七年级数学三角形复习课教案范文

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一、教材分析

分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

1、多项式除以单项式在整式的运算中的地位和作用是很重要的。中学阶段要培育同学的运算技能、规律思维技能和空间想象技能以及让同学依据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培育同学的数学意识，加强同学对数学的理解和解决实际问题的技能，在解决问题的过程中了解数学的价值，进展“用数学”的信心。运算技能的培育主要是在初一阶段完成。多项式除以单项式作为整式的运算的一部分,它是整式运算的重要内容之一,它是整个中学代数的重要部分。

2、就第一章而言,多项式除以单项式是本章的一个重点。整式的运算这一章，多项式除以单项式是很重要的一块，整式的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在整式范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此乘法的运算是本章的关键,而除法又是同学接触到的较繁复的整式的运算,同学能否接受和形成在整式的运算中转化思索方式及推理的方法等，都在本节中。

从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

接下来,介绍本节课的教学目标、重点和难点。

新课程标准是我们确定教学目标,重点和难点的依据。重点是多项式除以单项式的法那么及其应用。多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再精确应用相关的运算法那么。

难点是理解法那么导出的依据。依据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法那么的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。由于，故多项式除以单项式的法那么也可以看做是乘法对加法的安排律的应用。

二、教材处理

本节课是在前面学习了单项式除以单项式的基础上进行的,同学已经掌控同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法等知识,因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用同学的新奇心，采纳生动形象的课件引例，让同学自主参加，亲身参与探究发觉，从而猎取知识。在法那么的得出过程中,我引进了现代化的教学工具微机,让同学在微机演示的一种动态改变中自己发觉规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了同学的技能。而且径直地向同学渗透了数形结合的思想。在法那么的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到进展智力、提高技能的目的。这些我将在教学过程的设计中详细表达。而且在做练习的过程中让同学相互提问，使课堂在同学的参加下积极有序的进行。

三、教学方法

在教学过程中,我着重表达老师的导向作用和同学的主体地位,。本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导同学成为知识的发觉者,把老师的点拨和同学解决问题结合起来,为同学创设情境,从而不断激发同学的求知欲望和学习爱好,使同学轻松开心地学习不断克服同学学习中的被动状况,使其在教学过程中在掌控知识同时、进展智力、受到教育。

四、教学过程的设计。

1、回顾与思索，通过单项式除以单项式法那么的复习，完成四道单项式除以单项式的练习题，为本节课探究规律，概括多项式除以单项式的法那么做好铺垫。

2、探究规律：法那么的得出重要表达知识的发生，进展，形成过程。我通过了一个尝试练习启发同学自主解答，使同学该过程中体会多项式除以单项式规律。由于采纳了较敏捷的教学手段，同学能够积极的投入到思索问题中去，让同学亲身参与了探究发觉，猎取知识和技能的全过程。最末由同学对规律进行归纳总结补充，从而得出多项式除以单项式的法那么。

3、例题解析，通过课件生动形象的课件，引导同学尝试完成例题，加深对多项式除以单项式的法那么的理解与应用。

4、巩固练习：再习题的配备上，我留意了同学的思维是一个按部就班的过程，所以习题的配备由易而难，使同学在练习的过程中能够逐步的提高技能，得到进展。并且采纳小组合作沟通形式，使课堂气氛活跃，充分调动同学的积极性。使同学在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

5、归纳总结：归纳总结由同学完成，并且做适当的补充。最末老师对本节的课进行说明。

以上是我对本节课的理解和设计。盼望各位老师批判指正，以达到提高个人教学技能的目的。教学目标：

1.理解和掌控多项式除以单项式的运算法那么。

2.运用多项式除以单项式的法那么，娴熟、精确地进行计算.

3.通过总结法那么，培育同学的抽象概括技能.训练同学的综合解题技能和计算技能.

4.培育同学耐烦细致、严谨的数学思维品质.

重点、难点：

(1)多项式除以单项式的法那么及其应用.

