就可以得出结论，图2，作PH⊥OB于H，由△COF≌△PHF就可以得出结论，图3，作PH⊥OC于H，由△COF≌△PHC就可以得出结论．【题目详解】(1)作DH⊥AB于H，∴∠AHD=∠BHD=90°.∵OA=OB=OC=6，∴AB=12，∴S△ABC==36∵△ABD的面积为△ABC面积的.∴，∴DH=2.∵OC=OB，∴∠BCO=∠OBC.∵∠BOC=90°，∴∠BCO=∠OBC=45°，∴∠HDB=45°，∴∠HDB=∠DBH，∴DH=BH.∴BH=2.∴OH=4，∴D(4,2)；(2)①∵CE⊥AD，∴∠CEG=∠AEF=90°，∵∠AOC=∠COF=90°，∴∠COF=∠AEF=90°∴∠AFC+∠FAG=90°,∠AFC+∠OCF=90°，∴∠FAG=∠OCF.在△AOG和△COF中∴△AOG≌△COF(ASA)，∴OF=OG；②∵∠AOG=∠AHD=90°，∴OG∥DH，∴△AOG∽△AHD，∴，∴∴OG=1.2.∴OF=1.2.∴F(1.2,0)(3)如图1,当∠CPF=90°，PC=PF时，作PH⊥OC于H，PM⊥OB于M∴∠PHC=∠PHO=∠PMO=∠PMB=90°.∵∠BOC=90°，∴四边形OMPH是矩形，∴∠HPM=90°∴∠HPF+∠MPF=90°∵∠CPF=90°，∴∠CPH+∠HPF=90°∵∠CPH=∠FPM.在△PHC和△PMF中∴△PHC≌△PMF(AAS)，∴CH=FM.HP=PM，∴矩形HPMO是正方形，∴HO=MO=HP=PM.∵CO=OB，∴CO−OH=OB−OM,∴CH=MB，∴FM=MB.∵OF=1.2，∴FB=4.8，∴FM=2.4，∴OM=3.6∴PM=3.6，∴P(3.6,3.6)；图2,当∠CFP=90°，PF=CF时，作PH⊥OB于H，∴∠OFC+∠PFH=90°,∠PHF=90°∴∠PFH+∠FPH=90°∴∠OFC=∠HPF.∵∠COF=90°，∴∠COF=∠FHP.在△COF和△PHF中∴△COF≌△PHF(AAS)，∴OF=HP，CO=FH，∴HP=1.2，FH=6，∴OH=7.2，∴P(7.2,1.2)；图3,当∠FCP=90°，PC=CF时，作PH⊥OC于H，∴∠CHP=90°,∴∠HCP+∠HPC=90°.∵∠FCP=90°，∴∠HCP+∠OCF=90°，∴∠OCF=∠HCP.∵∠FOC=90°，∴∠FOC=∠CHP.在△COF和△PHC中，∴△COF≌△PHC(AAS)，∴OF=HC，OC=HP，∴HC=1.2，HP=6，∴HO=7.2，∴P(6,7.2)，∴P(6,7.2),(7.2,1.2),(3.6,3.6).【题目点拨】本题考查等腰直角三角形坐标与图形性质，解题关键在于熟练掌握全等三角形的判定与性质.19、（1）；（2）【解题分析】

（1）应用配方法，把分解因式即可．（2）首先把用配方法变形为平方和的形式，然后根据偶次方的非负性质，求出x、的值是多少即可解答．【题目详解】解：（1）（2）∵∴∴∴，∴，∴【题目点拨】此题主要考查了因式分解的方法和应用，要熟练掌握，注意配方法、分组分解法等的应用．20、（Ⅰ）；（Ⅱ）点；（Ⅲ）.【解题分析】

（Ⅰ）根据“属派生点”计算可得；（Ⅱ）设点的坐标为、，根据“属派生点”定义及的坐标列出关于、的方程组，解之可得；（Ⅲ）先得出点的坐标为，由线段的长度为线段长度的2倍列出方程，解之可得．【题目详解】（Ⅰ）点的“3属派生点”的坐标为，即，故答案为：；（Ⅱ）设，依题意，得方程组：，解得，点．（Ⅲ）点在轴的正半轴上，，．点的坐标为，点的坐标为，线段的长为点到轴距离为，在轴正半轴，线段的长为，根据题意，有，，，．从而．【题目点拨】本题主要考查坐标与图形的性质，熟练掌握新定义并列出相关的方程和方程组是解题的关键．21、（1）4(x-2)(x+2);（2）(x-2)(x-1)(x+1)【解题分析】分析：先提公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．详解：（1）原式=4(x2-2)=4(x-2)(x+2)；（2）原式=(x-2)(x2-1)=(x-2)(x-1)(x+1).点睛：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，