2024届江西科技学院附属中学数学七年级第二学期期末联考模拟试题含解析

2024届江西科技学院附属中学数学七年级第二学期期末联考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判定AB//CD的是（）A．∠1+∠2=180° B．∠C+∠ABC=180°2．计算:的结果是A． B． C． D．3．下列计算结果等于4a6的是（）A．2a3+2a3 B．2a2•2a3 C．（2a3）2 D．8a6÷2a64．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm5．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋xC．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x2－46．下列各组数中，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．7．若a＝b+3，则代数式a2﹣2ab+b2的值等于（）A．3 B．9 C．12 D．818．为了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．400名学生是总体 B．每个学生是个体C．抽取的50名学生是一个样本 D．每个学生的身高是个体9．若三角形的两边长分别为3和8，则第三边的长可能是（）A．3 B．4 C．5 D．610．一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第秒时质点所在位置的坐标是()A． B． C． D．11．如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（）A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠412．81的算术平方根是()A．9 B．-9 C．3 D．-3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．解方程组时，一学生把a看错后得到，而正确的解是，则a+c+d=______．14．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．15．已知，，则__________．16．一个两位数，十位数与个位数的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是_______．17．方程4x＋3y＝20的所有非负整数解为_____________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）解方程组：（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．19．（5分）某校七（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：次数80≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<160160≤x<180180≤x<200频数a4121683结合图表完成下列问题：（1）a=，全班人数是______；（2）补全频数分布直方图；（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？20．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．21．（10分）先化简，再求值：，其中x＝1．22．（10分）某电器商店计划从厂家购进两种不同型号的电风扇，若购进8台型和20台型电风扇，需资金7600元，若购进4台型和15台型电风扇，需资金5300元.（1）求型电风扇每台的进价各是多少元；（2）该商店经理计划进这两种电风扇共50台，而可用于购买这两种电风扇的资金不超过12800元，根据市场调研，销售一台型电风扇可获利80元，销售一台型电风扇可获利120元.若两种电扇销售完时，所获得的利润不少于5000元.问有哪几种进货方案？哪种方案获得最大？最大利润是多少？23．（12分）（1）填空，并在括号内标注理由．已知：如图①，DE∥BC，∠2=∠B，求证∠B+∠BFE=180°．证明：∵DEBC（已知），∴∠1=∠（）．又∵∠2=∠B（已知），∴∠=∠．∴EF（）．∴∠B+∠BFE=180°（）．（2）如图②，ABCD，EF与AB，CD分别相交于点M，N，MH平分∠BMN，与CD相交于点H．若∠1=40°，求∠2的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据平行线的三种判定方法进行判定.【题目详解】解：A选项，∠1=∠2时，AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以∠1+∠2=180°，不能判定AB∥CD，B选项∵∠C+∠ABC=180°∴AB∥CDC、D选项能判定BC∥AD，C、D错误.故答案为：B【题目点拨】本题考查了平形四边形的判定，判定方法有3个：同位角相等；内错角相等；同旁内角互补，同时也要区分同位角、内错角、同旁内角是哪两条直线的.2、A【解题分析】

利用完全平方和平方差公式去括号再合并同类项即可【题目详解】原式==故选A【题目点拨】此题考查完全平方和平方差公，掌握运算法则是解题关键3、C【解题分析】

根据整式的运算法则即可求出答案．【题目详解】解：A，原式=4，错误.B,原式=4，错误.C,原式=4，正确.D,原式=4，错误.故选C.【题目点拨】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4、D【解题分析】

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．【题目详解】解：A、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意．故选：D．【题目点拨】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．5、C【解题分析】

根据因式分解的方法和要求逐个分析即可.【题目详解】A.x2＋5x－1＝x(x＋5)－1,右边不是积的形式，故错误；B.x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋x，右边不是积的形式，故错误；C.x2－9＝(x＋3)(x－3)，运用了平方差公式，正确；D.(x＋2)(x－2)＝x2－4，右边不是积的形式，故错误；故选：C【题目点拨】考核知识点:因式分解.理解因式分解的定义和方法是关键.6、B【解题分析】

将各选项的x，y的值代入方程进行计算验证即可.【题目详解】解：A.，方程左边＝2﹣3＝﹣1≠1，故本选项错误；B.，方程左边＝﹣2+3=1=右边，故本选项正确；C.，方程左边＝﹣2﹣3=﹣5≠1，故本选项错误；D.，方程左边＝2+3＝5≠1，故本选项错误.故选B.【题目点拨】本题主要考查二元一次方程的解，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.7、B【解题分析】解：∵a=b+1，∴a-b=1．∵a2-2ab+b2=（a-b）2=12=2．故选B．8、D【解题分析】

总体是所有调查对象的全体；样本是所抽查对象的情况；所抽查对象的数量；个体是每一个调查的对象．【题目详解】解：A、400名学生的身高是总体，故本选项错误；

B、每个学生的身高是个体，故本选项错误；

C、抽取的50名学生的身高是一个样本，故本选项错误；

D、每个学生的身高是个体，故本选项正确．

故选：D．【题目点拨】本题考查了统计的有关知识，解决此题的关键是掌握总体、样本、样本容量、个体的定义．9、D【解题分析】

根据三角形的三边关系即可求解.【题目详解】∵三角形的两边长分别为3和8∴第三边的取值为8-3＜x＜8+3，即5＜x＜11，故选D【题目点拨】此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知三角形的两边之和大于第三边.10、C【解题分析】