(2)理解法那么导出的依据。

课时安排：一课时.

教具学具：多媒体课件.

授课人实时间：关龙二〇〇七年三月二十九日

教学过程：

1.复习导入

(l)单项式除以单项式法那么是什么?

(2)计算：

1)–12a5b3c÷(–4a2b)=

2)(–5a2b)2÷5a3b2=

3)4(a+b)7÷(a+b)3=

4)(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2=

找规律：怎样查找多项式除以单项式的法那么?

尝试练习引入分析

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

2.例题解析

例3计算：见课本P49

(1)尝试练习

(2)提问：哪个等号是用到了法那么?

(3)在计算多项式除以单项式时，要留意什么?

留意：(l)先定商的符号;

(2)留意把除式(¸后的式子)添括号;

要求同学说出式子每步变形的依据.

(3)让同学养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对.

练习设计：

(1)随堂练习P50

(2)联系拓广P51

3.小结

你在本节课学到了什么?

(1)单项式除以单项式的法那么

(2)多项式除以单项式的法那么

正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区分：“约掉”对乘除法那么言，不减项;“消掉”对加减法而言，减项。

4.作业

P50知识技能

5.综合练习(课件)

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教学目标

1.了解的意义，会求有理数的;

2.进一步培育同学分类争论的思想和观测、归纳与概括的技能.

3.初步认识对立统一的规律。

教学建议

一、重点、难点分析

本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的全都性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同(也就是下节课要学的绝对值相同)。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是-a”，应当明确的是-a不肯定是正数，a不肯定是正数。关于多重符号的化简，假如一个正数前面有偶数个“-”号，可以把“-”号一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”号，那么化简符号后只剩一个“-”号。

二、知识结构

的定义的性质及其判定的应用

三、教法建议

这节课教学的主要内容是互为的概念。

由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，径直给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴————绝对值的顺次教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

四、的相关知识

1.的意义

(1)只有符号不同的两个数叫做互为，如-1999与1999互为。

(2)从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与-5是互为。

(3)0的是0。也只有0的是它的本身。

(4)是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

2.的表示

在一个数的前面添上“-”号就成为原数的。假设表示一个有理数，那么的表示为-。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，+7=7，特别地，+0=0，-0=0。

3.的特性

假设互为，那么，反之假设，那么互为。

4.多重符号化简

(1)的意义是简化多重符号的依据。如是-1的，而-1的为+1，所以。

(2)多重符号化简的结果是由“-”号的个数决断的。假如“-”号是奇数个，那么

果为负;假如是偶然数个，那么结果为正。可简写为“奇负偶正”。

例如，。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，假设结果是“+”号，一般省略不写。

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教学目标：

1、知道有理数加法的意义和法那么

2、会用有理数加法法那么正确地进行有理数的加法运算

3、经受有理数加法法那么的探究过程，体会分类和归纳的数学思想方法

教学重点：有理数加法那么的探究及运用

教学难点：异号两数相加的法那么的理解及运用

教学过程：

一、创设情境

展示足球赛图片，你知道足球赛中“净胜球”是怎么回事吗?

(同学口答，老师介绍净胜球的算法：只要把各场竞赛的结果相加就可以得到，由此揭示课题。)

二、探求新知

1、甲、乙两队进行足球竞赛，

(1)、假如上半场赢了3球，下半场又赢了2球，那么全场累计净胜几球?

(2)、假如上半场赢了3球，下半场输了2球，那么全场累计净胜几球?

足球竞赛中赢球个数与输球个数是一对相反意义的量.假设规定赢球为正，输球为负，例如赢3球记为“+3”，输2球记为“-2”，你能把上述结果用加法算式表示出来吗?

(同学依据生活阅历得到两种状况下的净胜球数，从而列出算式：(+3)+(+2)=+5;(+3)+(-2)=+1，老师板书。)

(3)、除了上面所说的“赢了再赢”，“先赢后输”，你还能说出其它可能的几种状况并用加算式表示吗?

