2024届江苏省泰兴市实验初级中学七年级数学第二学期期末检测模拟试题含解析

2024届江苏省泰兴市实验初级中学七年级数学第二学期期末检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是()A． B． C． D．2．如图所示，直线、被直线所截，下列条件不能使的是（）A． B． C． D．3．不等式2x+3＞1的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．4．－64的立方根与的平方根之和是（）A．8 B．8或0 C．－2 D．－2或－65．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A． B． C． D．6．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．7．不等式的解集在数轴上表示正确的是A． B．C． D．8．令M=(a-xA．M<0 B．M>0 C．M9．如图，一个机器人从点出发，向正西方向走到达点；再向正北方向走到达点，再向正东方向走到达点，再向正南方向走到达点，再向正东方向走到达点，…按如此规律走下去，当机器人走到点时，点在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四10．下图是某公司2018年度每月收入与支出情况折线统计图，下列说法中正确的是()A．该公司12月盈利最多 B．该公司从10月起每月盈利越来越多C．该公司有4个月盈利超过200万元 D．该公司4月亏损了二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．白天的温度是28℃，夜间下降了t℃，则夜间的温度是__________℃12．5-2表示成分数是________．13．若方程组的解满足0＜y﹣x＜1，则k的取值范围是_______．14．如图，是一正方形纸片，上下对折后得到折痕再沿过点的折痕将角翻折．使得点落在上，折痕交于点，那么_____．15．若关于x的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是______．16．年月日至日我市空气质量指数()分别为，，，，，，，，，，将数据进行分组，落在这一组的频数是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，，猜想与有怎样的位置关系，并说明理由.18．（8分）某市举办中学生“梦想杯”足球联赛，联赛记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分.复兴中学足球队参加了18场比赛，积24分.（1）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数与所负场数相同，那么它胜了几场？（2）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数多于所负场数，那么它的胜、平、负情况共有多少种？19．（8分）计算下列各式的值(1)(2)20．（8分）已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点，，且．求证：；若，，求的度数．21．（8分）为了加强对校内外安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示，经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元．甲型乙型价格（元/台）ab有效半径（米/台）150100（1）求a、b的值；（2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且要求监控半径覆盖范围不低于1600米，两种型号的设备均要至少买一台，请你为学校设计购买方案，并计算最低购买费用．22．（10分）濠河成功晋升国家级旅游景区，为了保护这条美丽的护城河，南通市政府投入大量资金治理濠河污染，在城郊建立了一个大型污水处理厂，设库池中有待处理的污水吨，又从城区流入库池的污水按每小时吨的固定流量增加，如果同时开动台机组需小时刚好处理完污水，同时开动台机组需小时刚好处理完污水，若需要小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？（每台机组每小时处理污水量不变）23．（10分）顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形，如图，在4×4的方格纸中，△ABC是格点三角形．（1）在图1中，以点C为对称中心，作出一个与△ABC成中心对称的格点三角形DEC，直接写出AB与DE的位置关系；（2）在图2中，以AC所在的直线为对称轴，作出一个与△ABC成和对称的格点三角形AFC，直接写出△BCF是什么形状的特殊三角形．24．（12分）计算：________.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．【题目详解】解：因为开始以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小．

故选D．【题目点拨】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．2、A【解题分析】

结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．【题目详解】解：A、，与是同旁内角，同旁内角相等不能说明；故A符合题意；B、，与是同位角，同位角相等能说明；故B不符合题意；C、，同位角相等能说明，故C不符合题意；D、=，与是邻补角，则能说明；故D不符合题意；故选：A．【题目点拨】本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．3、D【解题分析】

根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【题目详解】2x＞1-3，2x＞-2，x＞-1，故选：D．【题目点拨】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．4、D【解题分析】

首先求得-64的立方根与的平方根，再求其和即可，此题考查了立方根与平方根的知识，解此题的关键是注意先求得的值【题目详解】因为-64的立方根是-4，=4，所以4的平方根是。因此-4+2=-2，-4+（-2）=-6，即－64的立方根与的平方根之和是-2或-6，答案选D。【题目点拨】掌握立方根与平方根的定义，其中一定要注意的平方根是4的平方根。5、A【解题分析】

设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【题目详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：．故选A．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．6、D【解题分析】

根据轴对称图形的定义即可得出答案.【题目详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【题目点拨】本题考查的是轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴.7、B【解题分析】

求出不等式的解集，表示在数轴上即可．【题目详解】解：解不等式，得：，将不等式解集表示在数轴上如下：故选：B．【题目点拨】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、D【解题分析】

首先根据已知条件，得出x-b≤0,a-x＞0，即可得出【题目详解】解：∵x≤b,x∴x-b≤0,a-x∴M=故答案为D.【题目点拨】此题主要考查不等式的性质，熟练掌握即可解题.9、A【解题分析】

判断出A2019的位置即可解决问题.【题目详解】观察坐标可知下标为4的倍数时，点在第四象限，因为2019=4×504+3，所以A2019在第一象限.【题目点拨】本题考查规律型：点的坐标位置，找到规律是解本题的关键.10、D【解题分析】

