2024届河南省淮滨县数学七年级第二学期期末达标测试试题含解析

2024届河南省淮滨县数学七年级第二学期期末达标测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）．A．x≤1 B．x＞3 C．x≥3 D．1≤x＜32．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是()A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．直方图3．如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB边上，ED⊥BC于D，∠AED＝155°，则∠EDF等于（）A．50° B．65° C．70° D．75°4．要调查下列问题，应采用全面调查的是（）A．检测某城市的空气质量B．了解全国初中学生的视力情况香C．某县引进“优秀人才”招聘，对应聘人员进行面试三常上点活D．调查某池塘里面有多少条鱼5．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（）①是的平分线；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．46．下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．7．下列命题，其中是真命题的是()A．相等的角是对顶角；B．两点之间，垂线段最短；C．图形的平移改变了图形的位置和大小；D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.8．实数π，0，-1中，无理数是A．π B．15 C．0 D．9．下列调查活动中适合用全面调查的是（）A．“最强大脑”节目的收视率 B．调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品C．某种品牌节能灯的使用寿命 D．了解我省中学生课外阅读的情况10．下列事件是必然事件的是（）A．B．打开电视机，正在播放动画片C．某种彩票的中奖率为，买100张彩票一定中奖D．13名学生中至少有两个人在同一个月过生日11．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．检测某批次灯泡的质量情况B．了解“春节联欢晚会”的收视率C．调查全国学生对“一带一路”知晓的情况D．调查全年级学生对“小学段”的建议12．将数据162000用科学记数法表示为（）A．0.162×105B．1.62×105C．16.2×104D．162×103二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．不等式﹣3x+10＞0的正整数解有_________．14．计算：________；________．15．如果a＜b，则-3a+1______-3b+1．16．如图，，射线交于，，则的度数为__________.17．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．试判断AC与BD的位置关系，并说明理由．19．（5分）某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？20．（8分）解一元一次方程：．21．（10分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

在图中画出与关于直线L成轴对称的；

求的面积；

在直线L上找一点在答题纸上图中标出，使的长最小．22．（10分）解不等式组：并写出它的所有的非负整数解．23．（12分）小强在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭人均收入情况(收入取整数，单位：元)，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布表；(2)补全频数分布直方图；(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(人均不低于1000元但不足1600元)的大约有多少户？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据数轴上表示出的解集，找出公共部分即可．【题目详解】解：根据数轴得：，则此不等式组的解集为x＞3，故选：B．【题目点拨】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．2、A【解题分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．故在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图；故选A.3、B【解题分析】

利用三角形的外角性质可得∠B=∠AED-∠BDE，再根据同角的余角相等可得∠EDF＝∠C，即可求解．【题目详解】解：∵∠B＝∠AED﹣∠BDE＝155°﹣90°＝65°，又AB＝AC，∴∠C＝∠B＝65°，∵DF⊥AC，ED⊥BC，∴∠EDF+∠FDC=∠C+∠FDC=90°∴∠EDF＝∠C＝65°，故选：B．【题目点拨】本题考查了三角形中的角度计算，熟练掌握三角形的外角性质是解题的关键．4、C【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A、检测某城市的空气质量用抽样调查，错误；

B、了解全国初中学生的视力情况用抽样调查，错误；

C、某县引进“优秀人才”招聘，对应聘人员进行面试用全面调查，正确；

D、调查某池塘里面有多少鱼用抽样调查，错误；

故选：C．【题目点拨】考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、C【解题分析】

①连接NP，MP，根据SSS定理可得△ANP≌△AMP，故可得出结论；②先根据三角形内角和定理求出∠CAB的度数，再由AD是∠BAC的平分线得出∠1=∠2=30°，根据直角三角形的性质可知∠ADC=60°；③根据∠1=∠B可知AD=BD，故可得出结论；④先根据直角三角形的性质得出∠2=30°，CD=AD，再由三角形的面积公式即可得出结论．【题目详解】①证明：连接NP，MP，在△ANP与△AMP中，∵，∴△ANP≌△AMP，则∠CAD=∠BAD，故AD是∠BAC的平分线，故此选项正确；②证明：∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°，∴∠CAB=60°.∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°−∠2=60°,∠ADC=60°，故此选项正确；③证明：∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，故此选项正确；④证明：∵在Rt△ACD中,∠2=30°，∴CD=AD，∴BC=BD+CD=AD+AD=AD,=AC⋅CD=AC⋅AD，∴=AC⋅BC=AC⋅AD=AC⋅AD，∴=1:3，故此选项不正确；故选C.【题目点拨】此题考查角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图—基本作图，解题关键在于掌握判定定理和作辅助线.6、B【解题分析】

根据轴对称图形和中心对称图形的意义逐个分析即可.【题目详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．【题目点拨】考核知识点：理解轴对称图形和中心对称图形的定义.7、D【解题分析】

