四年级数学下册教案-第5单元　分数的意义和性质-冀教版

第5单元分数的意义和性质

第1课时分数的意义(1)

，教学设计

【教学内容】

教材第46页例1及第47页练一练。

【教学目标】

1.结合具体事例，经历用“1”描述一个整体、用分数表示一个整体的几分之几的过程。

2.理解把一个整体平均分成几份的实际意义,能用分数表示一个整体的一部分。

3.积极参加动手操作、交流等活动,获得愉快的体验,激发学习分数的兴趣。

【教学重点】

认识一个整体的几分之几的真正含义，能用分数表示整体的一部分。

【教学难点】

体会“量”和“率”之间的区别。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、导入新课

师：同学们，“1”这个数以前我们就认识,谁能说出哪些可以用1表示

的事物？

师：“1”不但可以表示一个具体的物品,还可以表示由许多物体组成

的一个整体。如：1捆小棒。今天我们就学习把一个整体平均分的问

题。

二、探究新课

1.完成问题(1)。

师:这是一捆小棒,共有10根,如果把这10根小棒平均分成10份,那

么每份是这捆小棒的几分之几?是几根？

师:那么，3份是这捆小棒的几分之几?是几根?说说你是怎么想的。

师:这样的4份、5份是这捆小棒的几分之几?是几根？

2.完成问题⑵。

课时教案［教师专用］四年级数学下•新课标（粪教）

师:如果把这捆小棒平均分成5份,那么每份是这捆小棒的几分之几？

是几根?请同学们分一分。

师：2份是这捆小棒的几分之几?是几根?说一说你是怎样想的。

师：3份是这捆小棒的几分之几?是儿根?4份呢？

三、尝试应用

师:刚才我们共同解决了把10根小棒平均分成10份、5份,也可以说

分成若干份的问题。如果一筐西红柿有12个，你能把它平均分成若干

份吗？

同桌合作,用纸片代替分一分,并照刚才的样子说一说。

师:谁来说说你们是怎样分的?每一份或几份是几分之几?是几个？

指名回答,鼓励学生说出多种分法。

四、课堂练习

1.练一练第1题。

师：自己读题，并判断。说出判断的理由。

2.练一练第2题。

师:认真读一读第2题，再填空。

学生按要求填空,教师巡视,个别指导。

3.练一练第3题。

师:请根据图片下面的分数先分一分,再为它们涂上美丽的颜色。

学生按要求涂色,教师进行个别指导。

4.练一练第4题。

师:先数一数,再按要求填空。

五、总结

师:说说今天的收获。

六、布置作业

完成相关习题。

随教学总结

【板书设计】

分数的意义（1）

把一捆小棒平均分成10份，每份是这捆小棒的（），是（）根;

3份是这捆小棒的（），是（）根。

把一捆小棒平均分成5份，每份是这捆小棒的（），是（）根;

3份是这捆小棒的（），是（）根。

【教学反思】

［成功之处综合运用启发式教学、情境教学法、活动教学法，让学生通过举例、分一

分、自我创造分数等,来体验得到分数的过程,感悟分数的意义,从而促进学生对新知识的内

化和建构。

不足之处：个别知识点学生已经掌握并能用语言表达出来,教师还是心有余悸地展开

讨论，占用较多时间;教师放手得还不够,在学生进行汇报时,语言表达不是很恰当时,教师有

些操之过急,补充得较多。

［再教设计教师要相信学生，该放手时要放手,对于学生已经掌握的知识不要再花过

多的时间和精力去强调，把宝贵的教学时间放在教学的重点上;数学课堂上要尽可能精讲多

练;教师要丰富自己的激励性语言,对于学生好的表现要通过多样的形式去肯定学生,鼓励学

生,调动学生学习的积极性,创造轻松愉悦的学习氛围。

第2课时分数的意义（2）

，教学设计

【教学内容】

教材第48页例2及第49页练一练。

【教学目标】

1.结合具体事例，经历建立单位“1”及形成分数概念的过程。

2.理解单位“1”和分数的意义,能说出具体事物中分数表示的具体含义,知道几分之几

与几分之一的关系.

