2024届江苏省镇江市实验初级中学数学七年级第二学期期末调研模拟试题含解析

2024届江苏省镇江市实验初级中学数学七年级第二学期期末调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．不等式组的解集为，则的取值范围为()A． B． C． D．3．下列各式中能用平方差公式进行计算的是（）A． B．C． D．4．小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款有几种方式()A．2种 B．3种 C．4种 D．5种5．方程2x－y＝3和2x＋y＝9的公共解是()A． B． C． D．6．把方程2x+3y-1=0改写成含x的式子表示y的形式为（）A． B． C． D．7．下列运算错误的是（）A．a8÷a4=a8．如图，中，．将绕点顺时针旋转得到，边与边交于点（不在上），则的度数为（）A． B． C． D．9．下列调查中，适合用全面调查的是()A．企业招聘，对应聘人员进行面试B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．要了解我市居民的环保意识10．判断下列命题正确的是（）A．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，B．三角形的三条高都在三角形的内部，C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行，11．若，则下列结论不一定成立的是A． B． C． D．12．已知实数x、y、z同时满足x+y＝5及z2＝xy+y﹣9，则x+3y+5z的值为（）A．22 B．15 C．12 D．11二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（y-1，-x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，2），则A2019的坐标为________14．口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共80个.小明通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是35%，25%，则可估计口袋中蓝色球的个数约为______________；15．使式子有意义的m的取值范围是_______16．设△ABC三边为a、b、c，其中a、b满足，则第三边c的取值范围______．17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知a+6和2a﹣15是数m的两个不同的平方根，求数m的值．19．（5分）已知：如图，M、N分别为两平行线AB、CD上两点，点E位于两平行线之间，试探究：∠MEN与∠AME和∠CNE之间有何关系？并说明理由．20．（8分）已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，请你求原方程组的解．21．（10分）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销型号手机四月售价比三月每台降价500元．如果卖出相同数量的型号手机，那么三月销售额为9万元，四月销售额只有8万元．（1）三月型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划五月购进型号手机销售，已知型号每台进价为3500元，型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）该店计划六月对型号的尾货进行销售，决定在四月售价基础上每售出一台型号手机再返还顾客现金元，而型号按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值？22．（10分）计算：（1）解方程组：；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（3）已知：(x+1)(x+2)-______=6x+2，请计算______内应填写的式子．23．（12分）如图，将等腰直角三角形的直角顶点置于直线上，过两点分别作直线的垂线，垂足分别为点，请你写出图中的一对全等三角形，并写出证明过程.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】,,所以，是无理数，故选A.2、C【解题分析】

首先将不等式组中的不等式的解集分别求出，根据题意得出关于的不等式，求出该不等式的解集即可.【题目详解】解不等式组可得：，∵该不等式组的解集为：，∴，∴，故选：C.【题目点拨】本题主要考查了解一元一次不等式组的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.3、C【解题分析】

两数之和与两数差的积等于这两个数的平方差，据此作答即可．【题目详解】A.不是两数之和与两数差的积，不能使用平方差公式；B.不是两数之和与两数差的积，不能使用平方差公式；C.是两数之和与两数差的积，能使用平方差公式；D.是两数之和与两数差的积，不能使用平方差公式.故选C.【题目点拨】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握运算公式.4、B【解题分析】试题分析：设小明带了面值为2元的纸币x张，面值为5元的纸币y张，由题意得，2x+5y=20，因为x和y都是非负的整数，所以x=0，y=4，或x=5，y=2，x=10，y=0，共3种付款方式．故选B．考点：二元一次方程．5、D【解题分析】试题解析：联立得：①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=3，则方程组的解为故选D.6、D【解题分析】

根据题意直接进行移项等式变换即可得出.【题目详解】解：2x+3y-1=0，移项得3y=1-2x故答案为D.【题目点拨】此题主要考查二元一次方程的变形，熟练掌握特征即可得解.7、D【解题分析】

根据同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方和合并同类项的法则进行判断即可.【题目详解】解：A.a8B.a2C.a2D.a32=a故选D.【题目点拨】本题主要考查幂的混合运算法则，合并同类项，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.8、D【解题分析】分析：根据旋转变换的性质可得∠B′=∠B，因为△AOB绕点O顺时针旋转52°，所以∠BOB′=52°，而∠A'CO是△B′OC的外角，所以∠A′CO=∠B′+∠BOB′，然后代入数据进行计算即可得解．详解：∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B=30°，∴∠B′=∠B=30°，∵△AOB绕点O顺时针旋转52°，∴∠BOB′=52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO=∠B′+∠BOB′=30°+52°=82°．故选D．点睛：本题考查的是图形的旋转及三角形外角与内角的关系，图形旋转角即为原三角形的一边与形成新三角形后该对应边的夹角．9、A【解题分析】

根据全面调查与抽样调查的性质对选项进行判断即可【题目详解】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．故选A．【题目点拨】本题考查全面调查与抽样调查，熟练掌握其性质是解题关键.10、A【解题分析】

利用平移的性质以及三角形的高和平行线的性质分别进行判断即可．【题目详解】解：A、根据平移的性质，平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，故此选项正确；

