河北省邢台临西县联考2024届数学七下期末质量跟踪监视试题含解析

河北省邢台临西县联考2024届数学七下期末质量跟踪监视试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm22．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是()A．的 B．中C．国 D．梦3．已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是()A．2 B．9 C．10 D．114．在二元一次方程2x+y=6中，当时，的值是（）A．1 B．2 C．-2 D．-15．在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为()A．3 B．2 C．1 D．-16．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，若已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用表示长方形的长和宽，则下列四个等式中不成立的是（）A． B．C． D．7．下列实数中的无理数是（）A． B． C． D．8．下列实数是无理数的是（）A．4 B．0.1010010001 C．-5 D．9．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是()A． B． C． D．10．把不等式x＜﹣1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A． B．C． D．11．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．如图，已知：AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，EH∥GF，则下列结论：①EG⊥GF；②EH平分∠BEF；③FG平分∠EFC；④∠EHF=∠FEH+∠HFD；其中正确的结论个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如意超市购进了一种蔬菜，进价是每千克2元，在加工和销售过程中估计有20%的蔬菜正常损耗，为避免亏本，超市应把售价至少定为_________元．14．两个人做掷硬币的游戏，掷出正面甲得分，掷出反而乙得分，先得分的人赢得一个大蛋糕，游戏因故中途结束，此时甲得分，乙得分，若此时分配蛋糕，甲应分得蛋糕的__________．15．白天的温度是28℃，夜间下降了t℃，则夜间的温度是__________℃16．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2=________度．17．一个等腰三角形的两边分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）解不等式，并将解集在数轴上表示出来:；（2）若不等式组的解集是，求的值.19．（5分）某品牌店购进A种衬30件和B种衬衫40件共用了9600元，购进A种衬衫40件和B种衬衫20件共用了7800元.（1）A、B两种衬衫的单价分别是多少元？（2）已知该品牌店购进B种衬衫的件数比A种衬衫的件数的2倍少2件，如果购进A、B两种衬衫的总件数不少于97件，且该品牌购进A、B两种衬衫的总费用不超过13980元，那么该品牌店有哪几种购买方案？20．（8分）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（Ⅰ）点P（﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为；（Ⅱ）若点P的“5属派生点”P′的坐标为（3，﹣9），求点P的坐标；（Ⅲ）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．21．（10分）（1）计算：ab•（2ab2）2（2）因式分解：4x2y2-y222．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC,BD=BC,∠ABC=900；(1)画出的高CE;；(2)请写出图中的一对全等三角形(不添加任何字母)，并说明理由；(3)若，求DE的长.23．（12分）如图，已知直线l1//l2，直线l3和直线l1、l2交于点C,D，点A在l1上，点B在l2（1）当点P在线段CD上运动时，如图①，易证：∠APB=∠PAC+∠PBD（不需要证明）；（2）当点P在线段DC的延长线上时，如图②；当点P在线段CD的延长线上时，如图③，则∠APB,∠PAC,∠PBD之间又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想，并对图②给予证明。

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，根据图示，找出等量关系，列方程组求解．【题目详解】解：设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，由题意得，，解得：，小长方形的面积为：40×10=400（cm2）．故选：A．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．2、D【解题分析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选D．考点：正方体相对两个面上的文字．3、B【解题分析】分析：本题利用三角形的三边关系得出第三边的取值范围，再找出选项中在取值范围内的数值即可.解析：第三边的取值范围为：.故选B.4、B【解题分析】

把x=2代入2x+y=6，即可求出y的值.【题目详解】把x=2代入2x+y=6，得4+y=6，∴y=2.故选B.【题目点拨】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解.5、C【解题分析】

根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，−m），然后再把B点坐标代入y＝−x＋1可得m的值．【题目详解】解：∵点A（2，m），∴点A关于x轴的对称点B（2，−m），∵B在直线y＝−x＋1上，∴−m＝−2＋1＝−1，∴m＝1，故选C．【题目点拨】此题主要考查了关于x轴对称的点的坐标特点，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足函数解析式．6、C【解题分析】