3.体会单位“1”和分数在表示具体事物时的实际意义，激发学生学习分数的兴趣和欲

望。

【教学重点】

进一步理解分数的意义。培养分析综合与抽象概括的能力。

【教学难点】

初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意

义。

【教学准备】

PPT课件。

课时教案［教师专用］四年级数学下•新课标（粪教）

，教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境

师:上节课我们把小棒、西红柿等平均分成若干份,用分数表示其中的

一份或几份,那么,把一条彩纸平均分后会怎样呢?今天我们继续学习

分数的意义。（板书课题）

二、探究新课

1.做一做。

拿出一米长的彩纸。

师:请你估计一下这条彩纸有多长。

师:如果我们把彩纸平均分成四份,并贴在黑板上,标出1米。请你说

说,每份是这条彩纸的几分之几?是几分之几米？

师:;和;米各表示什么意思？

44

进行引导,体会带单位和不带单位的区别。

师:很好,语言表达得很清楚也很完整,谁还想再来说一说？

师：2份是这条彩纸的几分之几?是几分之几米?并与同桌先说一说，:

和,米各表示什么意思？

4

师:那3份、4份呢？咱们以四人小组的形式来讨论一下。

师:通过以上的讨论得出：分数可以表示单位“1”的几分之几,还可以

表示具体的量。

2.说一说。

出示教材中的图片。

师:你能说出下面每个分数表示的意义吗？

小组讨论一一全班交流一一指名回答。

师：（出示把1千克平均分成5份的线段图）说一说1千克的甘哼各是

多少千克。

师:像这样的一块月饼、一个图形、6面小旗、一条线段……都可以

看作一个整体，用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

师:生活中还有哪些事物和计量单位可以看做单位“1”？

师:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分

数。

3,试一试。

维修一条公路,计划用2周完成。

(1)平均1周要维修这条公路的几分之几？

(2)平均1天要维修这条公路的几分之几？

(2)8天、9天、10天……14天呢？

三、巩固练习

1.完成“议一议”。

(呜里面有几个招个提几分之几？

(2)1里面有几个去几个靠几个2？

2.完成练一练第广3题。

四、课堂小结

师:这节课学习了哪些内容?通过学习你有什么收获?

五、布置作业

完成相关习题。

随教学总结

【板书设计】

分数的意义(2)

一块月饼、一个图形、6面小旗、一条线段……都可以看作一个整体，用自然数1表示,

通常把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

【教学反思】

［成功之处.对于四年级的学生来说，数学概念还是抽象的。他们形成数学概念，一般

都要求有相应的感性经验为基础,这节课学生从许多有一定联系的材料中,通过自己操作、

思维活动逐步建立起事物一般的表象，从而分出事物主要的本质特征。

［不足之处.对于学生已经掌握的知识花了过多的时间和精力去强调。

一再教设计」数学课堂上要尽可能精讲多练;对于学生已经掌握的知识不要再花过多的

时间和精力去强调。教师要丰富自己的激励性语言,对于学生好的表现要通过多样的形式去

肯定学生,鼓励学生,调动学生学习的积极性,创造轻松愉悦的学习氛围。

第3课时分数的意义(3)

