安徽省宿州市埇桥集团2024届数学七年级第二学期期末经典模拟试题含解析

安徽省宿州市埇桥集团2024届数学七年级第二学期期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是（）A．一角对应相等 B．一腰和底边对应相等 C．两腰对应相等 D．底边对应相等2．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A．10组 B．9组 C．8组 D．7组3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，，3 C．3，4，8 D．4，5，64．已知，那么a，b，c之间的大小关系是()A． B． C． D．5．定义＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣（﹣3）×2＝10，若≥7，则非负整数x的值有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．0个6．若，，则下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．7．若二元一次方程组的解为则的值为（）A．1 B．3 C． D．8．分式方程xx-3A．x=1B．x=-1C．无解D．x=-39．如图已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是()A．30° B．45° C．60° D．70°11．如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为那么这个方程可以A． B． C． D．12．-3x≤9解集在数轴上可表示为()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在开展“课外阅读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了60名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_______．14．如图，△ABC中，∠A=35°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB=85°，则原三角形的∠ABC的度数为_____．15．如图，AB∥CD,AC∥BD,CE平分∠ACD，交BD于点E，点F在CD的延长线上，且∠BEF=∠CEF，若∠DEF=∠EDF，则∠A的度数为_____.16．x＝_____时，式子与互为相反数．17．若a是的整数部分，b是它的小数部分，则a+b=______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，对于两个点P，Q和线段AB，给出如下定义：如果在线段AB上存在点M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么称点P与点Q是线段AB的一对关联点．（1）如图，在Q1，Q2，Q3这三个点中，与点P是线段AB的一对关联点的是；（2）直线l∥线段AB，且线段AB上的任意一点到直线l的距离都是1．若点E是直线l上一动点，且点E与点P是线段AB的一对关联点，请在图中画出点E的所有位置．19．（5分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确字数人数101525根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，，，并补全条形统计图.（2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是.（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数20．（8分）（1）探究：如图1，求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C；（2）应用：如图2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数。21．（10分）先化简，再求值：，其中，.22．（10分）小华在学习“平行线的性质”后，对图中和的关系进行了探究：（1）如图1，，点在，之间，试探究和之间有什么关系？并说明理由，小华添加了过点的辅助线，并且，请帮助他写出解答过程；（2）如图2，若点在的上侧，试探究和之间有什么关系？并说明理由；（3）如图3，若点在的下侧，试探究和之间有什么关系？请直接写出它们的关系式.23．（12分）已知关于x，y二元一次方程组.（1）如果该方程组的解互为相反数，求n的值及方程组的解；（2）若方程组解的解为正数，求n的取值范围.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

依据全等三角形的判定定理回答即可．【题目详解】A．有一角对应相等，没有边的参与不能证明它们全等，故本选项不符合题意；B．一腰和底边对应相等，相当于两腰和底边对应相等，利用SSS可以证得两个等腰三角形全等，故本选项符合题意．C．两腰对应相等，第三边不一定对应相等，不符合全等的条件，故不能判定两三角形全等，故本选项不符合题意；D．只有底边相等，别的边，角均不确定，不符合全等的条件，故不能判定两三角形全等，故本选项不符合题意；故选：B．【题目点拨】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．2、A【解题分析】

在这组数据中最大值为143，最小值为50，它们的差为143-50=93，已知组距为10，可知93÷10=9.3，故可以分成10组．故选A．【题目点拨】此题主要考查了频数直方图的组距，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．3、D【解题分析】试题分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，只要两条较短的边的和大于最长边即可．故选D．考点：三角形三边关系．4、D【解题分析】分析：利用0指数幂和负整数指数幂的运算性质分别求出a、b、c的值，再比较即可.详解：==，==-，=1，故故选D.点睛：此题考查了0次幂和负整数指数幂的运算及数的大小比较，熟练在掌握运算性质是解此题的关键.5、D【解题分析】

理解例题的计算顺序，计算给出的不等式，求出x的范围，然后得结论．【题目详解】∵≥7，∴（x﹣1）（x+1）﹣x（x+2）≥7，解得：x≤﹣4，当x≤﹣4时，没有符合条件的非负整数．故选D．【题目点拨】本题主要考查了整式的混合运算、一元一次不等式的解法．题目难度不大，根据例题弄清题目的运算顺序是关键．6、D【解题分析】

根据不等式的性质，逐项判断即可．【题目详解】解：∵a＞b＞0，c≠0，∴a-c＞b-c，∴选项A不符合题意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴选项B不符合题意；∵a＞b＞0，c≠0，∴-2a＜-2b，∴选项C不符合题意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴选项D符合题意．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．7、D【解题分析】

先解方程组求出，再将代入式中，可得解.【题目详解】解：，得，所以，因为所以.故选D.【题目点拨】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b的值，本题属于基础题型．8、D【解题分析】试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验.x两边同乘得解这个方程得x=-3经检验x=-3是原方程的解故选D.考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.9、C【解题分析】

①根据内错角相等，判定两直线平行；②根据两直线平行，同旁内角互补与同旁内角互补，两直线平行进行判定；③根据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等判定；④∠D与∠ACB不能构成三线八角，无法判断．【题目详解】∵∠1=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）所以①正确；∵AB∥CD（已证）∴∠BAD+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠BAD=∠BCD，∴∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）故②也正确；∵AB∥CD，AD∥BC（已证）∴∠B+∠BCD=180°，∠D+∠BCD=180°，∴∠B=∠D（同角的补角相等）所以③也正确；正确的有3个.故选：C．【题目点拨】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题还要注意运用平行线的性质．10、C【解题分析】