B、钝角三角形的高可以在三角形的外部，故此选项错误；

C、根据两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，缺少平行的条件，故此选项错误；

D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，需是直线外一点，故此选项错误；

故选：A．【题目点拨】此题主要考查了命题与定理，熟练利用相关定理与性质判断是解题关键．11、D【解题分析】

由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【题目详解】A、由a＜b，可得a-1＜b-1，成立；B、由a＜b，可得2a＜2b，成立；C、由a＜b，可得-3a＞-3b，成立；D、当a=-5，b=1时，不等式a2＜b2不成立，故本选项正确；故选D．【题目点拨】考查了不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．12、D【解题分析】

由已知得出，代入第二个式子后整理得出，推出，求出x，y，z的值，最后将x，y，z的值代入计算，即可求出的值．【题目详解】解：∵x+y＝5，∴，把代入得：，∴，∴，∴，，故选：D．【题目点拨】本题主要考查了因式分解的方法及代数式求值的方法，综合性较强，有一定难度．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（-3，0）【解题分析】

根据伴随点的定义可找出：A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，根据点的坐标的变化可找出点An的坐标4个一循环，再结合2019=504×4+3可得出点A2019的坐标，此题得解．【题目详解】解：∵A1（3，2），A2（1，-2），A3（-3，0），A4（-1，4），A5（3，2），…，∴点An的坐标4个一循环．∵2019=504×4+3，∴点A2019的坐标与点A3的坐标相同．∴A2019的坐标为（-3，0），故答案为：（-3，0）．【题目点拨】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化找出点An的坐标4个一循环是解题的关键．14、1【解题分析】分析：在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，由此可以求解．详解：∵红球、黄球的频率依次是35%、25%，∴估计口袋中蓝色球的个数≈（1﹣35%﹣25%）×80=1个．故本题答案为：1．点睛：解答此题关键是要先计算出口袋中蓝色球的比例再算其个数．部分的具体数目=总体数目×相应频率．15、m≤【解题分析】

直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【题目详解】∵式子有意义，

∴3-2m≥0，

解得：m≤．

故答案为m≤．【题目点拨】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．16、4＜c＜1．【解题分析】

首先根据非负数的性质计算出a、b的值，再根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得c的取值范围．【题目详解】解：由题意得：，解得，根据三角形的三边关系定理可得5﹣1＜c＜5+1，即4＜c＜1．故答案为4＜c＜1．【题目点拨】三角形三边关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．17、180°【解题分析】∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠BOD，又∵∠BOC+∠BOD=∠COD，且∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、m＝1【解题分析】

根据一个非负数的平方根互为相反数，求出a的值，再求出m的值．【题目详解】解：由题意得：a+6+2a﹣15＝0，解得：a＝3，则a+6＝9，m＝92＝1．即m＝1．【题目点拨】本题考查了平方根的知识，解答本题的关键是掌握一个非负数的平方根互为相反数．19、（1）当点E在MN上时，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°.证明见解析；（2）当点E在MN左侧时，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．证明见解析；（3）当点E在MN右侧时，∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）．证明见解析；【解题分析】

连结MN，根据平行线的性质，分三种情况讨论：（1）当点E在MN上时，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°.（2）当点E在MN左侧时，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．（3）当点E在MN右侧时，∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）．【题目详解】连结MN，分三种情况：点E在MN上；⑵点E在MN左侧；⑶点E在MN右侧．如图所示：（1）当点E在MN上时，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°.证明：∵AB∥CD,∴∠CNE＋∠AME＝180°．又∵∠MEN是平角，∴∠∠MEN＝180°，∴∠MEN＝∠AME+∠CNE＝180°．（2）当点E在MN左侧时，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．证明：过点E作∥∴，∵∴∠MEN＝∠AME＋∠CNE．（3）当点E在MN右侧时，∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）．证明：过点E作EG∥AB∴，∵∴∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）【题目点拨】本题考查平行线的性质，解题的关键是分三种情况讨论问题.20、【解题分析】

依题意把代入②，把代入①，组成二元一次方程组即可求出a,b，再求出原方程的解即可.【题目详解】解：（1）依题意把代入②，把代入①，得解得（2）故原方程为，解得【题目点拨】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知二元一次方程组的求解方法.21、（1）4500；（2）共有5种进货方案；（3）当时，（2）中所有的方案获利相同．【解题分析】

（1）设三月份型号手机每台售价为x元，则四月份型号手机每台售价为（x-500）元，根据三月份与四月份手机的销量相等建立方程求出其解件即可；

（2）设购进型号手机m台，则型号购进（20-m）台，根据两款手机的总费用不多于7.6万元且不少于7.4万元建立不等式组求出其解即可；

（3）根据两款手机的费用之和建立解析式，由解析式的性质就可以求出结论．【题目详解】（1）设三月型号手机每台售价为元，由题意得：解得经检验是方程的解．答：三月型号手机每台售价为4500元．（2）设购进型号手机台，由题意得：，解得：只能取整数，取8、9、10、11、12，共有5种进货方案．（3）四月型号手机每台售价是：（元），则总获利为要使（2）中所有方案获利相同，则必须，解得：答：当时，（2）中所有的方案获利相同．【