，教学设计

课时教案［教师专用］四年级数学下•新课标（粪教）

【教学内容】

教材第50页例3及第51页练一练。

【教学目标】

1.结合具体事例，经历用分数表示部分占整体的几分之几以及与他人交流的过程。

2.进一步认识分数的意义，会用分数表示部分占整体的几分之几。

3.积极参与数学活动,愿意与他人交流并能清楚地表达自己的思考过程。

【教学重点】

体会单位“1”也可以表示由许多物体组成的一个整体。

【教学难点】

能用分数描述一些简单生活现象和问题。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、问题情境

师生谈话引出书法兴趣小组的事例，出示例3,学生读出图中的信息和

问题。

师:书法是我国特有的传统艺术，已经有三千多年的历史。学校也成立

了书法兴趣小组。

出示例3情境图和问题。

师:请同学们把题读一读。

二、自主探索

1.提出问题:如果把兴趣小组的17人看作单位“1”，那么1名女同学

占兴趣小组人数的几分之几?学生回答后,再提出教材中的问题，让学

生独立思考,并写出分数。

师:如果把书法兴趣小组的17人看作单位“1”，求女同学占书法兴趣

小组的几分之几。我们先看1名女同学占兴趣小组人数的几分之几。

指名回答。

师:8名女同学占书法兴趣小组的几分之几？

学生独立思考，并写出分数。

2.交流学生的想法和写出的分数,使学生了解:把兴趣小组的17人看

作单位“1”，每一个人就占小组人数的表,8人就占小组人数的*

师:说说你是怎么想的。

3.提出大头蛙的问题,鼓励学生自己解答。

要给学生充分的思考和交流不同算法的机会。

师:男同学人数占兴趣小组人数的几分之几呢？

学生独立完成后,全班交流。

学生可能会想到以下两种方法：

(1)女同学有8人,男同学有9人，所以男同学占兴趣小组人数的看。

(2)根据女同学占兴趣小组人数的看来推算,兴趣小组的17人可以看

作17个*女同学占8个*男同学就占9个*也就是看。

如果学生想不到第(2)种方法,教师要给予提示。

三、尝试应用

1.让学生观察“试一试”中的天气情况表，说一说从表中了解到的信

息。如:一共有多少天,晴天、阴天、雨天各有多少天等。

师:下面我们再来看一组和天气有关的分数问题，请同学们看天气情况

统计表。你了解到哪些信息？

2.提出兔博士的要求,鼓励学生提出不同的问题,全班共同解答。

重点使学生理解:把半个月看作一个整体，1天占这半个月的上,每种天

气情况有几天，就占十五分之几。

师:根据这些信息，你能提出哪些有关分数的问题?把问题和答案简单

地写在练习本上。(教师巡视了解学生做题情况)

师:谁能把你提出的问题和想法跟大家说说？

鼓励学生说出多种情况。

四、课堂练习

1.练一练第1题。

先让学生数一数一共有多少只动物,每种动物各有多少只，再提出兔博

士的要求,让学生提出分数问题并回答。

2.练一练第2题。

学生独立完成,全班订正。

3.练一练第3题。

让学生独立思考并填空。交流时，重点说一说是怎样想的、怎样算的，

不要求学生列出算式。

4.练「练第4题。

课时教案［教师专用］四年级数学下•新课标（粪教）

从图形和面积两个方面思考三角形面积是长方形面积的几分之几，有

一定的挑战性。

问题（1）,鼓励学生用自己的方法去判断。可以根据给出的数据去推

算,也可以在长方形中画一画。得出:用4个三角形可以拼成长方形。

问题（2）,启发学生根据（1）题的答案进行直接推算,得出：三角形的面

积是长方形面积的上

五、小结

说说这节课你有什么收获。

六、布置作业

完成相关习题。

阙教学总结

【板书设计】

分数的意义（3）

把兴趣小组的17人看作单位“1”，8人就占兴趣小组人数的号。

把半个月的15天看作单位“1”。

【教学反思】

［成功之处I注意在教学开始时,重视从学生已有的知识经验出发,抓住新知识的生长

点,注重让学生在应用中巩固和加深对分数意义的理解。这样学生在应用中不但加深对分数

意义的理解认识,还能把对分数的认识提高到一个新的层次，同时也为今后学习分数应用题

打下了基础。

［不足之处：在新授部分将许多物品作为整体呈现时还是需要用一些符号使学生深入

感受到将它们看作一个整体,在学生看书过程中缺少必要的引导和指导,还有就是练习的量

较少,学生在技能层面发展不够。

［再教设计i力求做到师为主导，生为主体，疑为主轴，动为主线。把学生推向学习的前

沿,把学习的权力还给学生,把反思与发现的空间和时间也给学生,把发现的权利交给学生。

第4课时表示分数

，教学设计

【教学内容】

教材第52页例4及练一练。

【教学目标】

1.经历由用涂色的花瓣到用直线上的点表示分数,并把分数按大小排序的过程。

2.会用直线上的点表示分数,能比较分母超过10的同分母分数的大小。

3.了解用直线上的点表示分数的实际意义,体会数形结合的思想。

【教学重点】

探索用直线上的点表示分数的方法。

【教学难点】

会用直线上的点表示分数。

【教学准备】

PPT课件。

，教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境

师：同学们,前两节课我们学习了分数,下面老师考考你们。(出示)

<・9f/AAA

CUDCJUCJUU

苹果图片占全部水果的()。

二、探究新课

(1)把花瓣涂上自己喜欢的颜色表示下面的分数。

师:谁能说说这四个分数所表示的意义?