根据大正方形及小正方形的面积，分别求出大正方形及小正方形的边长，然后解出x、y的值，即可判断各选项．【题目详解】由题意得，大正方形的边长为14，小正方形的边长为2∴x+y=14，x−y=2，则，解得：，故可得C选项的关系式符合题意.故选C.【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于理解题意找出等量关系.7、C【解题分析】分析:分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.详解:=1.1，=-2，是有理数，是无理数，故选：C.点睛：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式.8、C【解题分析】

直接利用无理数的定义（无理数是无限不循环小数）分析得出答案.【题目详解】解：解：4=2是整数，0也是整数，0.1010010001是小数，所以A,B,D选项都是有理数，-5故选：C【题目点拨】本题主要考查了无理数，正确理解其定义是解题的关键，常见的无理数类型有以下三种：（1）含π的式子，如2π,π+3等；（2）开方开不尽的数，如2,35+1,33等；（9、C【解题分析】

根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【题目详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图,故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C．【题目点拨】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．10、C【解题分析】

根据数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可．【题目详解】解：∵此不等式不包含等于号，∴可排除B、D，∵此不等式是小于号，∴应向左化折线，∴A错误，C正确．故选：C．【题目点拨】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．11、A【解题分析】

根据对顶角的定义对①进行判断;根据平行线的性质对2进行判断;根据补角的定义对3进行判断;根据平行线的判定方法对④进行判断【题目详解】相等的角不一定是对顶角，①是假命题；两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，②是假命题；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，③是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，④是真命题，故选A．【题目点拨】此题考查命题与定理，解题关键在于熟练掌握命题与定理12、A【解题分析】

根据平行线的性质，等角的余角相等，角平分线的定义逐一判断即可．【题目详解】解：∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠FEG，∵EH⊥EG，∴∠HEG=90°，∴∠AEG+∠BEH=90°，∠FEG+∠FEH=90°，∴∠BEH=∠FEH，∴EH平分∠BEF，故②正确，∵EH∥FG，∴∠GFE=∠FEH，∴∠GFE+∠GEF=∠FEH+∠GEF=90°，∴∠G=90°，∴EG⊥FG，故①正确，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵∠GFE+∠GEF=90°，∴∠AEG+∠CFG=90°，∵∠AEG=∠GEF，∴∠GFC=∠GFE，∴FG平分∠CFE，故③正确．∵∠EHF+∠HEF+∠HFE=180°，∠BFE+∠HEF+∠HFE+∠HFD=180°，∴∠EHF=∠BEH+∠DFH，∵∠EHF=∠BEH，∴∠EHF=∠FEH+∠HFD，故④正确，故选：A．【题目点拨】本题考查三角形内角和定理，等角的余角相等，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2.1【解题分析】

设超市应把售价定为x元，由销售收入不低于成本，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【题目详解】解：设超市应把售价定为x元，依题意，得：（1-20%）x≥2，解得：x≥2.1．故答案为：2.1．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．14、【解题分析】

由于现在甲得到了两分，乙得到1分，再掷一次正面甲获胜，两次反面乙获胜，则最多再掷两次就能分出胜负，

然后求出他们各自获胜的概率即可.【题目详解】根据题意，最多在抛掷2次就能分出胜负，列出树状图可得：所有的结果为（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），其中前3种结果都是甲先得到3分，只有最后一种结果才能使乙先得到3分，因此，甲应得块蛋糕，乙应得块蛋糕.故答案为：【题目点拨】本题考查了随机事件的概率这一知识点的应用，掷硬币属于典型的随机事件，掷出正反面的概率均为0.5，根据这一点解答即可.15、(28-t)【解题分析】

