2024届广东省深圳市福田区上步中学七年级数学第二学期期末统考模拟试题含解析

2024届广东省深圳市福田区上步中学七年级数学第二学期期末统考模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列方程组中，属于二元一次方程组的有（）A． B． C． D．2．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是(

)A．m≤2

B．m≥2

C．m≤1

D．m≥13．若多项式是完全平方式，则常数m的值为()A．3 B．-3 C．±3 D．+64．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是（）A．对华为某型号手机电池待机时间的调查B．对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查C．对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查D．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查5．在，0，，-3.14，，六个数中，无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．56．在实数、、、、、中，无理数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个7．计算的结果是()A． B． C． D．8．下列各数中，是无理数的是（）A． B．3.14 C． D．9．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A． B． C． D．10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4） B．（1，0） C．（1，2） D．（4，2）11．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④12．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较大小：-3.14________．（填“＞”、“＝”或“＜”）．14．对于三个数、、中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数.（注：取英文单词（最少的），（最多的）前三个字母）；例如：，；，若，则的取值范围为__________.15．把方程3x+4y＝5改写为用含x的式子表示y的形式是___________．16．如图，AB∥CD，直线l平分∠AOE，∠1＝40°，则∠2＝_____度．17．如图，中，，，平分交于点，过作交于，当的周长为14时，则长为________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在正方形网格中有一个格点△ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出△ABC中AB边上的高CD；（提醒：别忘了标注字母！）（2）画出将△ABC向上平移3格后的△A′B′C′；（3）连接AA’、CC’，四边形AA′C′C的面积是．19．（5分）计算题（1）（2）20．（8分）计算下列各题：（1）；（2）先化简，再求值：，其中，.21．（10分）如图，已知：．（1）请你添加一个条件，使与全等，这个条件可以是_______．（只需填写一个）（2）根据你所添加的条件，说明与全等的理由．22．（10分）某区中小学开展“阳光体育”大课间活动，某校在大课间中开设了五项活动，A：体操，B：健美操，C：舞蹈，D：球类，E：跑步．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请将统计图1补充完整；（3）统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是度（保留一位小数）；（4）已知该校共有学生1200人，请根据调查结果估计该校喜欢球类的学生人数．23．（12分）因式分解(1)4

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据二元一次方程组的定义判断逐项分析即可，方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.【题目详解】A.含有三个未知数，故不是二元一次方程组；B.是二元一次方程组；C.中含有2次项，故不是二元一次方程组；D.中含有2次项，故不是二元一次方程组；故选B.【题目点拨】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键.2、C【解题分析】

分别解出不等式,进而利用不等式组的解得出m+1的取值范围,进而求出即可.【题目详解】,

解①得:x>2,

解②得:x>m+1,

不等式组的解集是x>2,

,

解得:.

所以C选项是正确的.【题目点拨】此题主要考查了解一元一次不等式组,根据不等式组的解得出m+1的取值范围是解题关键.3、C【解题分析】

利用完全平方式的结构特征即可求出m的值．【题目详解】解：∵多项式是完全平方式，∴2m＝±6，解得：m＝±3，故选：C．【题目点拨】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．4、D【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】解：A．对华为某型号手机电池待机时间的调查，适合抽样调查；B．对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查，适合抽样调查；C．对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查，适合抽样调查；D．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查，需要进行全面调查；故选：D．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、A【解题分析】

根据无理数的定义，找出其中的无理数即可．【题目详解】在，0，，-3.14，，六个数中，无理数有：，共2个，故选：A．【题目点拨】本题考查了无理数的知识，初中范围内学习的无理数有：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，包括像0.1010010001…等有这样规律的数，③含有的数．6、B【解题分析】

根据无理数的定义即可解答.【题目详解】在实数、、、、、中，、是无理数共2个.故选B.【题目点拨】本题考查了无理数的定义，熟知无理数是无限不循环小数是解决问题的关键.7、C【解题分析】

先根据零指数幂和负指数幂进行化简，再进行加法，即可得到答案.【题目详解】=.故选择C.【题目点拨】本题考查零指数幂和负指数幂，解题的关键是掌握零指数幂和负指数幂的计算.8、D【解题分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】解：A、＝4，是整数，是有理数，选项错误；B、是有限小数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、正确．故选D．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．9、A【解题分析】