(2)用直线上的点表示分数。

o112()1

555

师:谁能说说直线上的数表示的意义？

总结:任何一个分数都可以用直线上的点表示。

(3)把(1)中的分数按从大到小的顺序排列。

()>()>()>()

学生独立排列。全班交流。

课时教案［教师专用］四年级数学下•新课标（粪教）

生：:|,ft表示把单位“1”平均分成5份，从5份中取1份、2份、3

份、4份，因为4>3>2>1,所以抬片生

总结：同分母分数大小比较,分子大分数就大;同分子分数大小比较，分

母大分数反而小,分母小分数反而大。

三、课堂练习

1.练一练第1题。

师:请同学们自己完成第1题。

学生做完后全班交流。

2.练一练第2题。

师:下面大家来解决这个问题,请看第2题。

学生填空后，全班交流。

3.练一练第3题。

学生独立完成,教师进行个别指导。

4.练一练第4题。

师:请自己读题，解决问题。

学生读题后自己解答。

四、总结

师:说说今天的收获。

五、布置作业

完成相关习题。

随教学总结

【板书设计】

表示分数

同分母分数大小比较,分子大分数就大；同分子分数大小比较,分母大分数反而小,分母

小分数反而大。

【教学反思】

［成功之处］本节课使学生感受同一个分数,单位“1”的量变化,所对应的数量也随之

变化,并引导学生通过观察，感受到单位“1”的量的变化是如何影响分数所对应的数量的变

化的。

［不足之处］由于这节课的设计，通过让学生动手涂一涂、画一画来增加学习兴趣，所

以在课堂中出现了比较随意的学习现象。

［再教设计：在教学过程中加强对课堂的组织和课堂的整体调控，以免造成课堂散漫。

第5课时分数与除法

，教学设计

【教学内容】

教材第54页例1、例2及第55页练一练。

【教学目标】

1.结合具体事例,经历动手分月饼、用算式表示分的结果等认识分数与除法关系的过程。

2.理解并掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的结果。

3.积极参与数学活动,获得成功的体验,体会数学知识

间的联系。

【教学重点】

会用分数表示两个数相除的结果,理解分数与除法的关系。

【教学难点】

了解分数可以表示具体的量。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、复习引入

（一）复习平均分的数量关系。

师:把12个苹果平均分成2份,每份是多少？（6个）算式是？（12+2=6）

把12个苹果平均分成3份,每份是多少？（4个）算式是？（12+3=4）

把12个苹果平均分成4份,每份是多少？（3个）算式是？（12+4=3）

师：由此可见，“平均分”中各数量之间的关系是怎样的？（总数・份数

=每份数）

（二）揭示课题。

师:把8个苹果平均分成2份,每份是多少？（4个）算式是？（8+2=4）

把4个苹果平均分成2份,每份是多少？（2个）算式是？（4+2=2）

课时教案［教师专用］四年级数学下•新课标（粪教）

把2个苹果平均分成2份,每份是多少？（1个）算式是？（2+2=1）

把1个苹果平均分成2份,每份是多少？

生1:半个。

生2:0.5个。

生3弓个。

师：同学们说得都对!半个也好,0.5个也好,:个也好,都表示这个苹果

的一半。前面几个苹果我们都能用算式把它算出来,那么把1个苹果

平均分成两份是如何算出来的呢?今天我们就来学习这方面的内容。

（板书:分数与除法）

二、探究新课

（一）平均分月饼。

师:把3个月饼平均分给4个小朋友,每人能分得几个?可以怎样列

式？（3+4）

师：那每人能分得几个呢？

学生会说4个人平均分3个月饼,每人不够一个。

师:那么到底能分得几个呢?小组合作,用手中的圆片分一分，想想可以

怎样分，

结果是多少？

学生小组合作分月饼,教师巡视,个别指导。

师:哪个组愿意说说你们是怎么分的?列出的算式和结果是什么？

学生可能会出现:把每个月饼平均分成4块,每人分得1块是1个,3个;