根据对顶角的概念、图形的平移规律、平行线的判定方法判断即可．【题目详解】相等的角不一定是对顶角，A是假命题；

两点之间，线段最短，B是假命题；

图形的平移改变了图形的位置，但大小不变，C是假命题；

在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行是真命题，故选D．【题目点拨】本题考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8、A【解题分析】

根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【题目详解】解：0和-1是整数，它们都属于有理数；π是无限不循环小数，故它是无理数；故选择：A.【题目点拨】本题考查了无理数的概念，掌握无理数的概念是解题的关键.9、B【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】解：A、“最强大脑”节目的收视率，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；

B、调查乘坐飞机的旅客是否带了违禁物品，事关重大的调查适合普查，故B符合题意；

C、某种品牌节能灯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C不符合题意；

D、了解我省中学生课外阅读的情况，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；

故选：B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、D【解题分析】

直接利用必然事件以及随机事件的定义分别判断得出答案．【题目详解】解：A、|a|≥a，故此选项错误；B、打开电视机，正在播放动画片，是随机事件，故此选项错误；C、某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定中奖，是随机事件，故此选项错误；D、13名学生中至少有两个人在同一个月过生日，是必然事件，故此选项正确．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了概率的意义以及随机事件，正确把握相关定义是解题关键．11、D【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】解：A、由于该调查具有破坏性，因此适合抽样调查；

B、调查范围广，用普查工作量大，因而适合抽查；

C、调查全国学生对“一带一路”知晓的情况，调查范围广适合抽样调查；

D、调查全年级学生对“小学段”的建议，适合用普查方式．

故选D．【题目点拨】本题考查抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12、B【解题分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【题目详解】162000将小数点向左移5位得到1.62，所以162000用科学记数法表示为：1.62×105，故选B．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1、2、1【解题分析】

先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再求出不等式的正整数解即可．【题目详解】移项，得：-1x＞-10，系数化为1，得：x＜，则不等式的正整数解为1、2、1，故答案为：1、2、1．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式，不等式的整数解的应用，能根据不等式的基本性质求出不等式的解集是解此题的关键．14、，【解题分析】

根据同底数幂的乘法法则、以及同底数幂的乘法的法则计算即可【题目详解】解：；故答案为：，【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘法和同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则、以及同底数幂的乘法的法则是解题的关键15、＞【解题分析】

已知不等式利用不等式的基本性质变形即可做出判断．【题目详解】解：∵a＜b，∴-3a＞-3b，则-3a+1＞-3b+1．故答案为：＞.【题目点拨】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．16、【解题分析】

先根据平行线的性质求出∠FEB=∠C=50°，继而再根据邻补角定义进行求解即可.【题目详解】∵AB//CD，∴∠FEB=∠C=50°，∴∠AEF=180°-∠FEB=180°-50°=130°，故答案为：130°.【题目点拨】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键.17、50°【解题分析】

∠1和∠3互余，即可求出∠3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求∠2的度数.【题目详解】∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．【题目点拨】本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、AC⊥BD，理由见解析.【解题分析】

AC与BD垂直，理由为：由AB=AD，利用等边对等角得到一对角相等，利用等式性质得到∠BDC=∠DBC，利用等角对等边得到DC=BC，利用SSS得到三角形ABC与三角形ADC全等，利用全等三角形对应角相等得到∠DAC=∠BAC，再利用三线合一即可得证．【题目详解】AC⊥BD，理由为：∵AB＝AD（已知），∴∠ADB＝∠ABD（等边对等角），∵∠ABC＝∠ADC（已知），∴∠ABC﹣∠ABD＝∠ADC﹣∠ADB（等式性质），即∠BDC＝∠DBC，∴DC＝BC（等角对等边），在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠DAC＝∠BAC（全等三角形的对应角相等），又∵AB＝AD，∴AC⊥BD（等腰三角形三线合一）．【题目点拨】此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．19、小型车租2辆，中型车租2辆．【解题分析】分析：设小型车租x辆,中型车租y辆,先根据“共有70名职工”作为相等关系列出x,y的方程,再根据“70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元”作为不等关系列不等式,求x,y的整数解即可.注意求得的解要代入实际问题中检验.详解：设小型车租x辆，中型车租y辆，则有：，将4x+22y=70变形为：4x=70﹣22y，代入70×20+20x+22y×20≤5000，可得：70×20+25（70﹣22y）+22y×20≤5000，解得：y≥，又∵x=≥0，∴y≤，故y=5，2．当y=5时，x=（不合题意舍去）．当y=2时，x=2．答：小型车租2辆，中型车租2辆．点睛：本题考查了二元一次方程和不等式的实际应用，仔细分析题意找出题目中的等量关系和不等量关系，从而列出解决问题所需要的方程和不等式是解答本题的关键，解决实际问题要检验求出的解是否符合题意.20、x＝﹣1【解题分析】

依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【题目详解】解：方程两边同时乘以6得：3x﹣2（2x﹣1）＝6，去括号得：3x﹣1x+2＝6，移项得：3x﹣1x＝6﹣2，合并同类项得：﹣x＝1，系数化为1得：x＝﹣1．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，正确