根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【题目详解】解：A、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；B、属于旋转所得到，故错误；C、属于旋转所得到，故错误．D、属于轴对称变换，故错误；故选A．【题目点拨】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．10、C【解题分析】

如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短；【题目详解】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC＝2，∴C（1，2），故选：C．【题目点拨】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11、D【解题分析】

根据E点有4中情况，分四种情况讨论分别画出图形，根据平行线的性质与三角形外角定理求解.【题目详解】E点有4中情况，分四种情况讨论如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α过点E2作AB的平行线，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度数可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故选D.【题目点拨】此题主要考查平行线的性质与外角定理，解题的关键是根据题意分情况讨论.12、A【解题分析】

先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围．【题目详解】解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整数解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故选A．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的整数解，解一元一次不等式组，正确解不等式，熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、＞【解题分析】

根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【题目详解】解：|-π|=π，|-3.14|=3.14，

∵π＞3.14，

∴-π＜-3.14，故答案为：＞【题目点拨】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．14、x≥1.【解题分析】

根据新定义列出关于x的不等式组，解之可得.【题目详解】∵max{2，x+1，2x}=2x，∴，解得：x≥1.故答案为：x≥1.【题目点拨】本题主要考查新定义下解不等式组和一元一次方程的能力，根据新定义列出不等式组和一元一次方程是根本，由已知等式找到x的两个分界点以准确分类讨论是解题的关键．15、【解题分析】

把x看做已知数求出y即可．【题目详解】解：方程3x+4y＝5，解得：，故答案为：【题目点拨】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、1【解题分析】

根据平行线的性质及角平分线的性质求解．【题目详解】设直线l与直线CD交于点G，∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠FOB=180°-∠1=180°-40°=140°，又∵直线l平分∠AOE，∠AOE=∠FOB，∴直线l平分∠FOB，∴∠BOG=∠FOB=×140=1°，∵AB∥CD∴∠2=∠BOG=1°．故答案是：1．【题目点拨】本题考查的是两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，以及角平分线的性质．17、1【解题分析】

根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC，CD=BC=4，根据平行线的性质得到DE=AE，根据三角形的周长公式计算即可．【题目详解】∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，CD=BC=4，

∵DE∥AB，BD=CD，

∴AE=EC，

在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AE=EC，

∴DE=AE，

∵△CDE的周长=14，即DE+EC+CD=14，

∴AE+EC+CD=AC+CD=14，

∴AC=1，

∴AB=1，

故答案为：1．【题目点拨】此题考查等腰三角形的性质、直角三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一、直角三角形的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）15.【解题分析】

（1）直接利用钝角三角形高线的作法得出答案；（2）利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案；（3）利用割补法求四边形的面积得出答案．【题目详解】（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（3）四边形AA′C′C的面积=5×5-=25-10=15.【题目点拨】本题主要考查作图-平移变换，用到的知识点为：一边上的高为这边所对的顶点向这边所引的垂线段；图形的平移要归结为各顶点的平移．19、（1）12（2）-2【解题分析】分析：（1）先根据乘方的意义和立方根的意义化简，然后按有理数的加减法计算即可；（2）先根据绝对值的意义和乘方的意义化简，然后按有理数的加减法计算即可.详解：（1）解：（﹣3）2+=9+3=12（2）解：原式=6–8=-2点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握乘方的意义、立方根的意义、绝对值的意义是解答本题的关键.20、(1)(2)-1.【解题分析】

（1）原式利用零指数幂法则，负整数指数幂法则计算即可得到结果；

（2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：（1）原式；（2）原式将，代入原式．故答案为(1)(2)-1.【题目点拨】本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．21、（1）（或或）；（2）见解析．【解题分析】

（1）答案不唯一，可以添加条件：AB=EC；

（2）根据ASA即可证明△ABD≌△CEB．【题目详解】解：（1）AB=EC（或BE=CD或AE=ED）．

故答案为AB=EC（答案不唯一）．（2）理由：∵∠B=∠C=∠AED=90°，

∴∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠CED=90°，

∴∠BAE=∠CED，

在△ABE和△EC