块就是?个,每人分得:个月饼;可以把3个月饼重叠起来,把它平均分

成4份，1份中有3个;块,合起来就是:个,所以每人分得:个月饼。

444

（二）平均分彩带。

1.提出问题（1）。

师:把1米长的彩带平均分成2份,每份是多少米？

师:把1米长的彩带平均分成2份,求每份是多少，你能列出算式吗？

师:把1米平均分成2份,每份是几分之几米？

师:把1米平均分成2份,求每份是多少,可以列出除法算式1+2,结

果是券。

2.提出问题（2）。

师:如果把这条1米长的彩带平均分成3份,求每份是多少米,你能列

出除法算式吗?试一试。

师:谁愿意说说是怎样想的？

(三)分数与除法的关系。

师:观察算式中的被除数、除数，和分数的分子、分母有什么关系?小

组内互相说一说。

学生小组讨论,然后全班交流。

学生可能会说:被除数是分数的分子,除数是分母;分数的分子是被除

数,分母是除数。

师:说得对!分数和除法的关系可以写成这样的形式。(教师板书:被除

数+除数=鬻)

师:如果用字母a表示被除数,用字母b表示除数,应如何表示？(教师

板书:a+b=/

师:想一想,a,b分别可以是哪些数?a,b能是0吗?

引导学生从意义和与除法的关系两方面来说明理由。

师:说得对!所以在这两个关系式中都特别注明“除数WO,b六0”。

三、课堂练习

练一练第1~5题。

(1)1题师生共同完成。先让学生自己读题,师再引导学生列出算式并

用分数表示结果。

(2)2,3题学生自己完成,然后交流检查。

(3)4题要引导学生理解题意后再列式。

(4)5题学生自己解答。

四、总结

师:说说今天的收获。

五、布置作业

完成相关习题。

一教学总结

【板书设计】

分数与除法

3・42(个)

