天津市和平区2022-2023八年级上学期数学期末试卷及答案

天津和平区2022-2023第一学期八年级数学期末试卷一、选择题。1.在下列这四个标志中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.将用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.3.如图，，，欲证，则可增加的条件是（）A. B. C. D.4.下列等式从左到右变形一定正确的是（）A. B. C. D.5.化简的结果是（）A. B. C. D.6.下列计算正确的是（）A B.C. D.7.如图，在△中，，30°，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接，则的大小为()60° B.45° C.40° D.30°8.如图所示，BC，AE是锐角的高，相交于点D，若，，，则BD的长为（）．2 B.3 C.4 D.59.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A.3 B.4 C.5 D.610.如图，在中，，，为边上的点，连接．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是（）2 B.1 C. D.311.在下列方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有（）A.3种 B.5种 C.4种 D.6种12.一条船往返于甲，乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为，平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为，某天恰逢暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了．则甲，乙两港之间的距离为（）A. B. C. D.二、填空题。13.当______________时，分式有意义．14.若，则________．15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为_____．16.若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是____．17.如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线，D为的中点，M为直线上任意一点．若，的面积为15，则长度的最小值为______．18.已知，则_________．三、解答题。19.计算：（1）；（2）.20.计算：（1）；（2）.21.如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．22.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．23.甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．求乙队单独施工完成该项工程需要的天数．设乙队单独施工完成该项工程需要天．（1）根据题意，填写下表：工作时间（天）工作效率工作总量甲工程队单独施工30乙工程队单独施工1列出方程，并求出问题的解．24.分解因式：（1）______；（2）；（3）.25如图，△ABC中，BC＝2AC，∠DBC＝∠ACB＝120°，BD＝BC，CD交边AB于点E．（1）求∠ACE的度数；（2）求证：DE＝3CE．答案一、选择题。1.C2.B3.D4.B5.A6.D7.B8.B9.C10.A11.C12.D二、填空题。13.≠114.1215.10°．16.且17.618.4三、解答题。19.（1）解：．（2）

．20.（1）解：．（2）．21.解：AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，AD∥BC，∠A=∠C，在△AFD与△CEB中，△AFD≌△BEC，∴AD=CB．22.（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°.∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．23.（1）解：由甲队单独施工30天完成该项工程的，可得甲队单独施工完成该项工程需要天，所以工作效率是，设乙队单独施工完成该项工程需要天，所以工作效率是，填表如下：工作时间（天）工作效率工作总量甲工程队单独施工30乙工程队单独施工1（2）根据题意可得，解得，检验得：是原方程的根，答：乙队单独施工，需