由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答.【题目详解】质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8），其规律就是质点在y轴上时，每增加一个坐标，上下点之间运动的时间相减所得的数为5、7、9、11、13、15、17，都为后数=前数+2..∴第80秒时质点所在位置的坐标是（0，8）.【题目点拨】本题考查了学生的阅读理解能力，解决本题的关键是读懂题意，并总结出一定的规律，难度较大.11、B【解题分析】

∠1和∠2是直线AB、CD被直线DB所截的内错角，若∠1=∠2，则AB∥CD．【题目详解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）故选：B．【题目点拨】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．12、A【解题分析】

根据算术平方根的定义，即可解答．【题目详解】解：，的算术平方根是9；故选：A．【题目点拨】本题考查了算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

将x=1，y=1代入第二个方程，将x=3，y=-1代入第二个方程，组成方程组求出c与d的值，将正确解代入第一个方程求出a即可．【题目详解】解：将x=1，y=1；x=3，y=-1分别代入cx-dy=4得：

解得：，

将x=3，y=-1代入ax+2y=7中得：3a-2=7，

解得：a=3，

则a=3，c=1，d=1，

把a=3，c=1，d=1代入a+c+d=3+1+1=1．【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．14、180°【解题分析】

根据三角形内角与外角的关系可得∠A+∠B=∠BFC，∠D+∠BED=∠COF;再根据三角形内角和定理可得∠BFC+∠COF+∠C=180°，进而可得答案．【题目详解】延长BE交AC于F，BE,CD交点记为O；∵∠A+∠B=∠BFC，∠D+∠BED=∠COF;∵∠BFC+∠COF+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，故答案为：180°．【题目点拨】此题主要考查了三角形的内角与外角的关系，以及三角形内角和定理，关键是掌握三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．15、13【解题分析】

把“a+b=7”两边同时平方，然后根据完全平方公式展开，再把代入进行计算即可得解．【题目详解】∵a+b=7，∴(a+b)=49，即a+2ab+b=49，∵a+b=23，∴23+2ab=49，解得ab=13.故答案为：13.【题目点拨】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.16、16【解题分析】

根据已知分别设十位数是a，个位数是b,列出方程组即可求解.【题目详解】解：设这个数为10a+b，那么十位数就是a，个位数就是b

∵十位数与个位数的和是7，这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，∴

解方程组a=6,b=1∴这个两位数是16.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的求解,属于简单题,认真审题,找到等量关系是解题关键.17、、【解题分析】

二元一次方程4x+3y=21的解有无数个，对于本题只要能使方程成立且是非负整数即可．【题目详解】解：方程4x+3y=21的所有非负整数解为、【题目点拨】非负整数指的是正整数和1．且能使方程的左右两边相等的未知数的值即是方程的解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）1<x<1．【解题分析】

（1）利用加减消元法求解可得；

（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【题目详解】解：(1)①+②得：1x=15③∴x=5将x=5代人①，得：∴y=1∴方程组的解为(2)由①得：x>1，由②得：x<1，∴原不等式组的解集为：1<x<1．该解集在数轴上表示为：【题目点拨】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则及加减消元法解二元一次方程组是解答此题的关键．19、（1）2，45；（2）见解析；（3）优秀学生人数占全班总人数的60%【解题分析】

（1）由频数分布直方图可直接得到a的值，把频数相加，即可得出总人数（2）根据频数统计表可知跳绳次数在140≤x<160之间的频数为16，从而可补全直方图；（3）用优秀人数除以全班总人数即可．【题目详解】(1)∵由频数分别直方图可知：第1小组频数为2，∴a=2.总人数=2+4+12+16+8+3=45（人）（2）补全条形图如图所示：（3）故优秀学生人数占全班总人数的60%【题目点拨】此题考查频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，解题关键在于看懂图中数据20、(1)（2）见解析（3）是【解题分析】试题分析:（1）（2）（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形，对称轴如下：考点：本题考查轴对称图形。点评：轴对称的知识虽然是偏基础的，但是要求学生不仅能够辨认识别并判断轴对称图形，还要求学生能够画出已知图形的轴对称图形以及相应的对称轴。21、.【解题分析】

根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【题目详解】解：，当x＝1时，原式＝．【题目点拨】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．22、（1）型电风扇每台进价分别为200元、300元.；（2）当即方案一获利最大，最大利润是5120元.【解题分析】

（1）设型电风扇每台的进价分别为元、元，根据条件“若购进8台型和20台型电风扇，需资金7600元，若购进4台型和15台型电风扇，需资金5300元”可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；(2)设购进型电风扇台，则购进B型电风扇（50-a）台，根据总价=单价×数量结合总利润=单台利润×销售数量，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，取其内的整数即可找出各购买方案，再求出各方案获得的利润，比较后即可得出结论．【题目详解】（1）设型电风扇每台的进