先由两直线平行内错角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形两锐角互余即可得到∠α的度数．【题目详解】解：如图所示，∵l1∥l2，∴∠A=∠ABC=30°，又∵∠CBD=90°，∴∠α=90°﹣30°=60°，故选C．【题目点拨】此题考查了平行线的性质和直角三角形的性质.注意：两直线平行，内错角相等．11、D【解题分析】

把已知方程与各项方程联立组成方程组，使其解为x=4，y=1即可．【题目详解】解：A、由，解得：，故本项错误；B、由，解得：，故本项错误；C、由，解得：，故本项错误；D、，解得：，故本项正确；故选择：D.【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．12、D【解题分析】

先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【题目详解】解：不等式的两边同时除以-3得，x≥-3，

在数轴上表示为：

故选：D．【题目点拨】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，掌握实心圆点与空心圆点的区别是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.【解题分析】

用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可．【题目详解】估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：1200×=1（人），故答案为：1．【题目点拨】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于6小时的人数所占的百分比．14、81°【解题分析】试题分析：先根据折叠的性质得∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，则∠1=∠2=∠3，即∠ABC=3∠3，根据三角形内角和定理得∠3+∠C=96°，在△ABC中，利用三角形内角和定理得∠A+∠ABC+∠C=180°，则30°+2∠3+96°=180°，可计算出∠3=27°，即可得出结果．解如图，∵△ABC沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，∴∠1=∠2=∠3，∴∠ABC=3∠3，在△BCD中，∠3+∠C+∠CDB=180°，∴∠3+∠C=180°﹣84°=96°，在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴30°+2∠3+（∠3+∠C）=180°，即30°+2∠3+96°=180°，∴∠3=27°，∴∠ABC=3∠3=81°，故答案为81°．15、108【解题分析】分析：根据平行线的性质，得到∠A+∠B=180°，∠B=∠BDF，∠A+∠ACD=180°，然后根据角平分线的性质，得到∠ACE=∠ECD=∠CED，然后根据题意和三角形的外角的性质，四边形的内角和求解.详解：∵CE平分∠ACD∴∠ACE=∠DCE∵AB∥CD，AC∥BD,∴∠A+∠B=180°，∠B=∠BDF，∠ACD+∠A=180°，∠ACE=∠CED∵∠EDF=∠DEF=∠ECD+∠CED∴∠CEF=∠FEB=∠CED+∠DEF设∠B=x，则∠A=180°-x，∠ACE=∠ECD=∠CED=x，∴∠EDF=x，∠BEF=x∴∠CEB=360°-2×∠BEF=360°-3x∴∠A+∠B+∠BEC+∠ACE=180°-x+x+360°-3x+x=360°解得x=72°∴∠A=180°-72°=108°.故答案为108.点睛：此题主要考查了平行线的性质和三角形的外角的综合应用，关键是利用平行线的性质和三角形的外角确定角之间的关系，有一定的难度.16、【解题分析】

根据和是零的两个数互为相反数列出方程，解方程即可.【题目详解】根据题意得：，方程两边同乘以6得：，去括号：，合并同类项：解得：.故填：.【题目点拨】本题主要考察相反数的代数意义和一元一次方程，根据相反数的性质列出方程是关键.17、【解题分析】

先估算的范围，求出a、b的值，再代入求出即可．【题目详解】∵2＜＜3，∴a=2，b=-2，∴a+b=2+-2=，故答案为：．【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小的应用，能估算出的范围是解此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）Q2、Q3；（2）8个点E，见解析.【解题分析】

（1）根据关联点的定义和作图可得结论；（2）先确认直线l是两条直线，根据PM=EN，画图可得结论．【题目详解】解：（1）如图1和图2，PM=QN，可知：与点P是线段AB的一对关联点的是：Q2、Q3；（2）如图3，存在8个点E，分别是：①PA=E1A=E8A，②PB=BE2=BE3，③PA=BE4=BE5，④PB=AE6=AE2．【题目点拨】本题属于作图题和新定义问题，考查了点P与点Q是线段AB的一对关联点，格点作图问题，勾股定理的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会取特殊点特殊位置解决问题，属于中考压轴题．19、解：（1）m=30,n=1；图见解析；（2）；（3）450名.【解题分析】

（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；

（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；

（3）利用总人数900乘以对应的比例即可求解．【题目详解】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%=100（人），

则m=100×30%=30，

n=100×1%=1．

．

故答案是：30，1；

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：故答案是：90°；

（3）样本中“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50

（人）．本次比赛听写不合格的学生人数：答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人．【题目点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20、230°【解题分析】

（1）连接OA并延长，由三角形外角的性质可知∠1＋∠B＝∠3，∠2＋∠C＝∠4，两式相加即可得出结论；（2）连接AD，由（1）的结论可知∠F＋∠2＋∠3＝∠DEF，∠1＋∠4＋∠C＝∠ABC，两式相加即可得出结论．【题目详解】（1）如图1，连接AO并延长，∵∠3是△ABO的外角，∴∠1+∠B=∠3.①；∵∠4是△AOC的外角，∴∠2+∠C=∠4②；①+②，得∠1+∠B+∠2+∠C=∠3+∠4，∴∠BOC=∠3+∠4=(∠1+∠2)+∠B+∠C=∠BAC+∠B+∠C.（2）如图2，连接AD.由（1），得∠F+∠2+∠3=∠DEF③；∠1+∠4+∠C=∠ABC④；③+④得：∠F+∠2+∠3+∠1+∠4+∠C=∠DEF+∠ABC=130°+100°=230°，∵∠BAF=∠1+∠2，∠CDE=∠3+∠4，∴∠BAF+∠C+∠CDE+∠F=230°.【题目点拨】本题考查的是三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．21、4【解题分析】

先把中括号里化简，再根据多项式除以单项式的法则计算，然后把，代入计算即可.【题目详解】解：，当，时，原式.【题目点拨】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按