4

课时教案［教师专用］四年级数学下•新课标（粪教）

一2甘（米）1+3=（米）

被除数+除数a+b4

【教学反思】

［成功之处本节课计划通过实际操作（平均分月饼）感悟新知识,使学生清楚为什么要

用分数来表示除法算式的结果,这样既简便又快捷,而且不容易出错。再让学生自主建构新

知识:用字母a,b表示除法与分数的关系:a+吟,找出b为什么不能等于。。这样知识的层

层深入,更有利于学生的理解和把握。

不足之处虽然学生对分数与除法的联系理解得比较透彻，但是它们之间还有哪些区

别没有引导学生总结出来。除法表示两个数相除,是一种运算,是一个算式,而分数既可以表

示分子与分母相除的关系，又可以表示一个数值。

［再教设计:注重知识的系统性,数学知识不是孤立的,而是密切联系的，只有把知识放

在一个完整的系统中，学生的研究才是有意义的。

第6课时分数的基本性质

，教学设计

【教学内容】

教材第57页例1及练一练。

【教学目标】

1.结合趣味故事和直观图示,经历发现、总结分数基本性质的过程。

2.理解并掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质按要求改写分数。

3.在探索分数基本性质的过程中，能进行合理的、有条理的思考,体会数学结论的确定

性。

【教学重点】

初步理解分数的基本性质。

【教学难点】

会应用分数的基本性质进行分数的改写。

【教学准备】

PPT课件。

，教学过程

教学过程教师批注

一、创设情境，引出课题一

师：同学们，你们爱看《西游记》吗?唐僧、孙悟空、猪八戒、沙僧师

徒在去西天取经的过程中，途经了不少处所,固然经历了不少磨难,然

而也得到了不少人的帮助。下面咱们来赏识一下《西游记》的动画

片。（PPT课件出示配乐故事和相应画面）

唐僧师徒四人去西天取经,有一天,途经女儿国，国王给了他们师徒4

人一块饼。唐僧说：“我们把这块饼平均分成4块，每人一块吧。”猪

八戒听见了，匆忙说：“一块太少了，师傅,我吃得多,就多分给我1块

吧。”唐僧看了看这饕餐的弟子，不晓得怎么办好。孙悟空说：“师

傅,那就把这块饼平均分成8块,给他2块吧。”唐僧笑着点了点头。

师:从上面的故事中，你了解到哪些数学信息?想到了什么？

那我们怎样证明八戒没有多吃到饼呢?你能想到哪些方法？

学生可能会出现画图的方法。把一块饼平均分成4块，每人可分到1

块，把一张饼平均分成8块,每人可分到2块。但最后大小是一样的。

（商不变的方法）

二、总结性质

看图填数,让学生用分数表示图中的涂色部分。（教材第57页例1）

师:谁来说说你的结果？

师:三个分数之间有什么相同点和不同点？

指名回答。

师:面积一样,也就是说它们大小一样,即彩等三

Z4816

师:咱们一起来观察这个等式,分数的分子和分母怎样变化,分数的大

小不变？

我们先从左往右观察，说说分数的分子、分母是怎样变化的。

引导学生说出:分数的分子和分母都乘相同的数,分数的大小不变。

师:那咱们从右往左观察,都有什么变化呢？

引导学生说出：分数的分子和分母都除以相同的数,分数的大小不变。

师:大家想一想分子和分母同时乘或除以的数包括。吗?为什么？

指名回答。

师:这样我们就得出分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以

相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

课时教案［教师专用］四年级数学下•新课标（粪教）

三、巩固练习

练一练第「3题。每道题都先让学生自己读题，自己试做后交流,交流

时重点说说是怎样想的。

四、课堂小结

师:谁来跟大家说一说这节课你有哪些收获？

五、布置作业

完成相关习题。

■教学总结

【板书设计】

分数的基本性质

1248^

24816

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变,这叫做分数的基

本性质。

【教学反思】

［成功之处］在设计这节课时,大胆利用“猜想和验证”的方法,留给学生足够的探索

时间和广阔的思维空间,让学生得到的不仅是数学知识,更主要的是数学学习方法,从而激励

学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感。

不足之处］在进行分数的基本性质与商不变的规律的沟通联系时,只是对照两句性质

进行,没有举出具体的例子。

［再教设计］让学生多举一些例子,归纳方法从“特殊”到“一般”，从而得出结论,就

使得结论的得来更科学•运用情境引入和猜测的方式吸引学生主动参与学习研究;通过观察、

比较、提出问题并解决问题来进行自主探索与合作交流,充分发挥学生主体参与作用,激发

学生学习兴趣。

第7课时化简分数

，教学设计

【教学内容】

教材第58页例2及第59页练一练。

【教学目标】

1.经历化简分数及认识约分、公因数、最大公因数和最简分数的过程。

2.了解约分、公因数、最大公因数和最简分数的具体含义;能找出100以内两个自然数

的公因数和最大公因数;能把分数化成最简分数。

3.在应用分数的基本性质化简分数的过程中,体会约

分、公因数、最大公因数和最简分数之间的联系，获得积极的学习体验。

【教学重点】

掌握约分的方法。

【教学难点】

找出分子、分母的最大公因数,并能够准确判断约分的结果是不是互质数。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、引入新课

师：同学们,我们已经学习了分数的基本性质,现在我说出一个分数，你

能应用分数的基本性质说出一个和它大小相等的分数吗？

师:听好了,/

师:说说你是怎样想的。

二、探究新课

1.提出问题。

师:你们能应用分数的基本性质，把普化成比较简单的分数吗?试一

试。

请化简的学生说说是怎样想的。

2.认识约分。

师:观察化简后的巳［这三个分数,你认为哪个分数比较简单?为什

么？

师:还可以怎样化简？

师:应用分数的基本性质,把一个分数化成与它相等，但分子、分母都

比较小的分数,叫做约分。

3.认识最大公因数。

师:要想把普约分,要先找到18和24公有的因数。

24

课时教案［教师专用］四年级数学下•新课标（箕教）

师:18和24的因数都是哪些数?