根据列代数式的方法即可求解.【题目详解】白天的温度是28℃，夜间下降了t℃，则夜间的温度是(28-t)℃.故填：(28-t)【题目点拨】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意列出式子.16、270【解题分析】∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90.∵∠B+∠C+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°−90°=270°.故答案为270.17、22【解题分析】

等腰三角形两边的长为4cm和9cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【题目详解】①当腰是4，底边是9时：不满足三角形的三边关系，因此舍去.②当底边是4，腰长是9时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22.故答案为22.【题目点拨】考查等腰三角形的性质以及三边关系，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)x>6;(2)1.【解题分析】

(1)根据不等式的性质解答即可;(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【题目详解】(1),24-3(x-2)<2x,24-3x+6<2x,-5x<-30,x>6在数轴上表示为：(2)解不等式，由①得：x≥4-2a,由②得x<,∵不等式组的解集为：，∴4-2a=0,=1,解得：a=2,b=-1,∴a+b=1.【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式及解一元一次不等式组，熟练掌握解题步骤是解题的关键．19、（1）A种衬衫每件120元，B种衬衫每件150元.（2）共有两种购买方案：①A种衬衫33件，B衬衫64件；②A种衬衫34件，B衬衫66件【解题分析】

（1）设A种衬衫每件x元，B种衬衫每件y元，根据购进A种衬30件和B种衬衫40件共用了9600元，购进A种衬衫40件和B种衬衫20件共用了7800元，列出方程即可解答（2）设购进A种衬衫a件，则购进B种衬衫（2a-2）件，根据题意如果购进A、B两种衬衫的总件数不少于97件，且该品牌购进A、B两种衬衫的总费用不超过13980元，列出不等式即可解答【题目详解】解：（1）设A种衬衫每件x元，B种衬衫每件y元，根据题意得解得答：A种衬衫每件120元，B种衬衫每件150元.（2）设购进A种衬衫a件，则购进B种衬衫（2a-2）件，根据题意得解得又∵a为整数∴a=33，34∴共有两种购买方案①A种衬衫33件，B衬衫64件②A种衬衫34件，B衬衫66件【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解题关键在于列出方程20、（Ⅰ）（7，﹣3）；（Ⅱ）点P（﹣2，1）（Ⅲ）k=±2【解题分析】

（Ⅰ）根据“k属派生点”计算可得；（Ⅱ）设点P的坐标为（x、y），根据“k属派生点”定义及P′的坐标列出关于x、y的方程组，解之可得；（Ⅲ）先得出点P′的坐标为（a，ka），由线段PP′的长度为线段OP长度的2倍列出方程，解之可得．【题目详解】（Ⅰ）点P（﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为（﹣2+3×3，﹣2×3+3），即（7，﹣3），故答案为：（7，﹣3）；（Ⅱ）设P（x，y），依题意，得方程组：，解得，∴点P（﹣2，1）．（Ⅲ）∵点P（a，b）在x轴的正半轴上，∴b=1，a＞1．∴点P的坐标为（a，1），点P′的坐标为（a，ka），∴线段PP′的长为点P′到x轴距离为|ka|，∵P在x轴正半轴，线段OP的长为a，根据题意，有|PP'|=2|OP|，∴|ka|=2a，∵a＞1，∴|k|=2．从而k=±2．【题目点拨】本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握新定义并列出相关的方程和方程组是解题的关键．21、（1）2a3b5；（2）y2（2x+1）（2x-1）．【解题分析】

（1）根据积的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则计算；（2）先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解．【题目详解】解：（1）ab•（2ab2）2=ab•4a2b4=2a3b5；（2）4x2y2-y2=y2（4x2-1）=y2（2x+1）（2x-1）【题目点拨】本题考查的是单项式乘多项式、提公因式，掌握单项式乘单项式的运算法则、提公因式法和平方差公式因式分解的一般步骤是解题的关键．22、（1）见解析；（2），见解析；（3）.【解题