安徽省安庆市重点中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

－2024学年度第一学期期末综合素质调研七年级数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个选项正确）1.|－2023|的相反数为（）A. B.－ C.2023 D.－20232.下列运算正确的是（）A.3a＋2b＝5ab B.2a3－a3＝a3 C.a2b－ab＝a D.a2＋a2＝2a43.下列变形符合等式基本性质的是（）A.如果－a＝1，那么a＝－3 B.如果2x－y＝7，那么y＝7－2xC.如果－2x＝5，那么x＝5＋2 D.如果ak＝bk那么a＝b4.保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量约为899000亿m3，用科学记数法表示这个数为（）亿m3A.8.99×103 B.8.99×104 C.8.99×105 D.8.99×1065.下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.为了解安庆市某区七年级1000名学生的视力情况，从中抽查100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（）A.1000名学生是总体 B.样本容量是100名C.每名学生是总体的一个样本 D.100名学生的视力是样本7.下列说法中错误的有（）（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；（3）线段上有无数个点；（4）同角或等角的补角相等；（5）两个锐角的和一定大于直角A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.商店元旦促销，某款衣服打8折销售．每件比标价少35元，仍获利15元．下列说法正确的是（）A.标价为每件170元 B.促销单价为135元C.进价为每件125元 D.不打折时利润为每件45元9.已知a，b两数在数轴上的位置如下图所示，则化简代数式的结果是（）A.3 B.2b－1 C.2a＋1 D.－110.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，则搭2024个三角形需要火柴棒（）A.4043支 B.4045支 C.4047支 D.4049支二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.比较大小：．12.若与同类项，则m＋n的值是．13.已知x、y互为倒数，m、n互为相反数，，则．14.如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是161，则输入的x的值可能是．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：（1）（2）16.解方程：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知A＝3（x2＋x）－2（x2－5）＋x2（1）化简A；（2）若B＝x2＋ax－1，且A与2B的差无论x取何值结果都是一个常数，求a的值．18.华为手机厂某车间一周的生产手机任务为2100部，计划平均每天生产300部，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）．星期一二三四五六日增减＋10＋8＋7＋5＋2－12－15若该厂工人工资实行计件制，每生产一部手机60元，每超产一辆奖励20元，每少生产一辆扣20元（超产和少产是相对生产任务来说的），则该车间这周的工资总额是多少？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.观察下列式子：第1个式子：f（1）＝；第2个式子：f（2）＝；第3个式子：f（3）＝；第4个式子：f（4）＝；……根据上述规律，解决下列问题：（1）写出第5个式子：；（2）写出第n（n为正整数）个式子，并说明：f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f（n）＜120.为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，安庆一中为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．图①图②（1）本次调查的人数有多少人？（2）请补全条形图，并求出“在线讨论”在扇形图中的圆心角度数；（3）若安庆一中全校学生共有2000人，请你估计该校学生对“在线听课”感兴趣共有多少人？六、（本题满分12分）21.安庆某校为了做好大课间活动，计划用800元购买10件体育用品，备选体育用品及价格如下表：备选体育用品篮球排球羽毛球拍价格100元/个80元/个50元/副（1）若800元全部用来购买羽毛球拍和篮球共10件，则各购买多少件？（2）若800元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，写出购买方案即可；若不能，请说明理由．七、（本题满分12分）22.已知如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如果∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，那么∠EOF是多少度？（2）如果∠AOB＝，∠BOC＝，那么∠EOF是多少度？（3）通过（1）、（2）的计算，你发现了什么？八、（本题满分14分）23.已知b是最小的正整数，a、b满足，且a、b、c分别对应数轴上的点A、B、C．（1）请直接写出a、b、c的值：a＝，b＝，c＝．（2）若点P为一动点，从点A出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，则点P运动几秒后，点P到点A的距离是点P到点C的距离的2倍？（3）点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，假设运动时间为t秒，BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2023－2024学年度第一学期期末综合素质调研七年级数学试题参考答案一、选择题1~5.DBACB 6~10DBCAD二、填空题11.＜；12.5；13.2；14.1或5或17或53三、解答题15.解：（1）原式＝1＋（－18）×＋3…………2分＝1－8＋3＝－4……4分（2）原式＝4＋9－16×………………2分＝5＋2＝7……4分16.解：两边同时乘以14得14x－7（1－x）＝70－2（x＋4）……4分去括号得14x－7＋7x＝70－2x－8移项得14x＋7x＋2x＝70－8＋7……6分合并同类项得23x＝69……7分x＝3……8分四、17.（8分）（1）A＝3x2＋3x－2x2＋10＋x2＝2x2＋3x＋10…………3分（2）∵A－2B＝2x2＋3x＋10－2（x2＋ax－1）＝（3－2a）x＋12是一个常数………………6分∴3－2a＝0解得a＝…8分18.（8分）手机总量＝300×7＋（＋10＋8＋7＋5＋2－12－15）＝2105（部）…………4分工资总额＝2100×60＋5（60＋20）＝126400（元）…………8分五、19.（10分）（1）f（5）＝…………3分（2）由规律可知第n（n为正整数）个式子为f（n）＝………………6分说明如下：∵∵n为正整数，∴n＜n＋1∴＜1，即f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f（n）＜1…………10分20.（10分）（1）25÷25%＝100（人）……3分（2）100－25－40－15＝20（人）条形图略……5分360°×＝54°……7分（3）2000×＝800（人）……10分21.（12分）（1）设购买羽毛球x副，篮球y个，则有解得答：购买羽毛球4副，篮球6个．………6分（2）可以理由：设购买篮球a个，排球b个，则购买羽毛球（10－a－b）个根据题意得：100a＋80b＋50（10－a－b）＝800整理得：a＝6－b∴b＝5，a＝310－5－3＝2（直接给出也可）即购买篮球3个，排球5个，羽毛球2副．……12分22.（12分）（1）解：∵OE平分∠AOC，∴∠EOC＝∠AOC∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝∠BOC．∵∠EOF＝∠EOC－∠COF，；（2）解：∵OE平分∠AOC，∴∠EOC＝∠AOC