指名回答。

师：那我们就自然地得出18和24公有的因数是1,2,3,6。因此，我们

就说1,2,3,6是18和24的公因数。

师：那么18和24的最大公因数就是6。

师:公因数中最大的一个,叫做最大公因数。

师:把一个分数化成比较简单的分数,可以在分数式上直接约分,也可

以用最大公因数直接约分。

师边板书边介绍并强调:我们约分时可以这样写,每用分子、分母相同

的因数约一次,就把原来的分子、分母用斜线划去,然后在分子的上面

和分母的下面分别写上约得的分子和分母，一直约到把分数化简成最

简分数为止。

4.最简分数。

出示数列琮费?i

师:上面的分数哪个可以约分?哪个不能约分?为什么？

师:对于能约分的分数，你是怎样约分的？

师:对于不能约分的分数,为什么不能约分？

引导学生说出：分子和分母除了因数1之外,没有其他相同的因数了，

所以不能向下算了。

师:像这样,分子和分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。

5.两种求最大公因数的特殊情况。

找出下面每组数的最大公因数，你发现了什么？

3和57和86和1848和12

由学生独立完成,指导学生发现特征,找出规律。

三、巩固练习

独立完成练一练第「3题。

四、小结

师:说说这节课你学到了什么。

五、布置作业

完成相关习题。

国教学总结

【板书设计】

化简分数

3

18N33

24=i4=4'_奥_3

以五万二

44

【教学反思】

［成功之处］学生在化简时,途径有很多,有些学生是一步步除以公因数的，也有的学生

是一下子就除以最大公因数的,也有的学生是口算一下子得出最简分数的,都是可以的,我没

有勉强一定要用哪一种，但是强调一定要找准公因数,并且化到最简分数。

［不足之处］在教学时过早地引入一次约分的方法,这个方法没有让学生自己通过大量

的练习来体会,来比较,变成了老师同时端出两盘菜让他们选,剥夺了学生探索的过程。

［再教设计］先引导多次除以公因数，即多步约分,如在此过程中有学生提出能不能直

接用最大的公因数去约时,再让学生体会可不可以、好不好,最终要用什么方法约分让他们

自己选。

第8课时求最大公因数

，教学设计

【教学内容】

教材第60页例3及练一练。

【教学目标】

1.结合具体事例,经历讨论问题、学习用短除法求两个数的最大公因数并解决实际问题

的过程。

2.会用短除法求两个数的最大公因数,能用求最大公因数的方法解答简单实际问题。

3.在运用最大公因数的知识解决实际问题的过程中，体会数学的价值。

【教学重点】

理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。

【教学难点】

找公因数和最大公因数的方法。

【教学准备】

PPT课件。

，教学过程

课时教案［教师专用］四年级数学下•新课标（粪教）

教学过程教师批注

一、问题情境

教师PPT课件出示例3文字及两种彩带图。

师:生活中我们经常遇到这样的问题,一起来看。（PPT课件出示例题）

师:谁知道已知的数学信息和数学问题分别是什么？

二、探究新知

1.教师提出“要分成同样长的小段，不能有剩余，还要最长”的问题，

小组讨论怎样分彩带。

学生小组讨论。

2.交流学生讨论的结果。给各组充分交流不同想法的机会，重点让学

生说一说:①两种彩带剪成同样长的整分米的小段,还不能有剩余，必

须怎样分?②求每段彩带最长是多少分米实际上是求什么？使学生理

解:把两种彩带剪成同样长的小段,要使每段最长,并且没有剩余,就是

求30和18的最大公因数。

师:谁来说一说你们组是怎样分的？

师:对，我们可以分成1分米一段、2分米一段、3分米一段、6分米

一段,就满足了剪成同样长的小段且没有剩余,这其中的1,2,3,6分别

是30和18的什么数？

师:题目问题是每段彩带最长是多少分米,我们选哪个数呢？

师:其中6分米一段最长,符合题目要求，同学们想一想,6分米一段，

实际上就是30和18的什么数？

师:那求分成同样的小段,不能有剩余,每段最长是多少分米,就是求的

什么？

3.教师介绍并示范用短除法求30和18的最大公因数。

教师边介绍边完成板书：

2|,3018

3|159

53

30和18的最大公因数是2X3=6。

三、独立尝试

提出用短除法求54和72的最大公因数的要求,学生独立完成后,交流

计算的过程和结果。