实线表示收入，虚线表示支出，当两条线之间的距离最大的时候就是节约最多的时候，据此解答即可．【题目详解】解：A．该公司1月盈利最多，故A错误；

B．该公司从十月起盈利越来越少，故B错误；

C．盈利超过200万的有1月份、10月份、11月份共3个月，故C错误；

D．四月份支出高于收入，所以亏损了，故D正确．

故选D．【题目点拨】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、(28-t)【解题分析】

根据列代数式的方法即可求解.【题目详解】白天的温度是28℃，夜间下降了t℃，则夜间的温度是(28-t)℃.故填：(28-t)【题目点拨】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意列出式子.12、【解题分析】

根据负整数指数幂公式a-p=（a≠0，p为正整数）进行计算即可．【题目详解】5-2==．

故答案为：．【题目点拨】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握负整数指数幂的计算公式．13、＜k＜1．【解题分析】

本题有两种方法：（1）解方程组求出x、y的值，代入0＜y﹣x＜1进行计算；（2）①﹣②可得y﹣x＝2k﹣1，将y﹣x看做一个整体来计算．【题目详解】①﹣②可得y﹣x＝2k﹣1，于是：0＜2k﹣1＜1，解得＜k＜1．故答案为：＜k＜1【题目点拨】采用整体思想，虽然在认识上有一定难度，但计算量较小，建议同学们提高认识，以提高解题的效率．14、15°【解题分析】

过作交AD于M，根据正方形性质以及折叠性质证明，从而得出=30°，据此再进一步求解即可.【题目详解】过作交AD于M，则∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠A=∠B=90°，利用折叠性质可知：，∠ADG=，BE=AE，∴AE=AB，∵，∴,∴=30°,∴∠ADG==15°，故答案为：15°.【题目点拨】本题主要考查了角平分线性质与正方形性质和直角三角形性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.15、【解题分析】

根据不等式组和整数解的和判断出不等式的整数解，即可求出m的取值范围．【题目详解】∵关于x的不等式组的所有整数解的和是10∴不等式组的最小整数解为1∵1+2+3+4=10∴关于x的不等式组的所有整数解为1、2、3、4∴．故答案为：．【题目点拨】此题考查的是根据一元一次不等式组整数解的情况，求参数的取值范围，先判断出不等式组的所有整数解是解决此题的关键．16、【解题分析】

数出在之间的数据个数即可.【题目详解】在之间的数据为，，故这一组的频数是2，故填：2.【题目点拨】此题主要考查频数的个数，解题的关键是熟知频数的定义.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，见解析.【解题分析】

延长BE交CD于F，通过三角形外角的性质可证明∠B=∠EFD，则能证明AB∥CD．【题目详解】解：延长BE交CD于F．∵∠BED=∠B+∠D，∠BED=∠EFD+∠D，∴∠B=∠EFD，∴AB∥CD．【题目点拨】本题主要考查三角形外角的性质及两直线平行的判定，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．18、（1）胜6场；（2）胜、平、负情况共有3种【解题分析】

根据题意，设胜x场，平y场，则负y场，列出方程组并解答即可(2)根据题意，设胜x场，平y场，负z场.，再列出方程并解得答案，再根据推出x的取值范围是，即胜、平、负情况共有3种.【题目详解】解：（1）设胜x场，平y场，则负y场.由题意得：解得：，即胜6场.（2）设胜x场，平y场，负z场.由题意得：∴，∵∴∴∴胜、平、负情况共有3种.【题目点拨】本题考查概率及解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键.19、(1)；(2)4.【解题分析】

（1）利用乘法分配律用分别乘以括号里的每一项，再化简计算即可；（2）利用乘法分配律用分别乘以括号里的每一项，再化简计算即可．【题目详解】(1)；(2).【题目点拨】此题主要考查了实数的运算，关键是乘法分配律的应用，在计算时，一定要把最后结果化成最简形式．20、（1）见解析；（2）．【解题分析】

依据平行线的性质，即可得到，进而得出，根据内错角相等，两直线平行，即可得出；依据平行线的性质，即可得到，再根据三角形外角性质，即可得到的度数．【题目详解】解：，，又，，；，，，．【题目点拨】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．21、（1）a=850，b=700；（2）最省钱的购买方案为：购甲型设备2台，乙型设备11台．【解题分析】

（1）根据购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买1台乙型设备少400元，可列出方程组，解之即可得到a、b的值；（2）可设购买甲型设备x台，则购买乙型设备（15﹣x）台，根据购买该批设备的资金不超过11000元、监控半径覆盖范围不低于1600米，列出不等式组，根据x的值确定方案，然后对所需资金进行比较，并作出选择．【题目详解】解：（1）由题意得：，解得；（2）设购买甲型设备x台，则购买乙型设备（15﹣x）台，依题意得，解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x≥2，则2≤x≤1，∴x取值为2或1．当x＝2时，购买所需资金为：850×2+700×11＝10800（元），当x＝1时，购买所需资金为：850×1+700×12＝10950（元），∴最省钱的购买方案为：购甲型设备2台，乙型设备11台．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．要会用分类的思想来解决讨论方案的问题．22、至少同时开5台机组．【解题分析】

设同时开动x台机组，每台机组每小时处理a吨污水，根据“如果同时开动4台机组带10小时刚好处理完污水，同时开动7台机组带5小时刚好处理完污水”，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出m，n的值（用含a的代数式表