山西省阳泉市2024届数学七下期末联考试题含解析

山西省阳泉市2024届数学七下期末联考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列计算结果等于的是().A． B． C． D．2．晓东根据某市公交车阶梯票价，得出乘坐路程（单位：公里）和票价（单位：元）之间的关系如下表：乘坐路程0以此类推，每增加5公里增加1元票价0234我们定义公交车的平均单价为，当时，平均单价依次为，，，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．3．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=，则∠BED的度数是（）A． B． C． D．4．有一个计算器，计算时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）A．10 B．10（-1） C．100 D．-15．在平面直角坐标系中，点.点P第1次向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度至点，接着，第2次向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度至点，第3次向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度至点，第4次向右平移1个单位长度，向上平移5个单位至点，…，按照此规律，点第2019次平移至点的坐标是（）A． B．C． D．6．已知不等式组x≤1x≥m无解，则m的取值范围是（A．m≤1 B．m≥1 C．m<1 D．m>17．已知△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，有下列4个结论：①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．计算，则等于（）A．10 B．9 C．8 D．49．有一种手持烟花，点然后每隔秒发射一发花弹。要求每一发花弹爆炸时的高度要超过米，否则视为不合格，在一次测试实验中，该烟花发射出的第一发花弹的飞行高度（米）随飞行时间（秒）变化的规律如下表所示.下列这一变化过程中说法正确的是（）A．飞行时间每增加秒，飞行高度就增加米B．飞行时间每增加秒，飞行高度就减少米C．估计飞行时间为秒时，飞行高度为米D．只要飞行时间超过秒后该花弹爆炸，就视为合格10．64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±811．如图，已知：是不等边三角形，请以为公共边，能作出（）个三角形与全等，且构成的整体图形是轴对称图形．（）A．个 B．个 C．个 D．个12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，若，则的度数是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线a∥b，直线c分别与a、b交于点A、B，射线d经过点B，与a交于点C，∠1＝130°，∠2＝60°，则∠3的度数为_____°．14．如图，在△ABC中、∠ACB＝90°，CD⊥AB于D。若AB＝10，AC＝6，BC＝8，则CD的长为______。15．计算（a2）3=________.16．如果多项式是一个完全平方式，那么的值为__________．17．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）．19．（5分）计算：+|﹣1|+﹣．20．（8分）（1）填空，并在括号内标注理由．已知：如图①，DE∥BC，∠2=∠B，求证∠B+∠BFE=180°．证明：∵DEBC（已知），∴∠1=∠（）．又∵∠2=∠B（已知），∴∠=∠．∴EF（）．∴∠B+∠BFE=180°（）．（2）如图②，ABCD，EF与AB，CD分别相交于点M，N，MH平分∠BMN，与CD相交于点H．若∠1=40°，求∠2的度数．21．（10分）.22．（10分）小明的作业中出现了如下解题过程：解答下列问题：（1）以上解题过程中，从第几步开始出现了错误？（2）比较与的大小，并写出你的判断过程.23．（12分）(1)请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图①如果AB∥CD，求证：∠APC＝∠A+∠C．证明：过P作PM∥AB．所以∠A＝∠APM，()因为PM∥AB，AB∥CD(已知)所以∠C＝()因为∠APC＝∠APM+∠CPM所以∠APC＝∠A+∠C(等量代换)(2)如图②，AB∥CD，根据上面的推理方法，直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C＝．(3)如图③，AB∥CD，若∠ABP＝x，∠BPQ＝y，∠PQC＝z，∠QCD＝m，则m＝(用x、y、z表示)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据合并同类项求解A，根据同底数幂的乘除法求解B、D，根据幂的乘方求解C.【题目详解】解：A.；B.；C.；D..故选C.【题目点拨】本题主要考查幂的混合运算，解此题的关键在于熟练掌握同底数幂的乘除法与幂的乘方的运算法则.2、D【解题分析】

根据题意，按计费规则计算即可．【题目详解】解：由题意，所以，故选D．【题目点拨】本题为实际应用问题，考查了函数图象的意义以阅读图表能力，解答关键需要理解计费规则．3、D【解题分析】试题分析：因为AB∥CD，所以∠ABC=∠BCE，因为BC平分∠ABE，所以∠ABC=∠EBC，所以∠BCE=∠EBC=33°，所以∠BED=∠BCE+∠EBC=66°．故选D．考点：平行线的性质；三角形的外角的性质．4、B【解题分析】由于计算器显示结果的位数有限，要想在原来显示的结果的右端再多显示一位数字，则应该设法去掉左端的数字“1”.对于整数部分不为零的数，计算器不显示位于左端的零.于是，先将原来显示的结果左端的数字“1”化为零，即计算.为了使该结果的整数部分不为零，再将该结果的小数点向右移动一位，即计算.这样，位于原来显示的结果左端的数字消失了，空出的一位由原来显示结果右端数字“7”的后一位数字填补，从而实现了题目的要求.根据以上分析，为了满足要求，应该在这个计算器中计算的值.故本题应选B.点睛：本题综合考查了计算器的使用以及小数的相关知识.本题解题的关键在于理解计算器显示数字的特点和规律.本题的一个难点在于如何构造满足题目要求的算式.解题过程中要注意，只将原结果的左端数字化为零并不一定会让这个数字消失.只有当整数部分不为零时，左端的零才不显示.另外，对于本题而言，将结果的小数点向右移动是为了使该结果的整数部分不为零，要充分理解这一原理.5、D【解题分析】