师:好!现在请大家用短除法求54和72的最大公因数。

学生自主尝试，然后交流。学生可能出现不同的方法。

四、巩固练习

1.教师提出用短除法求两个数的最大公因数的要求,独立完成练一练

第1题剩下的三组数,学生笔算完成后,集体订正。

师:打开教材60页，看练一练第1题剩下的三组数。请同学们用短除

法求出各组两个数的最大公因数，自己写在练习本上。

指名学生板演,集体订正。

2.练一练第2题。先让学生读题，弄懂题意，再解答。

师：（课件出示练一练第2题）谁来说一说数学信息和要求的数学问题

分别是什么？

3.练一练第3题。让学生读题,理解题意,讨论:剪成边长是整厘米的

正方形和18,12有什么关系?使学生理解:剪出的正方形边长都是18

和12的公因数。

师:把它剪成边长是整厘米的正方形不能有剩余,跟18和12有什么关

系?跟同桌小声说一说。

师:那么18和12的公因数有哪些？

师：18和12的公因数有1,2,3,6,也就是说剪成的正方形的边长分别

是1厘米、2厘米、3厘米和6厘米,共有4种剪法。

五、小结

师:这节课你学到了什么？

六、布置作业

完成相关习题。

―教学总结

【板书设计】

求最大公因数

2|,3018

3口59

53

30和18的最大公因数是2X3=6

【教学反思】

［成功之处］在教学过程中，我们不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注重学生概

念形成的过程。应引导学生参与探讨知识的形成过程,尽可能挖掘学生的潜能,能让学生通

过努力，自己解决问题,形成概念。

课时教案［教师专用］四年级数学下•新课标(粪教)

［不足之处］学生没有养成先观察数据特点，然后再动笔的习惯。如两个数正好成倍数

关系时,许多学生仍旧按部就班地采用一般策略来解决,全班只有2不到的学生能够根据“当

两个数成倍数关系时,较小数就是它们的最大公因数”的规律快速找到最大公因数。

［再教设十：教师在教学中要率先示范，做好榜样。在巩固练习过程中，也应加强训练,

每次动笔练习之前补充一个环节一一观察与思考。使学生除了掌握基本策略方法外,还能灵

活快捷地求出一些特例来。

第9课时两数关系

，教学设计

【教学内容】

教材第61页例4、例5及第62页练一练第「3题。

【教学目标】

1.结合具体事例,经历认识两个数之间的关系以及求几分之几小时的过程。

2.知道求一个数是另一个数的儿分之儿用除法计算,能解答简单的实际问题。

3.在综合运用知识解决实际问题的过程中，感受数学知识间的联系以及在生活中的广泛

应用。

【教学重点】

理解一个数是另一个数的几分之几，另一个数就是这个数的几倍。

【教学难点】

用分数表示单位的转化。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、复习引入

(1)提问：什么是约分?什么是最简分数?什么是公因数?什么是最大公

因数?举例说明。

(2)用短除法求下列每组数的最大公因数。

18和2715和4520和30

让学生说一说:用短除法求两个数的最大公因数应注意什么？

(3)引入:这节课我们用约分知识求一个数是另一个数的几分之几。

二、自主探索，解决问题

L教学例4。出示例4情境图。

了解题意:让学生说一说本题的条件和问题。

解决问题:独立尝试，小组交流。

加深认识。

师:怎样求一只袋鼠的体重是一只梅花鹿体重的几倍？

师:通过解决上面的问题，你有什么发现？

引导学生发现:如果一个数是另一个数的几分之一，另一个数就是这个

数的几倍。

2.教学例5。

(1)理解题意。

师：根据情境图,你能获得哪些信息？

使学生明确:一节课和一个课间活动的时间分别是几分之几小时?这句

话的含义是:一节课的时间是几分之几小时?一个课间活动的时间是儿

分之几小时？

(2)解决问题。

尝试,交流。

教师强调:约分时,要把原分数化成最简分数。

总结:低级单位转化成高级单位时,要除以进率。

三、巩固练习

完成教材练一练第广3题。

四、全课小结

求一个数是另一个数的几分之几或求一个数是另一个数的几倍都用除

法。强调:计算结果是几分之几要约分成最简分数。

五、布置作业

完成相关习题。

陶教学总结

【板书设计】

两数关系

例4(1)724-12=6(2)12+722

6

课时教案［教师专用］四年级数学下•新课标（粪教）

答:一只袋鼠的体重是一只梅花鹿体重的6倍。一只梅花鹿的体重是一只袋鼠体重的;。