(引导同学联系生活实际思索输赢球其它可能的状况，尽可能完整地说出全部的可能，由此感受两个有理数相加的各种状况，让同学自由发言，相互补充，老师板书算式：(-3)+(+2)=-1，(-3)+(-2)=-5，(-3)+0=-3，0+(+2)=+2，老师还可依据同学回答状况补充：上半场赢了3球，下半场输了3球;上半场打平，下半场也打平，最末的净胜球状况，由同学说出结果并列出算式：(+3)+(-3)=0，0+0=0)

2、你能举出一些运用有理数加法的实际例子吗?

(同学列举实例并依据详细意义写出算式)

3、同学活动：

(1)、把笔尖放在数轴原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗?

(2)、把笔尖放在数轴原点个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗?

(3)、你还能再做一些类似的活动，并写出相应的算式吗?

(老师示范活动(1)的操作过程，同学列出算式并完成(2)(3)，得到一组算式，老师板书。这一活动目的是让同学从“形”的角度，直观感受有理数的加法法那么。)

4、归纳法那么:

观测上述算式，和学校学过的加法运算有什么区分?你能归纳出有理数的加法法那么吗?

(由前面所学的内容同学已经知道：有理数由符号和绝对值两部分组成，所以两个有理数的相加时，确定和时也需要分别确定和的符号和绝对值，老师可引导同学对比情境中输赢球的状况分别探究和的符号和绝对值如何确定，同学相互沟通，自由发言，不断完善。通过探究有理数加法法那么的过程，同学体会分类和归纳的数学思想方法。)

5、例题精讲：

例1、计算

(1)、(-5)+(-3)(2)、(-8)+(+2);;(3)、(+6)+(-4)

(4)、5+(-5);(5)、0+(-2);(同学口答计算结果，并对比法那么说说是如何确定和的符号和绝对值的，老师板书解题过程，让同学体会“运算有据”。)

解：(1)、(-5)+(-3)

=-(5+3)(同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相减)

=-8

(2)、(-8)+(+2)

=-(8-2)(异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。)

=-6

(4)、5+(-5);

=0(互为相反的两数之和为0)

6、训练巩固：

1、p33练一练2

(同学利用扑克完成此题，通过游戏进一步巩固有理数加法法那么，表达“做中学”的新课程理念。)

7、延伸拓展：

(1)、一个数是2的相反数，另一个数的绝对值是5，求这两个数的和

(2)、在学校里，计算两个数相加时，它们的和总是小于任何一个加数，学了有理数的加法法那么后，你认为这个结论还成立吗?请你举例说明

(这两题都具有肯定的挑战性，第(1)题可让同学进一步体会分类的数学思想方法。第(2)题具有开放性，可让同学在探究的过程中进一步理解法那么。)

三、课堂小结：

同学回顾本节课所学内容，谈谈自己对有理数加法法那么的理解及如何进行有理数加法运算。

四、布置作业：

1、课本p41第1题

2、列举一些生活中运用有理数加法的实际例子，并相互沟通。

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教学设计例如

一、素养教育目标

(一)知识教学点

1.了解直线、射线和线段等概念的区分.

2.理解射线及其端点、线段及其端点、延长线等概念.

3.掌控射线、线段的表示方法.

(二)技能训练点

对同学继续进行几何语言和识图技能的训练，使同学逐步熟识几何语句.精确区分直线、射线和线段等几种几何图形.

(三)德育渗透点

通过射线、线段的概念、性质、画法的教学，使同学体验到从实践到理论，以理论指导实践的认识过程，潜移默化地影响同学，形成理论联系实践的思想方法，培育同学勤于动脑，敢于实践的良好习惯.

(四)美育渗透点

通过射线、线段的详细实例体验形象美;通过射线、线段的图形体验几何中的对称美.

二、学法引导

1.老师教学：直观演示、阅读理解与尝试指导相结合.