根据题意，可知点P第n次移动的规律是：向右平移1个单位长度；向上或向下平移（n+1）个单位长度，其中n为奇数时向下，n为偶数时向上．然后根据左加右减，上加下减的平移规律列式即可求出点P2019的坐标．【题目详解】解：由题意，可知点P第2019次平移至点P2019的横坐标是0+1×2019=2019，纵坐标是1-2+3-4+5-6+7-…+2019-2020=-1010，

即点P2019的坐标是（2019，-1010）．

故选D．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化-平移，规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．6、D【解题分析】

根据“大大小小，则无解”即可得到m的取值范围.【题目详解】解：∵不等式组x≤1x≥m∴m>1.故选D.【题目点拨】本题主要考查不等式组的解集，熟练掌握口诀“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小则无解”是解此题的关键.7、C【解题分析】

判断各选项的正误要根据“全等三角形的对应边相等，对应角相等”对选项逐个验证可得出答案，要找对对应边．【题目详解】∵△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，∴BC=C′B′，AC=A′B′，∠ACB=∠A′B′C′，∴①②④共3个正确的结论．AB与A′B′不是对应边，不正确．故选C．【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等．是需要熟练掌握的内容，找对对应边角是解决本题的关键．8、A【解题分析】

利用同底数幂的乘法即可求出答案，【题目详解】解：由题意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故选：A．【题目点拨】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．9、C【解题分析】

根据表格观察规律即可求解.【题目详解】通过表格的整体观察可以直接排除A，B，要求每一发花弹炸时的高度要超过15米，排除D.故选C.【题目点拨】本题主要考查观察表格发现规律，仔细观察是解题关键.10、A【解题分析】试题分析：∵43=64，∴64的立方根是4，故选A考点：立方根．11、B【解题分析】

根据题意作图，再根据轴对称图形特点即可求解．【题目详解】如图，请以为公共边，作得△ABD与△ABE与全等，且构成的整体图形是轴对称图形，故选B．【题目点拨】此题主要考查轴对称图形与全等三角形的性质，解题的关键是根据题意作图进行求解．12、D【解题分析】

根据直角三角形的性质及直尺的两边相互平行解答即可．【题目详解】解：如图，∵AB∥CD，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，

∴∠2=∠3=90°-32°=58°．故选D.【题目点拨】本题重点考查了平行线及直角板的性质，是一道较为简单的题目．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

依据平行线的性质以及邻补角，即可得到∠1＝∠2+∠3，再根据∠1＝130°，∠2＝60°，即可得出∠3的度数．【题目详解】解：∵a∥b，∴∠3+∠2+∠4＝180°，又∵∠1+∠4＝180°，∴∠1＝∠2+∠3，∴∠3＝∠1﹣∠2＝130°﹣60°＝1°，故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握：直线平行，同旁内角互补．14、4.1．【解题分析】

利用三角形的面积公式计算即可．【题目详解】解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB∴∴6×1=10CD，∴CD=4.1.故答案为：4.1．【题目点拨】本题考查直角三角形的面积公式（其面积=×两直角边的积=×斜边×斜边上的高）．15、a6.【解题分析】

根据幂的运算法则直接进行计算即可得解.【题目详解】（a2）3=a2×3=a6，故答案为：a6.【题目点拨】本题主要考查了幂的乘方，熟练掌握运算法则是解决本题的关键.16、16【解题分析】

根据8x是2×首×尾的2倍得到的解答即可.【题目详解】∵8x=2×x×4,∴c=42=16.故答案为：16.【题目点拨】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键.17、1【解题分析】分析：把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．详解：把代入方程得：9﹣2a=1，解得：a=1，故答案为：1．点睛：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-x+1【解题分析】

运用多项式乘多项式、多项式除单项式的法则和按运算顺序依次计算即可.【题目详解】．【题目点拨】考查了多项式乘多项式、多项式除单项式的法则，解题关键是熟记并运用其运算法则(①多项式乘以多项式的法则：用一个多项式里的每一项分别乘以另一个多项式中的每一项,再把所得的积相加;②多项式除以单项式:先把这个多项式分别除以这个单项式,再把所得的商相加).19、-1.【解题分析】

直接利用二次根式以及立方根的定义和绝对值的性质化简进而得出答案．【题目详解】解：原式＝2+﹣1﹣2﹣＝﹣1．【题目点拨】本题考查实数运算，正确化简各数是解题关键．20、（1）见解析；（1）【解题分析】

（1）根据两直线平行，同位角相等可推出∠1=∠B，从而得出∠1=∠1，根据内错角相等，两直线平行推出EF∥AB，再根据两直线平行，同旁内角互补即可得出结论；（1）根据两直线平行，同旁内角互补即可求出，再根据角平分线的定义求出，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠1．【题目详解】证明：∵DE∥BC（已知），∴∠1=∠B（两直线平行同位角相等）．又∵∠1=∠B（已知），∴∠1=∠1．∴EF∥AB（内错角相等两直线平行）．∴∠B+∠BFE=180°（两直线平行同旁内角互补）．（1）∵AB//CD，∠1=40°，∴，即，∵MH平分∠BMN，∴，∵AB//CD，∴，∴．【题目点拨】本题考查平行线的性质和判定定理，角平分线的有关计算．熟练掌握平行线的性质和判定定理，并能正确识图是解题关键．21、【解题分析】

根据加减消元法，可得方程组的解．【题目详解】②﹣①×2，可得y=4把y=4代入①，解得x=7.5，∴原方程组的解是．【题目点拨】考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22、（1）二；（2）<【解题分析】

（1）根据二次根式的运算法则进行化简即可；（2）比较被开方数的大小，即可得出结论.【题目详解】（1）观察解题过程可知，从第二步开始出现了错误.（2）结论：<∵，又∵，∴.【题目点拨】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．23、(1)见解析；(2)540°；(3)x﹣y+z．【解题分析】

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