2.同学学法：以直观形象来理解概念，以动手操作体会画法及性质的比较.

三、重点·难点·疑点及解决方法

(一)重点

线段、射线的概念及表示方法.

(二)难点

直线、射线、线段的区分与联系.

(三)疑点

直线、射线、线段的区分与联系.

(四)解决方法

通过同学小组内的争论，针对直线、射线的概念、图形性质进行对比归类，老师依据同学回答整理，从而解决三者的区分与联系这一疑、难点.

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

投影仪或电脑、自制胶片(软盘)、直尺.

六、师生互动活动设计

1.老师引导同学通过生活知识，阅读书本相应段落、自己动手操作等，使同学自己去体会、发觉射线、线段的概念、表示、画法等.

2.通过反馈练习，实时掌控同学的学习状况.

七、教学步骤

(一)明确目标

通过本节课教学，应使同学理解和掌控射线、直线的概念和表示方法及与直线之间的关系，通过相关画图题，加强对知识点的认识，培育同学动手技能.

(二)整体感知

通过老师指导，同学积极思维，主动发觉的模式进行教学，再辅以练习巩固.

(三)教学过程

创设情境，引出课题

师：在日常生活中，我们经常见到直线的实例，上节我们也举出了许多实例.我们知道，直线是向两方无限延伸的.但在日常生活中，还有这样的现象：手电筒或探照灯射出的光束，只向一个方向延伸(可用电脑显示)，这就是我们要讨论的一种新的几何图形—射线.

板书课题：

[板书]1.2射线、线段

探究新知

1.射线的概念

师：通过演示，我们发觉射线向一方延伸.其实，它是直线的一部分，我们给它一个定义(板书射线的定义).

[板书]射线：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点.

如图1，直线上的一点和它一旁的部分就是一条射线，点就是这条射线的端点.

图1

【教法说明】关于射线，老师可更形象地说明：“射线”就是像手电筒或探照灯“射”出的光束一样，因此，取名“射线”.这样可使意义与名词紧密联系起来，让同学对此印象深刻.对于定义只简约提一下;不作发挥，并告知同学：我们以后还要学许多图形的定义.

2.射线的表示方法

同学活动：同学阅读课本第13页，射线的表示方法这一自然段，并在练习本上表示一条射线，并留意射线的表示方法中应留意什么.

【教法说明】同学看书能看懂的问题，老师就给同学一个机会，让同学自己支配自己，而不是由老师牵着鼻子走.

同学看书后回答射线的表示方法，老师演示画出图形.

(1)用射线的端点和射线上的另一点表示，但端点字母要写在前面.如图2，记作：射线.

图2

(2)射线也可以用一个小写字母表示.如图3：记作射线.留意“射线”两个字要写在的前面.

反馈练习：〈出示投影1〉

如图3：射线与射线是同一条射线吗?射线与射线是同一条射线吗?射线与射线是同一条射线吗?

图3

【教法说明】通过以上练习，强调射线的方向性.端点相同，方向相同的射线才是同一条射线.

3.射线的画法

由同学看书后，在练习本上练习画图，找同学到黑板上画一条射线并表示出来.由同学说出画射线的要领.如图，画射线一要画出射线端点;二要画出射线经过点，并向一旁延伸的状况.请同学们说出：射线与射线的端点，并画出这两条射线.

4.线段的概念

老师由射线定义引出线段定义，直线上的一点和它一旁的部分叫射线.我们讨论了其表示方法，画法.那么，在直线上取两点又该怎么样呢?画出图形.

我们叫这两点间的部分为线段.(板书定义)

[板书]线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段.这两点叫做线段的端点.如：长方体、正方体的棱等就是线段.

【教法说明】介绍线段定义后，可让同学们说出我们四周线段的实例，以调动其积极性，发挥其想像力.同时，也援助理解线段的概念.

5.线段的表示方法

师：像直线和射线一样，线段也有两种表示法.你能依照直线和射线的表示方法，试着说出线段的两种表示方法吗?

同学之间相互争论，最末得出线段的两种表示方法：如图4，、为端点的线段，可以记作线段或线段;也可以记作线段.

图4

【教法说明】有直线、射线表示方法的基础，对线段的表示方法同学能够举一反三，所以老师不必强加给他们，可以让同学自己想出其表示方法，体会其中的成就感.教学中肯定留意，只要是同学自己能够理解、能够通过自身垢体会悟出的知识，老师就不要一味地“灌”，要使同学学会自我解决问题的方法.同学思索：线段和线段是同一条线段吗?

6.线段的画法

同学自己画线段，体会其画法，总结画线段的要领.

同学活动：在练习上画线段，同桌争论画线段的方法和应留意的问题.依据同学回答状况，老师归纳留意问题.

(1)画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的状况.(在这里可提问同学为什么.同学回答会说出：向两方延伸那么成了直线，向一方延伸那么成了射线.定会体味出射线、直线、线段的区分.)

(2)以后我们说“连结”就是指画以、为端点的线段.说明：“连结”是几何的专用名词，专指画出两点间的线段的意思.

7.直线、射线、线段的区分与联系

师：上节我们讨论了直线的有关问题，这节我们又讨论了射线和线段，通过我们的学习，你能试着总结一下直线、射线、线段三者的区分与联系吗?

同学活动：同桌间相互争论，在练习本上小结三者的区分与联系.

【教法说明】同学总结肯定不会有层次，但要放手让他们争论，使同学学会归纳总结的方法.这也是学习几何中常用的方法，对一些概念、图形性质等往往需要对比归类，发觉它们之间的相同点和不同点.老师从开始就要留意，引导同学学会对所学知识进行归纳、对比的学习方法.

依据同学回答老师整理：

联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分.

区分：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸.射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸.线段有两个端点，长度有限.

反馈练习(投影出示)

【教法说明】对于练习中的第1题要让同学把图形和几何的语句统一起来;第2题也可问以为端点有几条射线;第3题要留意所填的词应恰当.

(四)总结、扩展

由同学填写下表，归纳本节知识点.

八、布置作业

看本节所讲内容，预习下节内容.

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教学目标

1.使同学在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使同学对几何图形与数之间的联系有肯定的认识，从而初步了解数形结合的思想.

2.使同学学会线段的两种比较方法及表示法.

3.通过本课的教学，进一步培育同学的动手技能、观测技能.

教学重点和难点

对线段与数之间的关系的认识，掌控线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点.

教学过程设计

一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示

1.同学动手画出(1)直线AB.(2)射线OA.(3)线段CD.

2.提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度?(假如有同学将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.)

3.提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合.

4.线段的两种度量方法：(1)径直用刻度尺.(2)圆规和刻度尺结合运用.(老师可让同学自己查找这两种方法)

5.老师再讲表示法：线段AB=7cm.

二、通过实例，引导同学发觉线段大小的比较方法

老师设计以下过程由同学完成.

1.怎样比较两个同学的身高?提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上?

2.怎样比较两座大山的高低?只要量出它们的高度.

由此引导同学发觉线段大小比较的两种比较方法：

重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.老师为同学演示，步骤有三：

(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.

(2)线段AB沿着线段CD的方向落下.

(3)假设端点B与端点D重合，那么得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD.

假设端点B落在D上，那么得到线段AB小于线段CD，可以记作ABcd.p=

假设端点B落在D外，那么得到线段AB大于线段CD，可以记作ABCD.

如图1-6.

老师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行.

数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培育同学的推理技能.写法如下：

由于量得AB=_cm，CD=_cm，

所以AB=CD(或ABCD).

总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么?同学可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较?(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系?

引导同学得到：比较线段的大小就是比较数的大小.

三、应用实例，变式练习：

1.如图1-7，量出以下列图形中各条线段的长度，比较它们的大小.并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系.可以得出什么结论?

2.如图1-8